Конспект урока «Сумма углов треугольника» по математике для 7 класса

Тема урока «Сумма углов треугольника»

Класс: 7

Предмет:  математика

Цели урока:

Образовательные:

• Систематизация знаний по теме: "Сумма углов треугольника".

• Повторение и закрепление приобретённых знаний.

• Умение применять математические знания к решению задач.

• Демонстрация тесной связи предметов истории, географии, литературы и математики.

Развивающие:

• Расширение кругозора учащихся.

• Развитие приёмов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы.

• Повышение информационной культуры учащихся, интереса к предмету.

• Развитие познавательной активности, положительной мотивации к предмету.

• Развивать потребности к самообразованию.

Воспитательные:

• Воспитание культуры личности, отношения к математике, как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• Воспитание ответственности, самостоятельности, умения работать в коллективе.

• Показать математику, как интересную науку, превратить занятие в необычный урок, где может проявить себя каждый ученик.

• Воспитание уважения друг к другу, к старшему поколению.

Оборудование: компьютеры, презентация, карточки с заданиями, карточки для устного счета, сигнальные карточки, жетоны разных цветов, пиратский флаг.

Тип урока: интегрированный.

Формы организации работы на уроке: индивидуальная, групповая.

Ученик должен знать:

• Виды треугольников, понятие внешнего угла треугольника.

• Теорему о сумме углов треугольника.

• Теорему о внешнем угле треугольника.

• Теорему о соотношениях между углами и сторонами треугольника.

Ученик должен уметь:

• Уметь находить неизвестные внутренние углы треугольника.

• Уметь находить внутренний угол треугольника, смежный с внешним углом.

• Уметь определять существование треугольника с заданными сторонами и с заданными углами.

• Четко и аккуратно выполнять геометрические построения.

Ход урока

1. Организационный момент. Мотивация

- Здравствуйте! Проверьте, все ли вы готовы к уроку? Давайте начнем наш урок словами энергизатора - приветствия. (АМО «Энергизатор»)

Уч-ся: Здравствуй, друг! Здравствуй, брат!

Нашей встрече каждый рад!

Здравствуй, мир! Здравствуй, век!

Здравствуй, добрый человек!

- Я попрошу вас взяться за руки, улыбнуться и рукопожатием поприветствовать друг друга. (повесить на шею эмблему «Улыбка»)

2. Сообщение темы и целей урока

(На слайде изображения корабля, различных треугольников, матроса)

- Посмотрите внимательно на эти изображения. Какая существует связь между этими картинками и сегодняшним уроком? ( Мы совершим с вами морское путешествие в мир треугольников.)

- Давайте представим, что сейчас начало 18 века, моря и океаны «кишат» пиратами. Вы снаряжаете два корабля: шхуну «Стрела» и шхуну «Морская волшебница». Запасаетесь провизией и отправляетесь в длительное путешествие, полное опасностей и приключений. Вы должны отплыть из Ливерпуля (город-порт в Англии) и, пройдя Северный пролив, выйти в Атлантический океан, пересечь его и благополучно добраться до Панамы (столица государства Панама).

- В ходе этого путешествия вы должны вспомнить определение внешнего угла треугольника, теоремы о внешнем угле, о сумме углов треугольника, применять эти теоремы для нахождения неизвестных углов треугольника, ну и ,конечно, преодолеть множество препятствий.

- Победит тот экипаж, который наберет наибольшее количество очков.

- Вы должны быть дружными, помогать друг другу в трудную минуту, и тогда вам не страшна никакая опасность. Матросы всегда стоят «плечом к плечу».

- Прежде, чем отправиться в морское путешествие, надо знать прогноз погоды на ближайшее время.

АМ выяснения ожиданий и опасений. Метод «Прогноз погоды» (На доске 2 плаката, на одном нарисовано улыбающееся Солнышко, на другом мрачная Туча. Свои ожидания от обучения учащиеся записывают на солнышках, а опасения – на тучках. В конце урока учитель озвучивает прогноз погоды).

- Итак, отдать швартовы, поднять якоря, все по местам! Вперед к знаниям! «Попутного вам ветра!»

Словарная работа: (заранее объяснить значение этих слов, на уроке не заострять на них внимание, прикрепить карточку с этими словами)

Шхуна – парусное морское судно с двумя и более мачтами и косыми парусами.

Провизия – еда.

Швартовы – тросы, которыми корабль привязывают к берегу или другому кораблю.

Трос – канат, веревка.

Боцман – старший матрос.

Риф – ряд подводных или мало возвышающихся над уровнем моря скал на мелководьях, очень опасны для судов.

Морская миля – 1852 метра.

3. Актуализация опорных знаний учащихся

- Чтобы беспрепятственно выйти из устья реки Мерси, необходимо составить кластер «Треугольники» (карточки, магнитная доска)

4. Систематизация знаний и умений по пройденному материалу. Выполнение заданий

- Позади себя мы оставили Ирландское море, входим в Северный пролив. Но, о ужас! В одном месте пролив настолько узок, что может еле-еле пройти только один корабль. Да еще близится время отлива. Есть угроза сесть на мель.

- Чтобы избежать этой опасности, необходимо решить задачи по готовым чертежам.

- Надо найти неизвестные углы треугольника. У кого будет больше очков, тот первым пройдет этот узкий участок пролива. (В это время матросы письменно отвечают на вопросы). (приложение 1)

(приложение 2)

1) В

А С

2 110° гоооооо3000303030 Д гоооооо3000303030 С гоооооо3000303030 В гоооооо3000303030 А гоооооо3000303030 гоооооо3000303030 3 гоооооо3000303030 )
3 30° гоооооо3000303030 С гоооооо3000303030 Д гоооооо3000303030 ) В 30° гоооооо3000303030 ? гоооооо3000303030 А С	4 1 гоооооо3000303030 3 гоооооо3000303030 130° гоооооо3000303030 100° гоооооо3000303030 1 гоооооо3000303030 2 гоооооо3000303030 3 гоооооо3000303030 )
5) В А С	6) В 125° гоооооо3000303030 А

Карта ответов:

№ответа

№ задания

(Учащиеся считают устно, по команде учителя поднимают карточку с номером ответа, который они считают верным. За правильные ответы экипажи получают жетоны.)

Правильные ответы: 3, 2, 1, 3, 1, 2

- Итак, ваши корабли благополучно прошли пролив и вышли в Атлантический океан. Три недели прошло, как мы покинули Англию. Несколько десятков тысяч миль осталось позади. Мы без каких-либо приключений пересекли Атлантический океан и входим в воды Карибского моря. Необходимо подойти к острову Пуэрто-Рико, чтобы пополнить запасы еды и воды. До острова остается несколько миль. Но тут раздается на одном из кораблей крик матроса, стоявшего на вахте: «Подводный риф справа по курсу!» И сразу экипажи двух шхун засуетились. То тут, то там слышны команды: «Убавить паруса! Свистать всех наверх! Лево руля!» Все кинулись выполнять команды офицеров. Вы тоже должны потрудиться, чтобы не напороться на рифы и не погибнуть, разбившись о скалы.

- Но сначала вы должны немного «накачать мускулы» перед нелегким испытанием.

Физминутка. АМО «Ванька – встанька»

- Встаньте из-за столов и выполните мои задания:

• Наклонитесь вперед столько раз, сколько сторон у треугольника.

• Присядьте столько раз, сколько углов у двух треугольников.

• Сделайте наклоны вправо-влево столько раз, сколько существует признаков равенства треугольников.

• Сделайте глубокий вдох, а затем выдох столько раз, сколько букв в названии стороны прямоугольного треугольника, прилежащей к прямому углу.

Капитаны выполняют интерактивные тесты в PowerPoint, остальные члены экипажей решают задачу (каждый свою). Учащиеся показывают зеленую карточку, если задача решена, и красную карточку, если требуется помощь. (Метод «Светофор»)

Тесты в PowerPoint (приложение 3)

- Если вы правильно выполните тесты, получите высказывание Александра Даниловича Александрова – российского математика, академика, ректора Ленинградского университета.

«Математика полезна тем, что она трудна»

Задача экипажу шхуны «Стрела»

(задания оформить на листе формата А4, объяснить решение задачи, за правильные ответы учащиеся получают жетоны)

- Вы справились с рифами, набрали на острове провизии и отправились дальше. Проплывая мимо острова Ямайка, вы заметили, что один корабль отчалил от берега и направляется к вам. В подзорную трубу вахтенный офицер разглядел название этого парусника и увидел пиратский флаг. Это был «Флибустьер».

- В ту же секунду последовал выстрел, и ядро упало между кораблями. Разорвавшись, оно не причинило им вреда. Но может завязаться бой. Чтобы этого избежать и остаться в живых, вы должны назвать пароль пиратов, которые промышляют в Карибском море.

- Для этого необходимо решить задачи и сопоставить ответы с буквами русского алфавита. Должно получиться слово-пароль.

А

Т

С

К – 1.

Найти ∟ОСД.

110°

А О Д В

К – 2. В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) угол В равен 148°. Найти ∟ А.

К – 3. Д

О

А С В прямоугольном треугольнике АВС с

прямым углом А проведен луч ВД, ∟АОД = 108°.

Найти ∟АВО.

В

В

К – 4. В ∆АВС проведена биссектриса

АК (∟ВАК = ∟САК),

∟АКС = 87°,

К ∟АСК = 26°.

Найти ∟В.

А С

К – 5. Найти третий угол треугольника, если два других равны 64° и 95°.

К – 6. В

Найти ∟АВД.

98°

А С

94° Д

К – 7. В ∆ MNK внешний угол при вершине N равен 100°, ∟К = 99°. Чему равен ∟М?

- Молодцы, угадали пароль разбойников, поэтому пираты пропускают ваши корабли, а вы благополучно прибываете в порт Панамы. На этом наше морское путешествие заканчивается.

5. Итоги урока. Рефлексия.

- Давайте посмотрим, осуществились ваши ожидания и опасения от обучения или нет.

- А теперь посчитайте количество жетонов, которые вы сегодня получили. Один жетон приравнивается к одному баллу. Предлагаю поиграть в небольшую игру, которая называется «Что я за птица?» (АМО «Что я за птица?»)

Если вы набрали :

3 – 5 баллов, вы – воробей, собирай знания по зернышку.

6 – 7 баллов, вы – соловей, поведай о своих знаниях другим.

8 – 10 баллов, вы - орел, для вас открылись тайны знаний.

- Ребята, среди вас есть воробьи? Поаплодируем им!

- А соловьи? Поаплодируем им!

- Есть ли орлы? Поаплодируем им!

- А что же вам больше всего запомнилось во время путешествия? Если кто-то захочет побольше узнать о морских приключениях, пиратах, можете об этом прочитать в книгах Жюля Верна «Дети капитана Гранта», Висенте Рива Паласио «Пираты Мексиканского залива», Рафаэля Сабатини «Одиссея капитана Блада» и др. Вам будет очень интересно, не пожалеете!

- А теперь, поднимите руки вверх, если вам было интересно на уроке,

опустите голову вниз, если на уроке было скучно,

закройте лицо руками, если ко всему происходящему на уроке вы отнеслись

безразлично.

6. Домашнее задание: из четырех задач выбрать любые две (листы с печатной основой)

Используемая литература:

1. Т.В. Лазарев «Образовательные технологии новых стандартов. Часть I. Технология АМО»

2. «Копилочка активных методов обучения» (электронная версия).

3. Задачи по готовым чертежам.