- Применение производной к исследованию функций

Презентация "Применение производной к исследованию функций" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16
Слайд 17
Слайд 18
Слайд 19

Презентацию на тему "Применение производной к исследованию функций" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 19 слайд(ов).

Слайды презентации

Применение производной к исследованию функций 2 курс
Слайд 1

Применение производной к исследованию функций 2 курс

Теория без практики мертва или бесплодна, практика без теории невозможна или пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх всего того, и умение. А.Н. Крылов (Русский советский математик, кораблестроитель, академик )
Слайд 2

Теория без практики мертва или бесплодна, практика без теории невозможна или пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх всего того, и умение. А.Н. Крылов (Русский советский математик, кораблестроитель, академик )

Математическим выражением взаимной связи реальных величин является идея функциональной зависимости. Понятие функции – важнейшее понятие математики. Слово «функция» (от латинского «Functio» - исполнение обязанностей, деятельность) впервые ввел немецкий ученый Г. Лейбниц.
Слайд 3

Математическим выражением взаимной связи реальных величин является идея функциональной зависимости. Понятие функции – важнейшее понятие математики. Слово «функция» (от латинского «Functio» - исполнение обязанностей, деятельность) впервые ввел немецкий ученый Г. Лейбниц.

Исследование функции: D(f) E(f) промежутки возрастантия и убывания четность и т.п…
Слайд 4

Исследование функции:

D(f) E(f) промежутки возрастантия и убывания четность и т.п…

Четность, нечетность функций Периодичность Нули функции Промежутки знакопостоянства Монотонность функции. Повторение далее
Слайд 5

Четность, нечетность функций Периодичность Нули функции Промежутки знакопостоянства Монотонность функции

Повторение далее

Четность функций. Определение: Функция y = f(x) называется четной, если для любого значения x, взятого из области определения функции, значение (–x) также принадлежит области определения и выполняется равенство f(-x) = f(x). четная функция определена на множестве, симметричном относительно начала ко
Слайд 6

Четность функций

Определение: Функция y = f(x) называется четной, если для любого значения x, взятого из области определения функции, значение (–x) также принадлежит области определения и выполняется равенство f(-x) = f(x)

четная функция определена на множестве, симметричном относительно начала координат. График четной функции симметричен относительно оси ординат

у х 0

f(-x0) O y = f(x). Нечетность функций. Определение: Функция y = f(x) называется нечетной, если для любого значения x, взятого из области определения функции, значение (–x) также принадлежит области определения и выполняется равенство f(-x) = -f(x) График нечетной функции симметричен относительно нач
Слайд 7

f(-x0) O y = f(x)

Нечетность функций

Определение: Функция y = f(x) называется нечетной, если для любого значения x, взятого из области определения функции, значение (–x) также принадлежит области определения и выполняется равенство f(-x) = -f(x) График нечетной функции симметричен относительно начала координат

повторение

Определение: Функция y = f(x) называется периодической, если существует такое число T  0, что для любого значения x, взятого из области определения, значения x + T и x – T также принадлежат области определения и выполняется равенство f(x) = f(x + T) = f(x – T). y 1 2 4 3 -1 T. Периодичность функций
Слайд 8

Определение: Функция y = f(x) называется периодической, если существует такое число T  0, что для любого значения x, взятого из области определения, значения x + T и x – T также принадлежат области определения и выполняется равенство f(x) = f(x + T) = f(x – T)

y 1 2 4 3 -1 T

Периодичность функций

х1, х2, х3 – нули функции у = f(x). Нули функции. Определение: Нулем функции называется такое действительное значение x, при котором значение функции равно нулю. Для того, чтобы найти нули функции, следует решить уравнение f(x) = 0 Действительные корни этого уравнения являются нулями функции y = f(x
Слайд 9

х1, х2, х3 – нули функции у = f(x).

Нули функции

Определение: Нулем функции называется такое действительное значение x, при котором значение функции равно нулю. Для того, чтобы найти нули функции, следует решить уравнение f(x) = 0 Действительные корни этого уравнения являются нулями функции y = f(x)

Нули функции представляют собой абсциссы точек, в которых график этой функции либо пересекает ось абсцисс, либо касается ее, либо имеет общую точку с этой осью, ординаты данных точек нулевые

Промежутки знакопостоянства. Определение: Числовые промежутки, на которых непрерывная функция сохраняет свой знак и не обращается в нуль, называются промежутками знакопостоянства. Над этими промежутками график функции лежит выше оси абсцисс, если f(x) > 0, и ниже оси абсцисс, если f(x) < 0
Слайд 10

Промежутки знакопостоянства

Определение: Числовые промежутки, на которых непрерывная функция сохраняет свой знак и не обращается в нуль, называются промежутками знакопостоянства. Над этими промежутками график функции лежит выше оси абсцисс, если f(x) > 0, и ниже оси абсцисс, если f(x) < 0

Монотонность функции. Определение: Функцию называют монотонно возрастающей, если с увеличением аргумента значение функции увеличивается, и монотонно убывающей, если с увеличением аргумента значение функции уменьшается.
Слайд 11

Монотонность функции

Определение: Функцию называют монотонно возрастающей, если с увеличением аргумента значение функции увеличивается, и монотонно убывающей, если с увеличением аргумента значение функции уменьшается.

Если производная функции в каждой точке некоторого промежутка положительна, то функция на этом промежутке возрастает, т.е.f’(x)>0, f(x) Если производная функции в каждой точке некоторого промежутка отрицательна, то функция на этом промежутке убывает, т.е.f’(x)
Слайд 12

Если производная функции в каждой точке некоторого промежутка положительна, то функция на этом промежутке возрастает, т.е.f’(x)>0, f(x) Если производная функции в каждой точке некоторого промежутка отрицательна, то функция на этом промежутке убывает, т.е.f’(x)<0, f(x) Если производная функции в каждой точке некоторого промежутка равна 0, то функция на этом промежутке постоянна

Связь производной с монотонностью функции

f’(x)>0 f’(x)
Слайд 13

f’(x)>0 f’(x)<0 К кас = tg = f ’ (xo)

Внутренние точки области определения, в которых производная равна нулю или не существует. Критические точки функции -. (4: 1/2). f’(xi)=kкас =0, касат II OX, перегиб графика, смена поведения. Нет производной
Слайд 14

Внутренние точки области определения, в которых производная равна нулю или не существует

Критические точки функции -

(4: 1/2)

f’(xi)=kкас =0, касат II OX, перегиб графика, смена поведения

Нет производной

критические точки. Достаточный признак возрастания или убывания функции. Пример: Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x)=х3 -3х2 +2 Решение: 1) f ’(x)=(x3-3x2+2)’=3х2-6х=3х(х-2) 2)Находим критичекие точки: f’(x)=0, т.е. 3х(х-2)=0 при х=0 х=2 3) Исследуем знак производной методом интерва
Слайд 15

критические точки

Достаточный признак возрастания или убывания функции

Пример: Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x)=х3 -3х2 +2 Решение: 1) f ’(x)=(x3-3x2+2)’=3х2-6х=3х(х-2) 2)Находим критичекие точки: f’(x)=0, т.е. 3х(х-2)=0 при х=0 х=2 3) Исследуем знак производной методом интервалов Ответ: f (x) на (-; 0) (2;) f (x) на (0;2)

ЭКСТРЕМУМ ФУНКЦИИ. Точка х0 называется точкой максимума (xmax ) функции f(x), если в некоторой окрестности точки х0 выполняется неравенство. Окрестностью точки х0 - называется промежуток, для которого точка х0 является внутренней.
Слайд 16

ЭКСТРЕМУМ ФУНКЦИИ

Точка х0 называется точкой максимума (xmax ) функции f(x), если в некоторой окрестности точки х0 выполняется неравенство

Окрестностью точки х0 - называется промежуток, для которого точка х0 является внутренней.

Точка х1 называется точкой минимума (xmin ) функции f(x), если в некоторой окрестности точки х1 выполняется неравенство. Точки минимума и максимума называются точками экстремума (крайние, конечные) Значения функции в точках х0 и х1 называются соответственно максимумом и минимумом функции (ymin и yma
Слайд 17

Точка х1 называется точкой минимума (xmin ) функции f(x), если в некоторой окрестности точки х1 выполняется неравенство

Точки минимума и максимума называются точками экстремума (крайние, конечные) Значения функции в точках х0 и х1 называются соответственно максимумом и минимумом функции (ymin и ymax)

Максимум и минимум функции называется экстремумом функции

max min. Точки экстремумов хі
Слайд 18

max min

Точки экстремумов хі

Обратите внимание!!! Что происходит с производной при переходе через экстремальную точку? Что происходит с самой функцией при переходе через экстремальную точку? удачи в изучении ))
Слайд 19

Обратите внимание!!!

Что происходит с производной при переходе через экстремальную точку? Что происходит с самой функцией при переходе через экстремальную точку?

удачи в изучении ))

Список похожих презентаций

«Применение производной для исследования функции»

«Применение производной для исследования функции»

Справимся легко! №1. По графику функции y=f(x) ответьте на вопросы: Сколько точек максимума имеет эта функция? Назовите точки минимума функции. Сколько ...
Аппроксимация функций

Аппроксимация функций

Многочлен Лагранжа. Перейдем к случаю глобальной интерполяции. Будем искать интерполяционный многочлен в виде линейной комбинации многочленов степени ...
Алгебра функций

Алгебра функций

Конспект занятия. Учитель Винник Надежда Анатольевна Предмет: Элективный курс по математике «Алгебра функций» Тип занятия: занятие-практикум Тема ...
"Взаимное расположение графиков функций"

"Взаимное расположение графиков функций"

угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. ТЕМА УРОКА:. Давайте узнаем имя одного математика, который ввел обозначение функций. Для ...
«Устный счёт» математика

«Устный счёт» математика

1- 0,4 3 +2,4 3,2 – 2 3,2- 0,2 12,3 + 3,4 2,04 + 3,6 12 – 1,5 6,2- 2,6 ( 12,4 + 3,67)- 2,67 ( 45,06 + 23,5) – 40 ,06. 0,6 5,4 1,2 3 15,7 5,64 10,5 ...
«Углы» математика

«Углы» математика

Цель урока:. познакомить учащихся с геометрической фигурой углом, с видами углов (прямой, тупой, острый), сформировать представления о существенных ...
«Своя игра» математика

«Своя игра» математика

Математическая игра-викторина «Своя игра». Конец игры Литература. Задачи – шутки 50. Вопрос: Один господин написал о себе: «Пальцев у меня двадцать ...
«Своя игра» математика

«Своя игра» математика

Условия игры:. Участники сами выбирают темы и вопросы. Вопрос выбирает правильно ответившая команда. 210 – 250 баллов – отметка «5». 110 -200 баллов ...
«Координатная плоскость» математика

«Координатная плоскость» математика

Цели и задачи урока:. 1. Ввести понятие координатной плоскости, уметь определять координаты точек, строить точки по их координатам. 2. Развивать мышление, ...
"Электрики и математика"

"Электрики и математика"

Воспитательные Воспитание умения работать в команде, уважения к сопернику, воспитание чувства ответственности; Воспитание чувства ответственности, ...
Алгоритм нахождения производной

Алгоритм нахождения производной

Проверка домашней работы. Найдите значение выражения:. Пользуясь определением производной, найдите производную функции в точке х, если:. Работа по ...
«Математический бой. Через тернии к звездам»

«Математический бой. Через тернии к звездам»

. Разминка. Сколько разных букв в названии нашей страны? 5 букв. ДВЕНАДЦАТЬ. К семи прибавить пять. Как правильно записать: одиннадцать или адиннадцать? ...

Конспекты

Web -разработка. Применение производной.10 класс

Web -разработка. Применение производной.10 класс

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА КОНСТРУИРОВАНИЯ УРОКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СРЕДСТВ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ. Учитель Беломестнова Наталья Петровна. Предмет, ...
Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Конспект урока по теме: «Взаимное расположение графиков линейных функций». . ФИО (полностью). . Чичерова Татьяна ...
Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций

Тема:. Взаимное расположение графиков линейных функций. Тип урока. : Совершенствование знаний, умений, и навыков. Цели урока:. Выяснить ...
Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций

Тема урока: « Взаимное расположение графиков линейных функций». Цель урока:. закрепить умения и навыки нахождения углового коэффициента, познакомить ...
Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций

Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 33 с углубленным изучением отдельных предметов. Дзержинского района ...
Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций. Учитель: Мисник И.Ю., г Уссурийск. Тип урока: изучение нового материала. Цели урока:. Образовательная. ...
Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций

Муниципальное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа №10. Урок алгебры для 7 класса. «Взаимное расположение ...
Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций

Учитель: Короленко Евгения Николаевна. Конспект урока по алгебре 7 класса. Тема «Взаимное расположение графиков линейных функций». Цели:. Образовательные:. ...
В царстве функций

В царстве функций

«В царстве функций». Учитель:. Черная Марина Михайловна. Класс:. 10. Цель урока:. отработка знаний учащихся по теме «Свойства функций», подготовка ...
Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам

Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам

Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:12 октября 2018
Категория:Математика
Содержит:19 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть советы по подготовке презентации