Конспект урока «Непозиционные системы счисления» по информатике для 6 класса

Название работы: разработка учебного занятия

Автор: Киселева Надежда Николаевна (kiselevann@yandex.ru)

Место работы: государственное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 574 (ГОУ СОШ № 574) ЮАО города Москвы

Предмет: информатика, урок-объяснение нового материала.

Тема: Непозиционные системы счисления.

Продолжительность: 1 урок 45 минут.

Класс: 6.

Технологии: Дидактический материал разработан в программной среде SmartNotebook 10.0 для интерактивной доски SMART Board.

Конспект урока

Добрый день! Тема нашего урока – «Непозиционные системы счисления». Запишите, пожалуйста, дату и тему урока.

Как только люди научились считать, у них появилась потребность в записи чисел. Находки археологов на стоянках первобытных людей свидетельствуют о том, что первое изображение количества предметов состояло из равного количества каких-либо одинаковых значков: зарубок, черточек, точек. Такая система является самой древней и называется унарной или единичной. В дальнейшем возникли другие системы записи, давайте посмотрим их названия в хронологическом порядке на шкале времени. (Слайд 3). Следующей за унарной системой, используемой различными народами в 10-11 в. до н.э., следует египетская система (вторая половина 3-го тысячелетия). Примерно в одно время, это 2 век до н.э. возникли римская и вавилонская система, в первом веке до н.э – система древних индейцев майя. В первом веке нашей эры алфавитная система счисления использовалась в древней Греции и у наших предков славян. Все системы счисления древности были непозиционными, но об этом мы поговорим позже.

Возвращаемся к унарной системе. Запишите название системы и обозначение. (Слайд 4, смотрим видео).

- Как обозначается каждый предмет (цыпленок, вылупившийся из яйца) в этой системе? (Правильный ответ – чёрточкой).

- Сколько кошек на заборе? (Слайд 5). Вызвать к доске ученика, он пишет ответ фломастером, остальные – в тетради, для проверки попросить ученика, работающего у доски, вытащить закладку влево; вопрос на внимание, потому что всего кошек 5, а на заборе – 3. Флешка сделана так, что при щелчке по рисунку хвостами двигают только кошки на заборе.

(Слайд 6) Записываем название системы. Египтяне в третьем тысячелетии до нашей эры придумали свою числовую систему, в которой для обозначения ключевых чисел 1, 10, 100, 1000 и т.д. использовались специальные значки – иероглифы (1- шест, 10 – дуга, 100 – свернутый пальмовый лист, 1000 – цветок лотоса). Вот они (смотрим слайд и записываем знаки в тетрадь). Все остальные числа составлялись из этих ключевых символов при помощи операции сложения. Например, 123 – это 1 пальмовый лист, 2 дуги и 3 шеста. Величина числа не зависела от того, в каком порядке записывались знаки: их можно было записывать сверху вниз, справа налево или вперемешку.

Такая система называется непозиционной, т.е. число не зависит от положения цифр или знаков.

- Кто хочет записать числа в египетской системе счисления? (Желающий выходит к доске, остальные пишут в тетрадях).

- Можно ли записать это число по-другому (Ответ – да, переставить знаки в любой последовательности, сумма не изменится).

(Слайд 7). Вавилоняне для записи чисел использовали клинья – вертикальный (прямой), обозначавший 1 и горизонтальный (лежащий), обозначавший 10. Эта система является переходной к позиционной, т.к. число 60 обозначалось тоже прямым клином. Вавилоняне использовали 60-ричную систему счисления. Записываем в тетради название системы и рисуем клинья с обозначениями.

- Где мы находим отголоски этой системы в наше время? (ответ – деление часа на 60 минут, минуты на 60 секунд)

- Давайте поиграем в анаграммы (слайд 8). Вам нужно составить слова из предложенных букв. (Слова: клин, Вавилон, клинопись, счисление, цифра).

(Слайд 9). Следующая система счисления – римская. Записываем в тетрадь.

- Какие римские цифры вы знаете?

- А кто знает их происхождение? (слайд 10, попросить кого-либо к доске запустить анимацию «Происхождение римских цифр»)

- Кто знает, как образуются числа в римской системе? (Как правило, ребята знают одно правило – «Если меньшая цифра стоит после большей, она к ней прибавляется, иначе – вычитается»). (Слайд 11) Показать флешку с примером.

Следующее правило – нельзя записывать более 3 цифр подряд (демонстрация примера), и еще – каждая цифра переводится отдельно (пример).

(Слайд 12) Давайте переведем римские числа в нашу систему. Работаем в тетради.

- Кто хочет пойти к доске? Для проверки «проведем» число через волшебную трубу.

- Где в настоящее время используются римские цифры? (Ответ: часы, главы в книге) (Слайд 13)

- Сколько время показывают часы? (флешка показывает реальное время)

(Слайд 14) Индейцы племени майя в первом тысячелетии нашей эры писали любое число, используя лишь три знака: точку, линию и эллипс. Записываем в тетради. Для обозначения нуля индейцы использовали изображение полузакрытого глаза.

(Слайд 15)

- Сколько яблок висит на яблоне? (Ответ - 13). Вызвать к доске, проверить ответ, щелкнув по ячейке. Можно «собрать» яблоки в корзину.

Следующая система счисления была придумана в Древней Греции (Слайд 16, записать название в тетрадь). Она называется алфавитной.

- Почему? (Ответ – для записи цифр используются буквы алфавита).

(Слайд 17)

- Чем буква отличается от цифры? (Ответ – титло).

Число образовывалось сложением знаков. Запишите, пожалуйста, в тетради число 21 по-старославянски.

- Сколько есть способов записи этого числа? (Ответ – 2)

- Как вы думаете, почему запись чисел у древних славян и древних греков похожа? (Ответ – культуры наших народов были тесно связаны)

Итак, подведем итог. Все системы счисления древности являются непозиционными.

- Почему? (Ответ – число не зависит от позиции цифры)

(Слайд 18) Вспомните и определите, к какой системе относится каждый знак. Желающий выходит к доске.

(Слайд 19) Вызвать к доске следующего ученика.

- Первый в истории народ, применявший ноль при записи чисел? (Ответ - майя)

- Как называется самая древняя в истории система счисления? (Ответ - унарная)

- Где использовали систему счисления с основанием 60 (Ответ - Вавилон)

- Как называется система счисления, в которой используются буквы? (Ответ - алфавитная)

(Слайд 20) И в завершение урока давайте поиграем. Нужно открыть пары одинаковых картинок. Кто пойдет к доске?

Домашнее задание. Запишите числа 500, 63, 142, 15 в различных непозиционных системах счисления.

Источники

1. Информатика, учебник Л.Босовой, 6 кл., М.Бином, 2007 г.

2. http://comp-science.narod.ru/Demenev/files/history.htm