Конспект урока «Сумма углов треугольника» по геометрии

Автор: Морина Светлана Алексеевна.

Учитель математики МБОУ СОШ №5 города-курорта Железноводска

Название материала: Урок по теме: «Сумма углов треугольника».

(А.В.Погорелов «Геометрия 7-9»)

Тема: Сумма углов треугольника.

Тип урока: изучение новой темы.

Цель:

-создание условий для самостоятельного формулирования и доказательства теоремы о сумме углов треугольника; закрепления теоремы при решении различных геометрических задач.

Задачи:

Учебная: познакомить с теоремой о сумме углов треугольника, научить применять её при решении задач.

Воспитательная: развивать познавательный интерес, логическое мышление.

Развивающая: развивать память, внимание, умение выдвигать свою гипотезу, отстаивать свою точку зрения.

План урока.

1. Орг. момент

2. Вступительное слово учителя.

3. Актуализация знаний.

4. Изучение новой темы.

5. Физ. минутка.

6. Закрепление изученного.

7. Итог урока. Рефлексия.

8. Домашнее задание.

Ход урока.

1. Орг. момент

2. Вступительное слово учителя.

Учитель:

Ни на миг не прерывается живая связь между поколениями, ежедневно мы устраиваем опыт, накопленный нашими предками. Древние греки на основе наблюдений и из практического опыта делали выводы, высказывали предположения-гипотезы, а затем на встречах ученых- симпозиумах, эти гипотезы пытались обосновать и доказать. В то же время и сложилось утверждение: «В споре рождается истина» Нас сегодняшний урок тоже будет похож на небольшой симпозиум. Мы выскажем своё предположение по вопросу, попытаемся его доказать, и если у нас это получится, то посмотрим, как его можно будет применять при решении задач. А эпиграфом нашего урока, я хочу

предложить слова Пифагора: (слайд 2)

3. Актуализация знаний. ( устно) (слайды 3-5)

- Назовите пару накрест лежащих углов.

- Назовите пару односторонних углов.

-Найдите все углы, если а параллельна в и угол 1 равен 70⁰.

-Найдите углы 3,4,5, если АС параллельна m и угол 1 равен 60⁰, Угол 2 равен 50⁰.

4.Новая тема.

Практическая работа (слайд 6)

(1 вариант - построить любой треугольник, измерять его углы и найти их сумму.

2 вариант - используя модель, определить, чему равна сумма углов треугольника. Отрывая углы, выяснить, какой угол получится, чему равна его градусная мера.)

(Ученики проделывают опыт).

- Выскажите вашу гипотезу о сумме углов треугольника. (ответы).

- Можно ли быть уверенным в том, что в каждом треугольнике сумма углов равна 180⁰?

- Можно ли измерить углы любого треугольника?

Доказательство теоремы.

- Гипотеза сформулирована. Чтобы она стала истиной, её нужно доказать, убедиться, что она справедлива для любого треугольника.

Итак дан треугольник АВС, нужно доказать, что сумма его углов А, В, С равна 180⁰. Давайте оформим конспект.

Теорема: Сумма углов треугольников равна 180⁰. (слайд 7)

(ученики выполняют чертеж в тетради).

- Как доказать данную теорему?

Давайте вспомним задачу 3.

(устно доказывается теорема).

- Доказательств теоремы несколько, всё зависит от того, какие выполнены дополнительные построения. Мы с вами доказали теорему одним способом, в учебнике предлагается доказать несколько иначе. Дома вы должны будете записать доказательство теоремы либо такое, как в учебнике, либо, то, которое мы разобрали на уроке.

5. Физ. минутка.

(выполнить несколько физических упражнений, можно предложить одному из учеников класса провести физ. минутку)

6.Закрепление.

Устно. (слайды 8-10)

-Применяя теорему о сумме углов треугольника, можно решить много различных интересных задач. ( задачи на слайдах).

- А теперь попробуйте сами придумать задачи по данной теме.

(ученики составляют задачи и записывают в тетрадь, затем разбираются у доски наиболее интересные задачи).

- Мы с вами говорили о том, что задачи бывают вычислительные, на построение, на доказательство.

(если никто из детей не придумал задачу на доказательство, то учитель сам предлагает задачи).

- Может ли в треугольнике быть два тупых угла? Почему?

Письменная работа в тетрадях.

№19(1) стр.53.

Решение:

Пусть одна часть составляет х⁰, тогда А=х⁰,В=(2х)⁰,С=(3х)⁰.По теореме о сумме углов треугольника А + В+ С=180⁰.Значит

х+2х+3х=180,

6х=180,

х=30,

А=30^0,

В=60⁰,

С=90⁰.

Ответ:30⁰,60⁰,90⁰.

Тест первичного закрепления. (слайд 12.)

Ученики выполняют задания, затем проверяют правильность выполнения.

8. Подведение итогов. Рефлексия.

- С какой темой мы познакомились?

- Какие определения, свойства, теоремы используются при доказательстве теоремы?

- Что было не понятно?

- Оценки за урок.

9.Домашнее задание.

П.33;№19(2);№22(1); стр.53.