- Сумма углов треугольника

Конспект урока «Сумма углов треугольника» по математике для 7 класса

Технологическая карта урока

Тема урока: «Сумма углов треугольника»

Тип урока: урок изучения нового и первичного закрепления знаний

Цели урока:

  • Доказать теорему о сумме углов треугольника

  • Познакомить с задачами на применение теоремы о сумме углов треугольника

  • Познакомить учащихся с методом неполной индукции, как методом математического исследования

  • Создание условий для формирования коммуникативной и учебно-познавательной компетентностей у учащихся.

Педагогические технологии: метод проектов; интегрирование проблемного подхода, групповых методов, исследовательских методов (метод неполной индукции).

Формы работы учащихся: фронтальная и групповая.

Раздаточный материал: карточки с готовыми чертежами.

План урока:

  1. Организационный момент

  2. Постановка проблемы .

  3. Исследовательский мини-проект «Сумма углов треугольника». Работа учащихся в группах.

    1. Геометрический эксперимент (нахождение суммы углов треугольника с помощью измерения транспортиром), определение закономерности.

    2. Выдвижение гипотезы, доказательство гипотезы о сумме углов треугольника по готовым чертежам (рассматриваются четыре способа доказательства)

    3. Презентация доказательств у доски по готовым чертежам, формулирование вывода (теорема о сумме углов треугольника)

    4. Оформление продукта проекта – альбом «Способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника»

  1. Применение изученной теоремы при решении задач.

  2. Подведение итога урока. Задание на дом.

Критерии достижения целей урока:

    • Оформление учащимися альбома «Способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника»

    • Активность учащихся при решении задач на применение изученной теоремы

    • Понимание учащимися этапов математического исследования

    • Умение учащихся распределить роли в группе, включение всех учащихся в работу группы; умение учащихся выступать у доски (выполнять презентацию доказательства), грамотность математической речи.










    Ход урока

    1. Организационный момент.

    Учащиеся по своему желанию разбиваются на группы; распределяют обязанности членов группы: капитан, секретарь, оформитель, выступающий.

    1. Постановка проблемы.

    Решение задач по готовым чертежам. Задачи 1-3 на применение свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. В задаче 4 не хватает данных – неизвестна сумма внутренних углов треугольника. Создается проблемная ситуация.

    1. Исследовательский мини-проект «Сумма углов треугольника». Работа учащихся в группах.

      1. Геометрический эксперимент (нахождение суммы углов треугольника с помощью измерения транспортиром), определение закономерности.

    Учащиеся выполняют измерения углов треугольника с помощью транспортира, результаты заносят в таблицу

    п\п

    А

    В

    С

    А+В+С

    1





    2





    Определяется закономерность – сумма углов треугольника составляет около 180º.

    Так как мы не можем таким способом вычислить сумму углов всех треугольников, необходимо этот факт доказать с помощью известных положений теории.

      1. Выдвижение гипотезы, доказательство гипотезы о сумме углов треугольника по готовым чертежам (рассматриваются четыре способа доказательства)



    Гипотеза: сумма углов треугольника равна 180º .



    В ходе мозгового штурма, учащиеся подводятся учителем к следующим выводам:

    • Углы, составляющие развернутый угол, в сумме дают 180º; при пересечении двух параллельных прямых секущей односторонние углы в сумме дают 180º.

    • Для того, чтобы доказать гипотезу, необходимо делать на чертеже дополнительные построения, чтобы получить либо развернутый угол, либо односторонние углы так, чтобы углы треугольника были равны углам, составляющим развернутый или односторонние углы.

    • Предлагаются варианты чертежей, которые можно свести к следующим:

    Одной из групп предлагается треугольник, вырезанный из бумаги.

    Каждой группе предлагается выполнить свой вариант доказательства и оформить его на предложенном учителем листе формата А4.

      1. Презентация доказательств у доски по готовым чертежам, формулирование вывода (теорема о сумме углов треугольника).

    В ходе презентации учащимся предлагается оформить теорему и ее доказательство в тетради, выбрав наиболее понравившийся вариант.

      1. Оформление продукта проекта – альбом «Способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника»

    Оформленные учащимися доказательства теоремы скрепляются в альбом.

    1. Применение изученной теоремы при решении задач.



    Устное решение задач по готовым чертежам (Презентация)



    Произвольный треугольник

    Прямоугольный треугольник

    Равнобедренный треугольник



    Письменное решение задач с оформлением решения в рабочей тетради.

    Задача 1.

    Один из углов треугольника равен 36, а другой – на 22º больше. Найти величину третьего угла.

    Задача 2.

    В равнобедренном треугольнике угол при основании на 12 больше его угла при вершине. Найти величину каждого угла треугольника.



    1. Подведение итогов урока. Задание на дом.

    Вопросы учащимся:

    - какие новые теоретические факты были открыты и доказаны на уроке?

    - какие ранее изученные положения теории использовали для доказательства новой теоремы?

    - назовите этапы исследования, которое сегодня было проведено (эксперимент и выявление закономерности, выдвижение гипотезы, проверка гипотезы, выводы и применение новых знаний при решении задач).

    -в группах подводятся итоги работы каждого члена группы и наиболее активным выставляется оценка за работу на уроке.



    Задание на дом:




    Здесь представлен конспект к уроку на тему «Сумма углов треугольника», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Математика (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

    Список похожих конспектов

    Сумма углов треугольника

    Сумма углов треугольника

    Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение – средняя общеобразовательная школа с. Андреевка Екатериновского района Саратовской области. ...
    Сумма углов треугольника

    Сумма углов треугольника

    Омарова Наталья Викторовна. МБОУ СОШ №111 г. Минеральные Воды Ставропольского края. Учитель математики. Открытый урок «Сумма углов треугольника». ...
    Сумма углов треугольника

    Сумма углов треугольника

    МБОУ Дорогобужская СОШ №2. Урок математики (по курсу « Геометрия» 7 класс). Сумма углов треугольника. (Урок формирования умений и навыков). ...
    Сумма углов треугольника

    Сумма углов треугольника

    Скороварова Любовь Витальевна учитель математики первой категории МБОУ ООШ с. Никольское Усманского района Липецкой области. Конспект урока на ...
    Сумма внутренних углов треугольника

    Сумма внутренних углов треугольника

    Тема урока. : «Сумма внутренних углов треугольника». Класс:. 7. . Цели урока. :. . Обучающие:. Сформулировать экспериментальным путем вывод ...
    Треугольник. Свойства углов треугольника

    Треугольник. Свойства углов треугольника

    Щербакова Надежда Валериевна. учитель математик, информатики и ИКТ МБОУ гимназии № 30 г. Ульяновска. schoolnadin. @. mail. . ru. . . Урок ...
    Сумма n- первых членов геометрической прогрессии и сумма бесконечной геометрической прогрессии

    Сумма n- первых членов геометрической прогрессии и сумма бесконечной геометрической прогрессии

    МОУ «Новоахпердинская ООШ» Батыревского района ЧР учитель математики Чумерина Т.В. . Урок повторения и обобщения знаний. Тема:. Сумма n. ...
    Сумма n-членов геометрической прогрессии

    Сумма n-членов геометрической прогрессии

    Урок в 9классе. Локтионова Валентина Николаевна. Тема урока: Сумма. n. -членов геометрической прогрессии. Цели урока:. -повторить основные формулы ...
    Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

    Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

    Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (8-й класс). Цели:. Совершенствовать.  навыки решения прямоугольных треугольников. ...
    Сравнение отрезков и углов

    Сравнение отрезков и углов

    Урок 3. . Сравнение отрезков и углов.7 класс. Цель:. . научить учащихся сравнивать отрезки и углы. . . Задачи:. -. ввести понятие равенства ...
    Сумма п первых членов геометрической прогрессии

    Сумма п первых членов геометрической прогрессии

    Мударисова Наиля Хамзиновна, учитель математики. . Урок математики в проблемно – эвристическом стиле. Тема:. . Сумма. п.  первых членов геометрической ...
    Вычисление углов между скрещивающимися прямыми

    Вычисление углов между скрещивающимися прямыми

    Конспект урока по математике. для учащихся 11 класса. «Вычисление углов между скрещивающимися прямыми». (Подготовка к ЕГЭ). Автор:. Учитель ...
    Измерение углов

    Измерение углов

    План-конспект урока с ЭОР. « Измерение углов». 1. Сайфутдинова Лариса Григорьевна. 2. МОБУ СОШ с. Верхние Услы. 3. Учитель математики. 4. Математика. ...
    Сумма и произведение. Знак «*)

    Сумма и произведение. Знак «*)

    Технологическая карта изучения темы «Сумма и произведение. Знак «*)». Разработала и провела:. Курбангалеева Г.Г., учитель начальных классов высшей ...
    Измерение углов

    Измерение углов

    Шахнамазова Светлана Петровна. учитель математики. ГБОУ СОШ с.Шигоны. Класс: 5. Тема урока: Измерение углов. Учебник:. . ...
    Измерение углов

    Измерение углов

    Тема урока: Измерение углов. § 29. . Предмет: Математика. 5 класс. . . Вид урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Цель:. ...
    Измерение углов

    Измерение углов

    План-конспект урока по теме: Измерение углов. Учитель математики: Третьяк Ольга Ивановна. Место работы: МБОУ СОШ №6 имени А.Н. Дудникова станицы ...
    Измерение и построение углов

    Измерение и построение углов

    План – конспект урока математики по теме «Измерение и построение углов». 5 класс. Учебник Н.Я. Виленкина. Тип урока – закрепление пройденного материала. ...
    Замечательные точки треугольника

    Замечательные точки треугольника

    Министерство образования Республики Беларусь. Учреждение образования. Белорусский Государственный Педагогический Университет имени Максима Танка. ...
    Виды углов

    Виды углов

    Мисуно Татьяна Владимировна. учитель начальных классов Аккайинской ОШ. первой категории. урок по математике в 4 классе. Тема. :. Виды углов. ...

    Информация о конспекте

    Ваша оценка: Оцените конспект по шкале от 1 до 5 баллов
    Дата добавления:19 мая 2019
    Категория:Математика
    Классы:
    Поделись с друзьями:
    Скачать конспект