Презентация "Олимпиада по математике" (7 класс) – проект, доклад

У Мегамозга нашли страшную болезнь. Доктор выписал ему всего 4 таблетки двух видов (по две каждого вида), совершенно не отличимых друг от друга, и предупредил, что, если выпить более одной таблетки одного вида — смерть, не выпить таблеток — смерть, выпить за раз меньше нормы — смерть. Таблетки надо принять за два приема: утром — 2 таблетки (по одной каждого вида) и также вечером — 2 таблетки (по одной каждого вида). К несчастью, Мегамозг смешал таблетки. Как ему гарантированно выжить?

Забывчивый больной

Необычная покупка

«Сколько просите за один?» — поинтересовался покупатель в магазине. «Двадцать рублей», — ответил продавец. «А за двенадцать?» — «Сорок рублей». — «Вообще-то, мне нужно сто двадцать». — «Пожалуйста. С вас шестьдесят рублей». Что покупал этот человек?

Непонятный цвет

Двое гуляющих остановились около одного предмета и заспорили. Один сказал: «Это черная». Второй возразил: «Нет, это красная». «Почему же она белая?» — спросил первый. «А потому что зеленая». Что это?

Кнопка в лифте

В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет всего 2 человека, от этажа к этажу количество жильцов увеличивается вдвое. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других?

Зал для танцев

В квадратном зале для танцев поставьте вдоль стен 10 кресел так, чтобы у каждой стены их было поровну.

Бактерии

Бактерия делится каждую секунду на две. Известно, что если одну бактерию посадить в пробирку, то пробирка наполнится бактериями за 1 минуту. Сколько времени понадобится, чтобы пробирка наполнилась, если сначала посадить в пробирку 2 бактерии?

Влажность апельсинов

В коробке лежит 5 кг апельсинов, их влажность 99%. На следующий день влажность апельсинов уменьшилась на один процент и составила 98%. Сколько стали весить апельсины?

30–33=3

30 – 33 = 3 Переставьте одну цифру так, чтобы равенство выполнялось.

Синусы

Упростите выражение: sin(alpha)*sin(beta)*....*sin(omega) (использованы все буквы греческого алфавита).

Мегамозг и кирпич

Подлые оккупанты продолжают терроризировать деревню. В этот раз, поймав Мегамозга, они подвели его к куче кирпичей, дали в руки линейку и потребовали, чтобы он измерил диагональ кирпича. Разрешили сделать всего один замер. Как всегда, Мегамозг остался жить. Как он это сделал?

Треугольники из спичек

Есть 6 спичек. Сложите из них фигуру, состоящую только из четырех равносторонних треугольников. Ломать спички нельзя. Не должно остаться свободных концов спичек.

Делим арбуз

Как разделить арбуз на две цельные части таким образом, чтобы после его поедания осталось 3 корки?

Рыба в бассейне

Есть круглый бассейн. От его бортика в направлении точно на север отплыла рыба. Проплыв 6 метров, она опять столкнулась с бортиком. Тогда рыба повернула на восток, проплыла еще 8 метров и опять столкнулась с бортиком. Найти диаметр бассейна.

Мебельная фабрика

На собеседование по приему на работу на мебельную фабрику по производству квадратных столешниц пришли 3 выпускника ПТУ. Им задали один и тот же вопрос: как определить, что столешница квадратная? Первый предложил сравнить между собой стороны столешницы. Второй сказал, что достаточно убедиться в равенстве диагоналей. А третий заметил, что если все отрезки, на которые диагонали столешницы делятся точкой пересечения, равны, то она уж точно квадратная. Кто из них справился с заданием?

Треугольнутая фигура

Нарисуйте фигуру, которую можно разрезать как на 3, так и на 4 равных треугольника.

Тройной результат

Существует ли два таких числа, что их произведение, сумма и частное совпадают?

Последовательности

Продолжите последовательность:

1 2 3 4 5 В З

Продолжите последовательности: 1 2 3 4 5 В 3

Загадка

Тот, кто это производит, этим не пользуется. Тот, кто покупает, в этом не нуждается. Тот, кто пользуется, не знает об этом. Что это?