Презентация "Тела Платона" по математике – проект, доклад

Тела Платона

содержание

Правильные многогранники (тела Платона) Тетраэдр Гексаэдр Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр Историческая справка Где можно увидеть?

Правильных многогранников вызывающе мало… Л.Кэролл

Выпуклый многогранник называется правильным , если все его грани- равные правильные многоугольники ,и в каждой его вершине сходится одинаковое количество ребер.

Правильные многогранники

тетраэдр

Тетраэдр-многогранник, состоящий из четырех правильных треугольников. Он имеет 4 грани, 4 вершины,6 граней.

Тетраэдр

гексаэдр

Гексаэдр – многогранник, состоящий из шести квадратов. Он состоит из 6 граней, 8 вершин,12 ребер.

Гексаэдр

октаэдр

Октаэдр – многогранник, состоящий из восьми правильных треугольников. Он состоит из 8 граней, 6 вершин, 12 ребер.

Октаэдр

додекаэдр

Додекаэдр – многогранник, состоящий из двенадцати правильных пятиугольников. Он имеет 12граней, 20 вершин, 30 ребер.

Додекаэдр

икосаэдр

Икосаэдр - многогранник, состоящий из двадцати правильных треугольников. Он имеет 20 граней, 12 вершин, 30 ребер.

Икосаэдр

Названия правильных многогранников пришли из Греции. В дословном переводе с греческого "тетраэдр", "октаэдр", "гексаэдр", "додекаэдр", "икосаэдр" означают: "четырехгранник", "восьмигранник", "шестигранник". "двенадцатигранник", "двадцатигранник". Этим красивым телам посвящена 13-я книга "Начал" Евклида. Их еще называют телами Платона, т.к. они занимали важное место в философской концепции Платона об устройстве мироздания. Четыре многогранника олицетворяли в ней четыре сущности или "стихии". Тетраэдр символизировал огонь, т.к. его вершина устремлена вверх; икосаэдр - воду, т.к. он самый "обтекаемый"; куб - землю, как самый "устойчивый"; октаэдр - воздух, как самый "воздушный". Пятый многогранник, додекаэдр, воплощал в себе "все сущее", символизировал все мироздание, считался главным.

Историческая справка

где можно увидеть?

правильные многогранники

Правильные многогранники - самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Кристаллы некоторых знакомых нам веществ имеют форму правильных многогранников. Так, куб передает форму кристаллов поваренной соли NaCl, монокристалл алюминиево-калиевых квасцов (KAlSO4)2 12Н2О имеет форму октаэдра, кристалл сернистого колчедана FeS имеет форму додекаэдра, сурьменистый сернокислый натрий - тетраэдра, бор - икосаэдра. Правильные многогранники определяют форму кристаллических решеток некоторых химических веществ.