Конспект урока «Сумма углов треугольника» по геометрии для 7 класса

Урок геометрии в 7 классе по теме “Сумма углов треугольника”

Учитель математики Данилова Светлана Леонидовна

Тема урока «Сумма углов треугольника»

Тип урока: изучение нового материала

Цели:

Образовательные:

-повторить и обобщить знания о треугольнике;

-доказать теорему о сумме углов треугольника и классифицировать треугольники по углам;

-формировать навыки применения теоремы о сумме углов треугольника при решении задач.

Развивающие: развивать геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, умение самостоятельно добывать знания.

Воспитательные: развивать личностные качества учащихся, таких как целеустремленность, настойчивость, аккуратность, умение работать в коллективе.

Формы работы организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная, парная.

Методы работы на уроке:

Объяснительно-иллюстративный (при объяснении нового материала)

Репродуктивный (при выполнении упражнений)

Подготовка к уроку.

Подготовить презентацию и готовые чертежи для изучения новой темы.

Структура урока.

1. Организация начала занятия-2 мин.

2. Актуализация опорных знаний и способов действий- 5 мин.

3. Организация усвоения новых знаний и способов действий-10 мин..

4. Первичная проверка понимания; осмысление и закрепление-18 мин.

5. Домашнее задание-2 мин.

6. Итог урока- 3 мин.

Ход урока:

I. Организационный момент

Учитель: Сегодня на уроке мы пополним знания о треугольнике.

II. Актуализация знаний

1) Фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и отрезков, попарно их соединяющих (треугольник);

2) Так называются углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых третьей (односторонние, накрест лежащие);

3) Если накрест лежащие углы равны или сумма внутренних односторонних 180 градусов, то прямые …(параллельны);

4) Фигура, образованная из точки и двух выходящих из неё полупрямых называется … (угол);

5) В каком треугольнике углы при основании равны? (равнобедренном).

III. Изучение новой темы

а)Формулируем задачу урока

Изучение теоремы полезно начать со следующей задачи: На рисунке прямые BD и АС параллельны. Найдите сумму углов треугольника ABC.

а

4 2 5

1 2

А В

Учитель: Случайно ли сумма углов данного треугольника ABC оказалась равной 180°, или этим свойством обладают все треугольники?

Поиск ответа, естественно, приводит к формулированию теоремы о сумме углов треугольника.

Учитель: Как называется утверждение, справедливость которого устанавливается путем логических рассуждений?

Учитель: Какую теорему нам нужно доказать?

Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

б)Доказательство теоремы, используя презентацию (развивает способность анализировать, обобщать и делать логические выводы, используя ранее изученный материал).

Учитель: Что нам дано?

Учащиеся: Дан треугольник.

Учитель: Постройте у себя в тетрадях произвольный треугольник и обозначьте его вершины А, В и С. Что требуется доказать?

Учащиеся: Что сумма углов треугольника равна 180°.

Учитель: Как это записать?

Учащиеся:

а

4 2 5

1 2

А В

Доказательство.

Проведем прямую а, а║АВ

, как накрест лежащие при а║АВ и секущей АС.

, как накрест лежащие при а║АВ и секущей ВС.

, образуют развернутый угол.

Следовательно, или

Что и требовалось доказать.

IV. Закрепление изученного материала

Задание №1 (выполняется самостоятельно каждым учеником, затем следует обсуждение решений)

Вычислить все неизвестные углы треугольника (модели треугольников изображены на экране и на доске).

Вопросы:

Может ли треугольник иметь:

а) два прямых угла

б) два тупых угла

в) один прямой и один тупой угол

Следствие из теоремы о сумме углов треугольника (выводится учащимися самостоятельно; это способствует развитию умения формулировать собственную точку зрения, высказывать и аргументировать ее).

В любом треугольнике либо все углы острые, либо два острых угла, а третий тупой или прямой.

Если в треугольнике все углы острые, то он называется остроугольным.

Если один из углов треугольника тупой, то он называется тупоугольным.

Если один из углов треугольника прямой, то он называется прямоугольным.

Задание №2

Работа в парах, взаимопроверка (вырабатывает умение оценивать, формулировать собственную точку зрения). После того, как учитель прокомментирует решение задач, выставляются оценки.

Вычислить все неизвестные углы треугольника (модели треугольников изображены на экране и на готовых чертежах).

V. Домашнее задание

П. 30, № №223(в), 227(а)

VI. Итог урока

Что нового узнали на сегодняшнем уроке?

С какими видами треугольника познакомились?

Итак, ребята этот урок пополнил ваши знания о треугольнике, но это еще не предел. На следующих уроках мы продолжим изучение треугольников, и вы узнаете еще много интересного и познавательного об этой геометрической фигуре.

Использованная литература

1. Е М Рабинович «Задачи и упражнения на готовых чертежах»

2. Атанасян Л С, Бутузов В Ф «Изучение геометрии»