Презентация "Законы сложения и вычитания" по математике – проект, доклад

Законы сложения и вычитания

5 класс (a + b) + c = a + (b + c) (a + b) - c = a + (b - c) a + b = b + a a -a = 0 a – (b – c) = a - b + c

Во первых, хочу обратить твое внимание на то, что хотя мы и проходим данную тему в главе про натуральные числа все эти свойства применимы к любым числам и в дальнейшем еще неоднократно нам понадобятся.

Внимание!

Переместительное (коммутативное) свойство.

От перемены мест слагаемых сумма не изменяется. Этот закон позволяет менять местами слагаемые.

Сочетательное (ассоциативное) свойство.

От изменения расстановки скобок сумма не изменяется. Оставляя на месте слагаемые, позволяет менять порядок действий.

(a +b) + c = a + (b+ c)

Обращаю твое внимание на то, что буквенная запись данного закона возможна и без скобок. На основе переместительного и сочетательного законов можно сфомулировать следующее общее свойство: В сумме двух или нескольких слагаемых можно произвольно менять порядок слагаемых и порядок действий.

Закон поглощения нуля.

От прибавления нуля число не изменяется.

а + 0 = 0 + а = а

Примеры применения законов для упрощения вычислений.

1. 123 + 444 + 77 = (123 + 77) + 444 = 200 + 444 = 644 2. 29 + 56 + 31 + 44 = (29 + 31) + (56 + 44) = 60 + 100 = 160 3. В этом примере мы находим сумму всех нечетных чисел от 1 до 19. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = = (1+19) + (3 + 17) + (5 + 15) + (7 + 13) + (9 +11) = 20 + 20 + 20 +20 + 20 = 100

А вам слабо…?

63 + (37 +79) = 491 + (726 + 209) = 55 + 38 + 45 + 62 = 111 + 65 +135 + 589 = 5*. Сложить все натуральные числа от 1 до 20. 6*. Сложить все четные числа от 2 до 20.

Законы вычитания.

От вычитания нуля число не изменяется

а - 0 = а

Если из числа вычесть само это число то получится ноль

а - а = 0

Свойство вычитания числа из суммы.

(a +b) - c = (a - c) + b = a + (b - c)

Свойство вычитания суммы из числа.

a - (b + c) = a - b - c

А вам ещё раз посчитать слабо…?

234 – 0= 342 – 342= 1342 + 55 - 1342 = (278 + 123) - 78 = 500 - ( 200 + 57)= 700 - 144 - 56 = 700 - (144 + 56) = 544 – (99 – 156) =

Найди значение выражения:

a-(28-37) при а=261; 149+(b-99) при b=0; 237 + c + 163 при c=100;

Благодарим всех за работу! До новых встреч!