» » » Теорема косинусов

Презентация на тему Теорема косинусов


Здесь Вы можете скачать готовую презентацию на тему Теорема косинусов. Предмет презентации: Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 8 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 1
Теорема косинусов. Теорема косинусов. Выполнили: Давыдова Катерина Орешенкова Дарья.
Слайд 2
Содержание. Содержание.  Теорема косинусов.  Дополнительная информация.  Доказательство.  Следствие.  Пользуемся теоремой косинусов в решение треугольников.  Вывод.
Слайд 3
Теорема косинусов. Теорема косинусов.  Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Слайд 4
Дополнительная информация. Дополнительная информация.  Теорему косинусов иногда называют обобщенной теоремой Пифагора . Такое название объясняется тем, что в теореме косинусов содержится как частный случай теорема Пифагора. В самом деле, если в треугольнике АВС угол А прямой, то cosA = cos90 = 0 и по формуле (1) получаем а² = b ² +c ² , т. е. квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Слайд 5
Доказательство. Доказательство.  Пусть в треугольнике АВС АВ = с, ВС = а, СА = в. Докажем, например, что а² = b ² + с² - 2bc cosA . Введем систему координат в точке А. Тогда точка В имеет координаты (с; 0) , а точка С имеет координаты ( b cosA; b sinA) . По формуле расстояния между двумя точками получаем: BC ² =a ² =(b cosA-c) ² +b ² sin ² A=b ² cos ² A +b ² sin ² A- 2bc cosA + c ² =b ² +c ² -2bc cos A Теорема доказана.
Слайд 6
Следствие. Следствие.  Если α – тупой a ² =b ² +c ² +2bc cos α ’ a ²> b ² +c ² Если α – прямой a ² = b ² +c ² +2bc · 0 a ² = b ² +c ² ( теорема Пифагора) Если α – острый a ² =b ² +c ²- 2bc cos α ’ a ²< b ² +c ² Замечание: a ²> b ² +c ² треугольник тупоугольный. a ² = b ² +c ² треугольник прямоугольный a ²< b ² +c ² треугольник остроугольный
Слайд 7
Пользуемся теоремой косинусов в Пользуемся теоремой косинусов в решении треугольников решении треугольников  Дано: а, в, с.  Найти: углы А, В, С. 1) По теореме косинусов находим угол А cosA = По таблице Брадиса. 2) По теореме косинусов находим угол В cosB = 3) По теореме углов угол С= 180 - (А + В)
Слайд 8
Вывод. Вывод.  С помощью этого материала я смогу решать задачи по теореме косинусов.

Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru