Презентация "Способы решений логических задач" по информатике – проект, доклад

Способы решений логических задач

Кузицына Е.В. МОУ «Никологорская сош Вязниковского района» Гусева В.В. МОУ «Судогодская СОШ №2» Родичев А.А. МОУ «СОШ №17 г. Ковров» Апрель 2010г.

ВИПКРО Курсы повышения квалификации «Система работы учителя по подготовке учащихся к ЕГЭ по информатике»

Задача

Три свидетеля ограбления банка сообщили сведения о грабителе: цвет волос и особые приметы. Первый утверждает, что был брюнет в очках. Второй, сказал, что грабитель – шатен с бородой, а третий показал, что грабитель точно не брюнет и, по всей видимости был в шляпе. Когда удалось взять грабителя, выяснилось, что каждый из свидетелей точно определил только одну из примет грабителя, а в другой ошибся. Ответ запишите в виде двух слов, разделенных пробелом: цвет волос примета. Например: БЛОНДИН С УСАМИ.

средствами алгебры логики; с помощью рассуждений; табличный; другие.

Способы решения задач

1. Средствами алгебры логики

Схема решения: изучается условие задачи; вводится система обозначений для логических высказываний; конструируется логическая формула, описывающая логические связи между всеми высказываниями условия задачи; определяются значения истинности этой логической формулы; из полученных значений истинности формулы определяются значения истинности введённых логических высказываний, на основании которых делается заключение о решении.

Обозначим высказывания:

А=«грабитель брюнет» В=«грабитель был в очках» С=«грабитель шатен» D=«грабитель с бородой» Е=«грабитель был в шляпе»

Согласно условию: Из показаний 1-го свидетеля следует, что истинно; Из показаний 2-го свидетеля следует, что истинно; Из показаний 3-го свидетеля следует, что истинно; Следовательно, истинна и конъюнкция

Раскрывая скобки , получаем:

Из полученных восьми слагаемых семь (согласно условию являются ложными, остается единственное истинное слагаемое:

Значит, грабитель - шатен в очках. Ответ: шатен в очках.

2. Решение логических задач с помощью рассуждений

Этим способом обычно решают несложные логические задачи.

Предположим, что первый свидетель правильно сообщил, что грабитель был брюнет, но ошибся в том, что тот бы в очках. Следовательно, грабитель брюнет, но не в очках. Тогда неверны оба утверждения второго свидетеля, что противоречит условию задачи. Следовательно, первый свидетель правильно сообщил, что грабитель был в очках, но не брюнет. Тогда из показаний третьего свидетеля- грабитель в шляпе – неверно. А из показаний второго свидетеля следует, что грабитель - шатен в очках.

Предположим, что первый свидетель правильно сообщил, что грабитель был брюнет, но ошибся в том, что тот бы в очках. Следовательно, грабитель брюнет, но не в очках. Последующие рассуждения приводят к противоречиям. Следовательно, первый свидетель правильно сообщил, что грабитель был в очках и следующие рассуждения приводят к ответу грабитель шатен в очках.

+ -

В авиационном подразделении служат Потапов, Щедрин, Семенов, Коновалов и Самойлов. Их специальности (они перечислены не в том же порядке, что и фамилии): пилот, штурман, бортмеханик, радист и синоптик. Об этих людях известно следующее: 1. Щедрин и Коновалов не умеют управлять самолетом. 2. Потапов и Коновалов готовятся стать штурманами. 3. Щедрин и Самойлов живут в одном доме с радистом. 4. Семенов был в доме отдыха вместе со Щедриным и сыном синоптика. 5. Потапов и Щедрин в свободное время любят играть в шахматы с бортмехаником. 6. Коновалов, Семенов и синоптик увлекаются боксом. 7. Радист боксом не увлекается.

Задача-2

3. Решение данной задачи табличным способом

При использовании этого способа условия, которые содержит задача, и результаты рассуждений фиксируются с помощью специально составленных таблиц.

Начнем решение задачи с построения логического квадрата. Элементы первого множества (фамилии) записываем в строках, а элементы второго множества (профессии) расположим по колонкам. И вот что у нас получаеться:

Литература

Информатика: Раздаточный материал тренировочных тестов/И.Ю. Гусева. – СПб.: Тригон, 2009. ЕГЭ 2009. Информатика. Сборник экзаменационных заданий/Авт.-сост. П.А. Якушкин, С.С. Крылов. –М.:Эксимо, 2009. http://ipo.spb.ru/book/informatika/ ИНФОРМАТИКА Теория с задачами и решениями Интернет-версия издания: Шауцукова Л.З. Информатика 10 - 11. М.: Просвещение, 2000 г. http://kpolyakov.narod.ru/ Преподавание, наука и жизнь: сайт Константина Полякова http://wiki.iteach.ru/index.php/ Способы решения логических задач. http://logika.vobrazovanie.ru/index.php?a=0 Учимся решать логические задачи.