» » » Теорема косинусов
Теорема косинусов

Презентация на тему Теорема косинусов

Здесь Вы можете скачать готовую презентацию на тему Теорема косинусов. Предмет презентации: Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 8 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 1: Презентация Теорема косинусов
Слайд 1

Теорема косинусов.

Выполнили: Давыдова Катерина Орешенкова Дарья.

Слайд 2: Презентация Теорема косинусов
Слайд 2
Содержание.

Теорема косинусов. Дополнительная информация. Доказательство. Следствие. Пользуемся теоремой косинусов в решение треугольников. Вывод.

Слайд 3: Презентация Теорема косинусов
Слайд 3

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Слайд 4: Презентация Теорема косинусов
Слайд 4

Дополнительная информация.

Теорему косинусов иногда называют обобщенной теоремой Пифагора. Такое название объясняется тем, что в теореме косинусов содержится как частный случай теорема Пифагора. В самом деле, если в треугольнике АВС угол А прямой, то cosA = cos90 = 0 и по формуле (1) получаем а² = b²+c², т. е. квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Слайд 5: Презентация Теорема косинусов
Слайд 5
Доказательство.

Пусть в треугольнике АВС АВ = с, ВС = а, СА = в. Докажем, например, что а² = b² + с² - 2bc cosA. Введем систему координат в точке А. Тогда точка В имеет координаты (с; 0), а точка С имеет координаты (b cosA; b sinA). По формуле расстояния между двумя точками получаем: BC²=a²=(b cosA-c)²+b² sin²A=b² cos²A +b²sin²A-2bc cosA + c²=b²+c²-2bc cos A Теорема доказана.

Слайд 6: Презентация Теорема косинусов
Слайд 6
Следствие.

Если α – тупой a²=b²+c²+2bc cos α’ a²> b²+c² Если α – прямой a²= b²+c²+2bc · 0 a²= b²+c² ( теорема Пифагора) Если α – острый a²=b²+c²-2bc cos α’ a²< b²+c² Замечание: a²> b²+c² треугольник тупоугольный. a²= b²+c² треугольник прямоугольный a²< b²+c² треугольник остроугольный

Слайд 7: Презентация Теорема косинусов
Слайд 7

Пользуемся теоремой косинусов в решении треугольников

Дано: а, в, с. Найти: углы А, В, С. По теореме косинусов находим угол А cosA = По таблице Брадиса. 2) По теореме косинусов находим угол В cosB = 3) По теореме углов угол С= 180 - (А + В)

Слайд 8: Презентация Теорема косинусов
Слайд 8
Вывод.

С помощью этого материала я смогу решать задачи по теореме косинусов.

Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru