- Числовые ряды Миронюк

Презентация "Числовые ряды Миронюк" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16
Слайд 17

Презентацию на тему "Числовые ряды Миронюк" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 17 слайд(ов).

Слайды презентации

Числовые ряды. Вып.: ст. ХК ГУТ гр. СО-11 Миронюк Сергей
Слайд 1

Числовые ряды

Вып.: ст. ХК ГУТ гр. СО-11 Миронюк Сергей

- Определение числового ряда - Сумма ряда - Примеры числовых рядов - Определение частичной суммы - Сходящиеся и расходящиеся ряды - Признак Даламбера, исследование на сходимость. Содержание
Слайд 2

- Определение числового ряда - Сумма ряда - Примеры числовых рядов - Определение частичной суммы - Сходящиеся и расходящиеся ряды - Признак Даламбера, исследование на сходимость

Содержание

Еще в древности ученые встречались с понятием бесконечных последовательностей: U1, u2, u3, un, …, и с понятием бесконечных рядов u1 + u2 + u3 + … + un + … числа u1, u2 , u3, … – члены ряда. Пользуясь введенным Эйлером знаком суммы , рассмотрим частичные суммы данного ряда. s1 = u1 – первая частичная
Слайд 3

Еще в древности ученые встречались с понятием бесконечных последовательностей: U1, u2, u3, un, …, и с понятием бесконечных рядов u1 + u2 + u3 + … + un + … числа u1, u2 , u3, … – члены ряда. Пользуясь введенным Эйлером знаком суммы , рассмотрим частичные суммы данного ряда. s1 = u1 – первая частичная сумма, s2 = u1 + u2 – вторая частичная сумма, s3 = u1 + u2 + u3 – третья и т.д. Сумма sn = u1 + u2 + u3 + … + un - частичная сумма ряда.

Определение числового ряда

u1, u2 , u3, …, un, … s1, s2 , s3, …, sn, … , где s1 = u1, s2 = u1 + u2, s3 = u1 + u2 + u3, …………………………… sn = u 1+ u2 + u3 + … + un, …………………………… При частичная сумма имеет предел. Сумма ряда
Слайд 4

u1, u2 , u3, …, un, … s1, s2 , s3, …, sn, … , где s1 = u1, s2 = u1 + u2, s3 = u1 + u2 + u3, …………………………… sn = u 1+ u2 + u3 + … + un, …………………………… При частичная сумма имеет предел

Сумма ряда

Сходящиеся и расходящиеся ряды. Ряд называется сходящимся, если последовательность его частичных сумм имеет конечный предел Этот предел называется суммой сходящегося ряда. Если последовательность частичных сумм не имеет конечного предела, то ряд называется расходящимся.
Слайд 5

Сходящиеся и расходящиеся ряды

Ряд называется сходящимся, если последовательность его частичных сумм имеет конечный предел Этот предел называется суммой сходящегося ряда. Если последовательность частичных сумм не имеет конечного предела, то ряд называется расходящимся.

Пример 1 Выражение 1 + (–1) + 1 + (–1) + … + (–1)n+1 + … является рядом. Составим частичные суммы s1 = 1, s2 = 1 – 1 = 0, s3 = 1 – 1 + 1 = 1, …, Примеры числовых рядов
Слайд 6

Пример 1 Выражение 1 + (–1) + 1 + (–1) + … + (–1)n+1 + … является рядом. Составим частичные суммы s1 = 1, s2 = 1 – 1 = 0, s3 = 1 – 1 + 1 = 1, …,

Примеры числовых рядов

Пример 2 Выражение является рядом. Из членов составляют частичные суммы
Слайд 7

Пример 2 Выражение является рядом. Из членов составляют частичные суммы

Пример 3 Ряд 1 + 2 + 3 + 4 + … + n + … - расходящийся, т.к. последовательность его частичных сумм s1 = 1, s2 = 3, s3 = 6, … , имеет бесконечный предел. Примеры сходящихся и расходящихся рядов
Слайд 8

Пример 3 Ряд 1 + 2 + 3 + 4 + … + n + … - расходящийся, т.к. последовательность его частичных сумм s1 = 1, s2 = 3, s3 = 6, … , имеет бесконечный предел.

Примеры сходящихся и расходящихся рядов

Пример 4 Ряд 1 – 1 + 1 – 1+ … +(-1)n+1 + … - расходящийся, т.к. последовательность его частичных сумм не имеет никакого предела.
Слайд 9

Пример 4 Ряд 1 – 1 + 1 – 1+ … +(-1)n+1 + … - расходящийся, т.к. последовательность его частичных сумм не имеет никакого предела.

Поэтому. Исследование на сходимость.
Слайд 10

Поэтому

Исследование на сходимость.

Ряд u1 + u2 + … + un + … может сходится, когда общий член ряда un стремится к нулю: Необходимое условие сходимости ряда
Слайд 11

Ряд u1 + u2 + … + un + … может сходится, когда общий член ряда un стремится к нулю:

Необходимое условие сходимости ряда

Пример 5 Ряд 0,4 + 0,44 + 0,444 + 0,4444 + … - расходится, т.к. общий член ряда не стремиться к нулю. Пример 6 Ряд 1 – 1 + 1 – 1 + … - расходится, т.к. общий член ряда не стремится к нулю.
Слайд 12

Пример 5 Ряд 0,4 + 0,44 + 0,444 + 0,4444 + … - расходится, т.к. общий член ряда не стремиться к нулю. Пример 6 Ряд 1 – 1 + 1 – 1 + … - расходится, т.к. общий член ряда не стремится к нулю.

Если знаменатель прогрессии удовлетворяет неравенству: |q|
Слайд 13

Если знаменатель прогрессии удовлетворяет неравенству: |q|

Признак Даламбера. Если члены положительного ряда а1+а2+ …+ аn+… таковы, что существует , то при ряд сходится, а при ряд расходится.
Слайд 14

Признак Даламбера

Если члены положительного ряда а1+а2+ …+ аn+… таковы, что существует , то при ряд сходится, а при ряд расходится.

Применение признака Даламбера. Примеры Исследовать на сходимость следующие ряды: 1. 2. Решение: воспользуемся признаком Даламбера: ряд сходится.
Слайд 15

Применение признака Даламбера

Примеры Исследовать на сходимость следующие ряды: 1. 2. Решение: воспользуемся признаком Даламбера: ряд сходится.

Решение второго примера: т.к. , то ряд расходится.
Слайд 16

Решение второго примера: т.к. , то ряд расходится.

Краткая историческая справка. Жан Лерон Д'Аламбер (1717-1783) — французский математик, механик и философ-просветитель, иностранный почетный член Петербургской АН (1764). В 1751-57 вместе с Дени Дидро редактор «Энциклопедии». Сформулировал правила составления дифференциальных уравнений движения матер
Слайд 17

Краткая историческая справка

Жан Лерон Д'Аламбер (1717-1783) — французский математик, механик и философ-просветитель, иностранный почетный член Петербургской АН (1764). В 1751-57 вместе с Дени Дидро редактор «Энциклопедии». Сформулировал правила составления дифференциальных уравнений движения материальных систем (см. ниже Д'Аламбера принцип). Обосновал теорию возмущения планет. Труды по математическому анализу, теории дифференциальных уравнений, теории рядов, алгебре.

Список похожих презентаций

Числовые суеверия

Числовые суеверия

Цель: развитие интереса к математике. Задачи: Познакомить с историей возникновения чисел Показать связь с жизнедеятельностью людей. Одним из основных ...
Числовые промежутки

Числовые промежутки

. . . х >3; х  - 2; 2  х 4. х  3; х  -2 ; 2  х  4. Неравенства 1 группы называются строгими Неравенства 2 группы называются не строгими. Прочитайте ...
Числовые промежутки

Числовые промежутки

а). Сделайте соответствующие записи к рисункам. Луч, промежуток [8; +∞),. x ≥ 8. открытый луч, промежуток (–3; +∞),. x > –3. открытый луч, промежуток ...
Числовые последовательности

Числовые последовательности

Числовые последовательности. Функцию вида y=f(x), где xєΝ, называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью и обозначают ...
Числовые последовательности

Числовые последовательности

Что узнаете нового. Определение числовой последовательности Способы задания Стандартные упражнения. Последовательности. Угадайте закономерность. Способы ...
Числовые неравенства

Числовые неравенства

Самостоятельная работа. Вариант 1 Дайте определение, что число a больше числа b Сравните: а) б) а2 + 16 и 8а Докажите неравенство (а – 3)(а + 9 ). ...
Числовые неравенства и их свойства

Числовые неравенства и их свойства

Для любых неравных действительных чисел a и b можно сказать, какое больше, а какое меньше. a>b => a – b>0; если a – b. Знаки неравенств. Строгие неравенства: ...
Числовые и алгебраические выражения

Числовые и алгебраические выражения

научиться не только вычислять, но делать это как можно быстрее, рациональнее. Человек, владеющий алгебраическими методами имеет преимущество: он быстрее ...
Числовые и буквенные  выражения

Числовые и буквенные выражения

Числовые и буквенные выражения.
7 класс.
Каратанова Марина Николаевна, МОУ СОШ №256, г.Фокино. Числовое выражение – это такое выражение, которое ...
Числовые выражения

Числовые выражения

22 марта Классная работа. Математический диктант. 5. Найдите первое слагаемое, если второе равно 23, а сумма 93. 4. Делимое – 81, делитель – 9. Найдите ...
Числовые выражения

Числовые выражения

Устный счёт №1 В нашей школе завтракают дети из 32 классов. Если в каждом классе найдётся 3 невоспитанных ребёнка, которые бросят бумажки от печенья ...
Числовые выражения

Числовые выражения

Задание «Хочу все знать». На земном шаре обитают птицы- безошибочные составители прогноза погоды на лето. Название этих птиц зашифровано примерами. ...
Тайна чисел. Числовые суеверия

Тайна чисел. Числовые суеверия

Немного из истории математики. Немало различных способов записи чисел было создано людьми. В Древней Руси числа обозначали буквами с особым знаком ...
Степенные ряды

Степенные ряды

Функциональные ряды. Ряд, члены которого являются функциями, называется функциональным и обозначается . Если при ряд сходится, то называется точкой ...
Числовые функции-математический диктант

Числовые функции-математический диктант

1.Какая из фигур не является графическим заданием какой-либо функции? a) б) в) г). 2.Найдите область определения и область значений функции, график ...
Числовые и буквенные выражения

Числовые и буквенные выражения

Раскройте скобки: a – (b + c + d – c – f) a – (-b – c – d + c + f) a – (b – c + d – c + f) a + (b – c + d – c + f) a + (b + c + d – c - f) a + (-b ...
Сравнение чисел. Числовые неравенства

Сравнение чисел. Числовые неравенства

25 – 46 = -21 - 5,31 – 4,69 =10 4×│- 0,25│= 1 4. 5. √0,04×25 = 1 =49. -7 + 8,03 =1,03 - 3.25 – 4.75 =8 │- 0.5│× 4 =2 4. 5. √0.25×64 =4. 6 – 9,28 =-3,28 ...
Числовые и буквенные выражения

Числовые и буквенные выражения

Получились группы. 1 группа 2 группа. а+(5+8) 47_36+х (у-450) -(13+у) (49+95)-а х+у. 25+12+15 124+(30+18) 345:15 68+15. Числовые и буквенные выражения. ...
Числовые неравенства

Числовые неравенства

Познакомившись с действительными числами, узнав об их свойствах, мы научились проводить различные арифметические операции над ними, такие как алгебраические ...
Числовые и буквенные выражения

Числовые и буквенные выражения

Цели:. Научиться читать и записывать числовые и буквенные выражения; находить значения выражения при различных значениях переменной. Какое число называют ...

Конспекты

Числовые функции

Числовые функции

Урок алгебры по теме:. . "Числовые функции» с применением компьютера. 9-й класс. Тип урока:. интегрированный урок-практикум. . Общеобразовательная ...
Сравнение чисел. Числовые лучи с разными шагами

Сравнение чисел. Числовые лучи с разными шагами

Тема урока: Сравнение чисел. Числовые лучи с разными шагами (единичными мерками). . (учебник «Математика» 1 класс, Э.И.Александрова, изд. «Дрофа»). ...
Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной

Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной

МБОУ «ООШ с.Старицкое». . План-конспект урока математики. в 8 классе. на тему:. «Числовые промежутки. Решение неравенств. с одной ...
Числовые равенства и неравенства

Числовые равенства и неравенства

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Зимовниковская средняя общеобразовательная школа №1. Зимовниковский район, Ростовская область. ...
Числовые промежутки

Числовые промежутки

Тема методической разработки: «Рекомендации по изучению темы курса алгебры 7 класса «Числовые промежутки». . Я хочу поделиться своими рекомендациями ...
Числовые промежутки

Числовые промежутки

Дата:. 28.02. Предмет:. алгебра. Класс:. 8. . Тема:. Числовые промежутки. Цели:. Образовательные:. 1. Ввести понятие числовых промежутков ...
Числовые выражения. Сравнение, сложение и вычитание чисел в пределах 7

Числовые выражения. Сравнение, сложение и вычитание чисел в пределах 7

План – конспект урока математики. . Учитель: Хусаинова Ирина Николаевна. Класс 1 «Б». . Тема: Числовые выражения. Сравнение, сложение и вычитание ...
Числовые неравенства

Числовые неравенства

Урок по теме «Числовые неравенства». Цели:. Образовательные: ввести определение понятий « больше» и « меньше», числового неравенства, научить ...
Числовые выражения

Числовые выражения

Тема урока:"Числовые выражения". Данный план урока составлен по сингапурской методике. Автор. Туйметова Марина. Александровна, учитель математики. ...
Числовые выражения. Значения числовых выражений. Закрепление изученного

Числовые выражения. Значения числовых выражений. Закрепление изученного

Разработала. Учитель Тепловской ОШ I. -III. ступеней. . Исмаилова Диляра Рефатовна Математика 2 класс. Тема: Числовые выражения. Значения числовых ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.