Тема «Табличное решение логических задач»

7 класс (второй урок)

Цели урока:

• систематизировать и обобщить сведения, полученные учащимися на предыдущем уроке;

• расширить представления учащихся о табличных информационных моделях;

• закрепить представление о табличном способе решения логических задач, закрепить навыки создания таблиц;

• научить оформлять таблицы типа ООО (объект – объект - один) и ООН (объект-объект-несколько) с использованием знаков «-» и «+».

Задачи:

Образовательные:

• закрепить представления учащихся о моделях и моделировании, табличных информационных моделях;

• изучить способы заполнения и построение таблиц;

• сформировать навыки самостоятельной работы;

• систематизация полученных знаний.

Развивающие:

• развитие аналитико-синтезирующего мышления;

• формирование умений наблюдать, делать выводы;

• использовать полученные знания при решении задач;

• развитие находчивости, умения преодолевать трудности для достижения намеченной цели.

Воспитательные:

• воспитание положительного отношения к знаниям;

• привитие интереса к информатике;

• формирование навыков самоорганизации и самоконтроля;

• развитие познавательного интереса;

• воспитание информационной культуры.

Тип урока: комбинированный.

Формы работы на уроке: самостоятельная, индивидуальная работа.

Методы: наглядно-иллюстративный, практический.

Оборудование:

• Комплекс мультимедиа (ПК, проектор, интерактивная доска);

• Презентация «Табличное решение логических задач - 2»;

• Карточки с задачами.

Ход урока

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята!

На предыдущем уроке мы с вами уже решали логические задачи с помощью построения таблиц. Сегодня мы продолжаем изучение этой темы. Но вначале сверим ответы к задачам из домашнего задания и разберем решение этих задач.

2. Проверка домашнего задания.

Разбор задач.

№2 стр. 74

В финале турнира Российской Армии по шахматам встретились представители шести воинских званий: майор, капитан, лейтенант, старшина, сержант и ефрейтор, причем разных специальностей: летчик, танкист,   артиллерист,   минометчик,   сапер   и   связист. Определите специальность и звание каждого из шахматистов по следующим данным:

1)  в первом туре лейтенант выиграл у летчика, майор — у танкиста, а сержант — у минометчика;

2)  во втором туре капитан выиграл у танкиста;

3) в третьем и четвертом турах минометчик из-за болезни не участвовал в турнире, поэтому свободными от игры оказались капитан и ефрейтор;

4)  в четвертом туре майор выиграл у связиста;

5) победителями турнира оказались лейтенант и майор, а хуже всех выступил сапер.

Решение.

  Будем решать задачу, исключая те случаи, которые противоречат какому - либо из условий задачи. Для удобства решения составим прямоугольную таблицу, в которой по вертикали запишем воинские звания шахматистов, а по горизонтали – их специальности.

  Рассмотрим, кто с кем играл первую партию. В условии сказано, что лейтенант выиграл у летчика, ясно, что лейтенант – не летчик. Но одновременно с лейтенантом и летчиком на другой доске играл майор с танкистом, значит, лейтенант и не танкист, а майор – не танкист и не летчик. Учитывая, что на третьей доске играл сержант с минометчиком, мы получаем, таким образом, следующий вывод: лейтенант – не летчик, не танкист и не минометчик. Ставим в таблице в соответствующих клеточках знак минус, то есть в строке «лейтенант» ставим минусы в 1, 2 и 4-й клеточках (считая слева направо).

  В тех же трех столбцах ставим минусы и в строке «майор», ибо и майор – не летчик, не танкист и не минометчик. По той же причине вписываем минусы в 1, 2 и 4-ю клеточки строки «сержант».

  Так как во втором туре капитан выиграл у танкиста, значит, капитан – не танкист, вносим в таблицу еще один минус в соответствующую клеточку (2-я строка, 2-й столбец).

  В третьем туре минометчик должен был играть с капитаном, а в четвертом – с ефрейтором, следовательно, минометчик – не капитан и не ефрейтор. Вписываем в 4-й столбец два минуса в соответствующие клеточки (2 и 6-я, считая сверху вниз).

  В четвертом туре майор выиграл у связиста, значит, майор – не связист. По результатам турнира можно судить, что сапер – не майор и не лейтенант. Вписав в таблицу и эти последние три минуса, мы получим следующую таблицу:

Летчик	Танкист	Артиллерист	Минометчик	Сапер	Связист
Майор	–	–	+	–	–	–
Капитан	+	–	–	–	–	–
Лейтенант	–	–	–	–	–	+
Старшина	–	–	–	+	–	–
Сержант	–	–	–	–	+	–
Ефрейтор	–	+	–	–	–	–

  По смыслу задачи в каждой строке и в каждом столбце должен быть плюс и только один, ибо каждую специальность имеет только один из шахматистов, и каждое воинское звание имеет только один из шахматистов, так как всего шесть различных воинских званий и шести разных специальностей.

  Рассмотрим четвертый столбец: в пяти клеточках стоят минусы, значит, минометчиком является старшина, что обозначим знаком плюс. Но тогда в. остальных пяти клеточках 4-й строки можно поставить минусы.

  Рассмотрим теперь 2-й столбец. Легко сообразить, что танкистом является ефрейтор. Поставим плюс во 2-й клеточке последней строки, в остальных клеточках этой строки поставим минусы. Затем устанавливаем, что летчик – капитан, сапер – сержант, связист – лейтенант, майор – артиллерист.

№3 стр.74

Три дочери писательницы Дорис Кей — Джуди, Айрис и Линда, тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств — пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго.

Известно, что:

1. Джуди живет не в Париже, а Линда — не в Риме;

2. парижанка не снимается в кино;

3. та, кто живет в Риме, певица;

4. Линда равнодушна к балету.

Где живет Айрис, и какова ее профессия?

Решение. Составим таблицу и отразим в ней условия 1 и 4, заполнив клетки цифрами 0 и 1 в зависимости от того, ложно или истинно соответствующее высказывание:

Далее рассуждаем следующим образом. Так как Линда живет не в Риме, то, согласно условию 3, она не певица. В клетку, соответствующую строке "Линда" и столбцу "Пение", ставим «-» .

Из таблицы сразу видно, что Линда киноактриса, а Джуди и Айрис не снимаются в кино.

Согласно условию 2, парижанка не снимается в кино, следовательно, Линда живет не в Париже. Но она живет и не в Риме. Следовательно, Линда живет в Чикаго. Так как Линда и Джуди живут не в Париже, там живет Айрис. Джуди живет в Риме и, согласно условию 3, является певицей. А так как Линда киноактриса, то Айрис балерина.

В результате постепенного заполнения получаем следующую таблицу:

Ответ. Айрис балерина. Она живет в Париже.

3. Закрепление материала. Решение задач.

• Разминка (у каждого ученика на столе карточки с задачами)

Задача1. Определите профессию

В отделении Сбербанка работают: кассир, контролер и заведующий. Их фамилии: Борисов, Иванов и Сидоров. Кассир не имеет ни братьев, ни сестер и меньше всех ростом. Сидоров женат на сестре Борисова и ростом выше контролера. Назовите фамилии кассира, контролера и заведующего.

Ответ Борисов - контролер, Иванов - кассир, Сидоров - заведующий.

Задача 2. Шесть школьников, участвуя в воскреснике, разбились на три бригады. Бригадиров звали: Володя, Петя, Вася. Володе с Мишей дали двухметровые, Пете с Костей - полутораметровые, а Васе с Алешей - метровые бревна, и они каждое бревно распиливали полностью на полуметровые поленья. В стенгазете отметили, что бригадир Лавров с Рожковым напилили 26, бригадир Галкин с Комковым - 27, а бригадир Козлов с Евдокимовым - 28 поленьев.

Ответ Костя.

Задача 3. У Насти дома живут разные животные: все, кроме двух - попугаи; все, кроме двух - котята; все, кроме двух - кролики. Сколько домашних животных у Насти?

Ответ У Насти живут: один попугай, один кролик и один котенок.

• Решение задач. Самостоятельная работа.

Задача 1.

Четыре футбольных команды: итальянская команда «Милан», испанская – «Реал», российская – «Зенит», английская – «Челси» встретились в групповом этапе лиги чемпионов по футболу. Их тренировали тренеры из этих же четырех стран: итальянец Антонио, испанец Родриго, русский Николай, англичанин Джон. Известно, что национальность у всех четырех тренеров не совпадала с национальностью команд. Требуется определить тренера каждой команды, если известно:
а) Зенит не тренируется у Джона и Антонио.
б) Милан обещал никогда не брать Джона главным тренером.
Решение.
Решая задачу, мы заведомо знаем, что у каждой команды только один тренер.

Таким образом, решение будет доведено до конца, когда мы сумеем разместить по одному плюсу в каждом ряду и колонке, обозначив, таким образом, тренеров всех четырех команд.
А теперь приступаем к решению задачи.
Нам известно, что ни у одной из команд национальность тренера и команды не совпадали, а также, что «Зенит» не тренируется у Джона и Антонио, значит у этой команды тренер не Джон и не Антонио; а «Милан» обещал никогда не брать Джона тренером, значит у команды «Милан» тренер не Джон. Если проставить соответствующие минусы, то таблица будет выглядеть так:

Команда

Таким образом, становится ясно, что у «Зенита» тренер Родриго (методом исключения). Поставим «+» напротив Родриго в колонке «Зенит» и заполним свободные клетки в его ряду минусами:

Команда

Теперь можно сделать вывод, что тренер «Милана» – Николай. Поставим «+» напротив Николая и заполним свободные клетки в его ряду минусами. Теперь видно, что «Челси» тренирует Антонио, а «Реал» - Джон.
Ответ. Российская команда «Зенит» тренируется у испанца Родриго; итальянская команда «Милан» тренируется у русского Николая; английская команда «Челси» тренируется у итальянца Антонио; испанская команда «Реал» тренируется у англичанина Марка.

Задача 2.

Три девочки — Роза, Маргарита и Анюта представили на конкурс цветоводов корзины выращенных ими роз, маргариток и анютиных глазок. Девочка, вырастившая маргаритки, обратила внимание Розы на то, что ни у одной из девочек имя не совпадает с названием любимых цветов.Какие цветы вырастила каждая из девочек?

 1) Так как в задаче идет речь о трех девочках и трех видах цветов, то составим таблицу:                                                                                                                                                   

2)  Читаем условие задачи:  Девочка, вырастившая маргаритки, обратила внимание Розы... Следовательно, Роза не выращивала маргаритки.                                                                                                                                                                

2)  Читаем далее:    Ни у одной из девочек имя не совпадает с названием любимых цветов.. Следовательно, Роза не выращивала маргаритки.                                                                                                                                                        

3)  Из полученной таблицы видно, что Роза выращивает анютины глазки (в данной строке свободна только одна ячейка).   

4)  Так как мы только что узнали, что Роза выращивает анютины глазки, то Маргарита их не выращивает (ставим «-» в данной ячейке)                                                                                                                 

5)  В строке про девочку Маргариту осталась одна свободная ячейка, ставим там «+» (Маргарита выращивает розы)               

5)  Так как мы только что узнали, что Маргарита выращивает розы, то Анюте остается только цветок маргаритка

 Ответ Роза выращивает анютины глазки, Маргарита - розы, Анюта - маргаритки.          

4. Проверка самостоятельной работы.

Коллективная работа. Обсуждение решения задач.               

5) Подведение итогов, выставление оценок.

Оценки выставить тем ученикам, которые удачно справились с заданием.

При подведении итогов отметить все ли получилось, какие трудности встречались в процессе работы? Достигнута ли цель урока?

6) Домашнее задание

§2.6 № 40, №41 (с. 58-59) в рабочей тетради Л.Л. Босовой.

7) Рефлексия

У каждого ученика на столе листок бумаги. Уходя из класса, нужно оставить на столе учителя этот листок, нарисовав на нем один из смайлов:

• - Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой работал на уроке, получил заслуженную оценку, я понимал все, о чем говорилось на уроке.

• - Урок был интересен, я принимал в нем активное участие, урок был в определенной степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно.

• - Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чем идет речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не буду выполнять, к ответам на уроке я не был готов.

Литература

1. Информатика и ИКТ : учебник для 7 класса/ Л. Л. Босова. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. - 229 с.:ил.- ISBN : 978-5-9963-0092-1..

2. Уроки информатики в 5-7 классах: Методическое пособие / Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. - 320 с.: ил.

3. http://mathem.hut1.ru/z_all/z_log.htm#4

4. http://book.kbsu.ru/theory/chapter5/1_5_13.html

5. http://mathem.hut1.ru/z_all/z_log.htm