Презентация "Занимательные задачи" (6 класс) по математике – проект, доклад

Занимательные задачи (январь)

Работу выполнила ученица 7 класса Гущина Алёна

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №1 г.Суздаля»

Сумма вычитаемого, уменьшаемого и разности равна 2012. Чему равно уменьшаемое ?

1

Решение : Пусть х – будет вычитаемое . Тогда y – уменьшаемое, а z – разность . Известно что х + у + z =2012 .

1) х – у – z = 0 + х + у + z = 2012 2х + 0 + 0 = 2012 х = 1006 1006 – уменьшаемое. Проверка : 1006 – 1000 = 6 1006 + 1000 + 6 = 2012 Ответ : 1006 .

Сколько вершин у этого тела?

2 Ответ : 10 вершин.

На день рождения Пети купили пирожные : эклеры, безе, корзиночки. Каждому гостю досталось по 2 пирожных, причём у всех оказались разные наборы. Могло ли у Маши быть 7 гостей ?

3

Э – эклеры , б – безе , к – корзиночки .

Решение :

1 гость - Э, Б. 2 гость - Э, Э. 3 гость - Э, К. 4 гость - Б, К. Ответ : 5 гость - Б, Б. 6 гость - К, К. не могло

Реши ребус : FORTY + TEN TEN SIXTY

4 29786 + 850 850 31486

Николай на вопрос, каков его возраст, отвечал, что через 13 лет ему будет в 4 лет раза больше лет, чему 2 года назад. Сколько лет Николаю?

5

х + 13 = 4 * (х - 2) х + 13 = 4х - 8 х – 4х = - 8 - 13 - 3х = - 21 х = 7 Ответ : Николаю 7 лет.

6

Часы с боем делают 3 удара за 4 секунды. За сколько секунд они сделают 9 ударов?

4 с 2 с

1) 4 + 2 + 4 + 2 = 12(с) – сделают 9 ударов. Ответ : за 12 секунд часы сделают 9 ударов .

7

Какой из рисунков можно нарисовать одним росчерком, не проводя по одной линии дважды ?

Ответ : только первый рисунок.

8

Вставь вместо * арифметические знаки, чтобы в результате получилось 1.

Ответ : + – + – =

9

Четыре гири весят 40 кг. Определи вес самой тяжёлой, если каждая следующая в три раза тяжелее предыдущей.

Пусть х кг – самая лёгкая гиря . Тогда 3х кг – следующая гиря , 9х кг – средняя гиря, а тяжёлая – 27х кг. Известно что все 4 гири весят – 40 кг.

1) х + 3х + 9х + 27х = 40 40х = 40 х = 1 1 кг – весит самая лёгкая гиря .

2) 1 * 3 = 3 (кг) – лёгкая гиря . 3) 1 * 9 = 9 (кг) – средняя по весу гиря . 4) 1 * 27 = 27 (кг) – тяжёлая гиря . Ответ : 27 кг .

10

С какой стороны нужно взглянуть на фигуру 1, чтобы увидеть фигуру 2?

Ответ : с задней стороны.

11

В делении: 3** : *3 = 3* Восстановите делимое .

Решение : 390 : 13 = 30

12

6 мальчиков и 4 девочки за перемену могут съесть 36 булочек. Сколько булочек при таком аппетите могут съесть 9 мальчиков и 6 девочек ? Решение : 1) 36 : (6 + 4 ) = 3,6 2) 3,6 * (9 + 6 ) = 54 – булочки .

Ответ : 54 булочки.

13

Есть 13 одинаковых квадратов. Как из них составить 2 квадрата?

14

Сколько треугольников изображено на рисунке?

Ответ: 21 треугольник

15

Часы показывают 11 часов . Через сколько минут минутная стрелка догонит часовую?

Ответ : Минутная стрелка догонит часовую в 12 часов, а сейчас 11 часов. Значит, произойдёт это через 60 минут .

16

Окрашенный кубик с ребром 10 см распилили на кубики с ребром 1 см. Сколько кубиков имеют две окрашенные грани?

Решение : Окрашены те кубики, которые расположены на рёбрах куба(у кубиков, находящихся в вершинах, окрашено по 3 грани, их не считаем). Рёбер у куба 12 => 12 * 8 = 96. Ответ : 96 кубиков .

Из пяти точек никакие три не лежат на одной прямой . Сколько различных треугольников с вершинами в этих точках можно построить?

17

Ответ : 12 треугольников

Как изменится разность, если уменьшаемое уменьшить на 1, а из вычитаемого вычесть 1?

18

Решение : х – у = z х – 1 – (у – 1) = х – 1 – у + 1 = х – у = z

Ответ : не изменится .

Сколько всего вершин у четырёх кубиков?

19

Решение: 8 вершин * 4 кубика = 32 вершины

Ответ: 32 вершины

20

Из 9 монет 1 фальшивая, она легче настоящих. Настоящие монеты весят поровну. За 2 взвешивания на чашечных весах без гирь определи фальшивую монету .

Решение : Разделить монеты на 3 кучки по 3 штуки; взвесить любые 2 кучки. Если они весят одинаково, то фальшивая монета – в третьей кучке. Потом берём 2 любые монеты из «самой лёгкой» кучки. Если они одинаковые по весу, то фальшивая третья монетка, а если нет - то фальшивая та, что легче других.

Какая грань будет находиться сверху, если кубик, сделанный из данной развёртки, поставить на закрашенную грань?

21 Ответ: 4 грань.

22

На столе лежат пятиугольники и шестиугольники, вырезанные из бумаги . Всего у них ровно 37 вершин. Сколько пятиугольников на столе ?

Ответ : 5 пятиугольников.

23

Вот так выкладывают цифры из палочек:

Какое самое большое число удастся выложить из 5 палочек ?

Ответ : число 9

24

Сколько отрезков на чертеже ?

Ответ : 10 отрезков А В С D Е

25

В комнате сидят несколько кошек и 6 собак. Кошачьих лап вдвое больше, чем собачьих носов. Сколько кошек в комнате ?

Ответ : 3 кошки .

Решение: Если собак - 6, то кошачьих лап – 12. Значит, всего кошек – 3.

26

Из 12 спичек составлен квадрат. Убери 2 спички, чтобы осталось 2 квадрата .

27

Конкурс «Кенгуру» всегда проходит в третий четверг марта . Какова самая ранняя из возможных дат «Кенгуру» ?

Ответ: Если 1.03 – воскресенье, тогда самая ранняя из возможных дат проведения конкурса «Кенгуру» – 12 марта.

28

Сколько из следующих чисел уменьшается, если их прочитать справа налево: 1991, 2323, 2112, 2222, 3131, 2332, 5252 ?

Ответ: 3131 , 5252 - всего 2 числа.

29

На велогонках Вася ехал со скоростью 20 км/час, а Коля половину пути со скоростью 24 км/час, а вторую половину – со скоростью 16 км / час . Кто из них приехал раньше ?

Решение: Пусть х км – длина дистанции, тогда Вася ехал х/20 часов, а Коля – х/48+х/32=5х/96 часов. х/20

30

Сколько будет полторы трети от 100 ?

Ответ: 100*(1,5:3)=(150:3)=50

31

В некотором месяце 5 суббот. Может ли в нём быть 5 вторников ?

Ответ : 5 суббот: если месяц начнётся с субботы, то до пятой субботы ещё 4 недели – всего 29 дней. От субботы до вторника – 3 дня, 29+3=32 дня в месяце. Нет, не может.

До новых встреч !