Презентация "Чему равна сумма углов треугольника" по математике – проект, доклад

Сумма углов треугольника

открытый урок геометрии в 6Б классе МОУ «СОШ №20 им. Васьлея Митты с углубленным изучением отдельных предметов» г. Новочебоксарска учитель: Иванова Наталия Валериевна

Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. А.С.Пушкин

Цели урока:

Изучить утверждение о сумме углов треугольника и формировать навык его использования при нахождении неизвестных углов треугольника.

Треугольник три угла

Какие бывают углы?

АСВ – острый (<90°) ( С, ВСА) ХУZ – прямой (=90°) KNM – тупой (>90° и <180°)

Что можно сказать об этих углах?

Смежные: 1 и 2; 2 и 3; 3 и 4; 1 и 4. Вертикальные: 1 и 3; 2 и 4.

а b 1 2 3 4

gradus (лат.) – шаг Вавилонские жрецы: «Солнце делает 180 шагов». Тогда путь за сутки равен «360 шагам». Круг стали делить на 360 частей. Птолемей называл градусы «частями» и обозначал µ°, минуты - ’ (1/60 градуса) секунды - ” (1/60 минуты или 1/3600 градуса) Пелетье (1558 г.): - °, ’, ”.

Единицы измерения углов

Транспортир –

transporto (лат.) «переношу»

инструмент для постороения и измерения углов

АСВ=120 °

Алгоритм измерения углов с помощью транспортира

– Совместите центр транспортира с вершиной угла и стороной угла так, чтобы луч прошел через метку на транспортире 0° (180°). – Определите, через какую отметку на транспортире проходит второй луч. (Правильно выберите числовой ряд!) – Измерьте угол. Если транспортир наложен на угол, то нужно воспользоваться рядом чисел, начинающихся с 0°.

Какой угол образуют стрелки часов?

30° 90° 180° 60° 120°

Виды треугольников по величине углов

прямоугольный остроугольный тупоугольный

Савинова Анастасия «Египетский треугольник»

Чему равна сумма углов треугольника?

1+ 2+ 3=…

С помощью транспортира измерьте величину каждого угла и вычислите сумму всех углов треугольника

1= 2= 3= =180°

Исследование

Вырежь из бумаги произвольный треугольник и выполни его перегибания, как показано на рисунке. Чему равна сумма углов треугольника? - развернутому углу, т.е. 180°

Доказательство: 1+ 2+ 4=180° 3= 4 1+ 2+ 3=180°

Вывод:

Сумма углов треугольника равна 180°

Как найти угол А, если известны углы В и С? Как найти один из углов треугольника, если известны два других? Можно ли найти неизвестный угол треугольника, если дан только один угол? Могут ли в треугольнике быть два прямых угла? А два тупых угла? Может ли угол при вершине равнобедренного треугольника быть тупым? А углы при при основании? Как найти угол при основании равнобедренного треугольника, если известен угол при вершине? А как найти угол при вершине равнобедренного треугольника, если известен угол при основании?

Ответьте на вопросы

?

№1199 Найдите углы треугольника

1=180° -100°=80° 2=180°-110°=70° 3=180°-(80°+70°)= =30° Ответ: 80 °,70°, 30°.

100 110 °

Физкультминутка

Самостоятельная работа по карточкам (№121, стр 52)

1) СВА=36° 2) СВА=40° АСВ=78° 3) САВ=24° СВА=43° АСВ=113°

Отметки: 6 – «5» 5 – «4» 3,4 – «3» 0,1,2 – «2»

Заполните таблицу, получите имя древнегреческого ученого

Таблица возможных ответов

Е в к л и д

Евклид (3 в. до н. э) – древнегреческий математик

«К геометрии нет царской дороги» Главный труд - «Начала» (15 книг)

Найди ошибку, предложи правильные варианты

2=40° 3=40° 4=40° 1=65° 2=75° 4=50° 1=100° 2=60° 4=120° I вариант II вариант III вариант

Найдите АСD (№66, стр 82)

А= ВСА= DСА= СDА= А В С D 52°

Домашнее задание

Учебник: №№ 1198, 1200 Рабочая тетрадь: №№ 67, 68

Путь познания увлекателен, но не усыпан розами.