Презентация "Алгебра Геометрическая прогрессия" – проект, доклад

Урок алгебры в 9 классе по теме «Геометрическая прогрессия»

Девиз урока: «Нельзя быть любознательным с ленцой…»

Личностные цели

Самостоятельно добывать знания Уверенно и грамотно выражать свои мысли на математическом языке и языке формул. Правильно и последовательно выполнять алгебраические преобразования. Научиться ничего не принимать на веру. Не боятся ошибок, развивать умение отстаивать свое мнение.

Задание: напишите в один из столбиков любую последовательность чисел

2, 4, 6… - 1, 7, 23… 1, 2, 4, 7… 6, 6, 6, 6… -1, -2, -3… 3, 4, 6, 7…

3, 9, 27… 1, - 1, 1, - 1… 1, 3, 9, 27… 2, -4, 6, -8… 3, -3, 3, -3… 10, 9, 8, 7…

Задание: сравните математические объекты в каждой группе

Выбери меня, выбери меня…

«Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед…» Айвен Нивен

Тема урока: «Геометрическая прогрессия» Цель урока: сформулировать определение геометрической прогрессии, составить различные способы нахождения элементов геометрической прогрессии.

Математический диктант

Задана последовательность чисел: 7, 11, 15… Указать четвертый член этой последовательности и ее вид. Запишите первые пять членов арифметической прогрессии, если известен ее первый член, он равен 8 и разность а.п, которая равна -3. Запишите первые четыре члена последовательности, если известен ее первый член, он равен 27 и каждый следующий меньше предыдущего в 3 раза. Дана последовательность чисел: 2, 4, 8, 16… укажите закономерность, по которой находят ее члены. Найдите произведение второго и четвертого членов этой последовательности, извлеките корень из полученного произведения, какому члену последовательности равен поученный результат?

Проверка выполнения

19, арифметическая прогрессия. 8, 5, 2, -1, -4. 27, 9, 3, 1. Каждый следующий член больше предыдущего в 2 раза. 64, 8, третьему члену.

Определение геометрической прогрессии

Ученик: Последовательность, в которой каждый следующий ее член изменяется в несколько раз называется геометрической прогрессией

Автор: Числовая последовательность называется геометрической прогрессией, если для всех натуральных n выполняется равенство q – некоторое число, неравное нулю.

Основное свойство геометрической прогрессии

Ученик: Если взять три последовательных члена г.п., то средний из них равен квадратному корню из произведения соседних с ним членов.

Автор: Если все члены прогрессии положительны, то каждый член г.п., начиная со второго, равен среднему геометрическому двух соседних с ним членов.

Записать первые пять членов геометрической прогрессии, если

Решение.

Задача №1 Решить самостоятельно: записать первые четыре члена г.п.

Определите вид последовательности

1;2;3;4;5;… -2;-4;-8;-16;… 7;7;7;7;… 10;1;0,1;0,01;… -5;10;-20;40;-80;…

d=1 q=2 d=0 q=1 q=0,1 q=-2

Задача № 2

Величины углов выпуклого четырехугольника образуют геометрическую прогрессию со знаменателем 2.Найдите эти углы.

Выберите утверждение, которое подходит вам

Было интересно и все понятно. Интересно, но испытываю небольшие затруднения. Многое непонятно, нужна помощь. д/з: п.20 стр.101, № 271, №319 (по желанию)

А теперь, в конце урока хочется, чтобы вы выразили свое отношение к нашей сегодняшней работе и всему уроку в целом. Ответьте на вопросы в листах рефлексии и сдайте их мне.

Спасибо за внимание!