Презентация "Линейное уравнение с двумя переменными" по математике – проект, доклад

Линейное уравнение с двумя переменными

Презентацию выполнила Шурыгина И.В.

Цели урока:

Ввести определение линейного уравнения с двумя переменными; решения линейного уравнения с двумя переменными; разобрать алгоритм определения является ли заданная пара чисел решением данного уравнения; отработать полученные знания при решении примеров; научиться по алгоритму выражать одну переменную через другую; продолжить работу над развитием математической речи.

Равенство, содержащее две переменные, называется уравнением с двумя переменными. Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ах + ву = с, где х и у переменные, а, в и с некоторые числа. Например, 2х-5у=6; а=2, в=-5, с = 6;

Определение:

Определение: решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, которые обращают это уравнение в верное равенство.

Например, 3х-у= 5 (2;1) является решением данного уравнения так как 3*2-1=5, 5=5

Уравнения с двумя переменными обладают такими же свойствами, как и уравнения с одной переменной.

1.Если в уравнении перенести любой член из одной части в другую, изменив при этом знак, то получится уравнение, равносильное данному. 2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же ( не равное нулю) число, то получится уравнение равносильное данному.

Например,

а) Уравнения Равносильны, так как член перенесен (с изменением знака) из левой части в правую. б)Уравнения и равносильны, так как обе части первого уравнения умножили на число 12(не равное нулю)

Алгоритм доказательства, что данная пара чисел является решением уравнения:

1)записать данное уравнение; 2) подставить в уравнение заданные значения х и у; выполнить вычисления; 3) полученное число сравнить с свободным членом данного линейного уравнения; 4) записать вывод в виде ответа

Попробуй сам:

№ 1092, является ли данное уравнение линейным, если да назови его коэффициенты; №1094, устно; №1095 (а); № 1096, №1097, повторим №1107,1108

Итог урока:

-Что называется уравнением с двумя переменными? Приведите примеры. -Какое уравнение с двумя переменными называется линейным? Приведите примеры. -Напишите общий вид линейного уравнения с двумя переменными. -Что называется решением уравнения с двумя переменными? -Какие преобразования уравнений с двумя переменными приводят к равносильным уравнениям? Подведение итогов урока.

Домашнее задание:

П.39, стр. 174, выучить правила; № 1093, №1095 (б), №1097, 1098 (б), на повторение № 1118