» » » Решение квадратных уравнений и неравенств
Решение квадратных уравнений и  неравенств

Презентация на тему Решение квадратных уравнений и неравенств


Презентацию на тему Решение квадратных уравнений и неравенств можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет презентации : Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 11 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 1: Презентация Решение квадратных уравнений и  неравенств
Слайд 1

Задачи с параметрами на определение свойств решений квадратных уравнений и неравенств

Слайд 2: Презентация Решение квадратных уравнений и  неравенств
Слайд 2

Свойства решений квадратных уравнений

Рассмотрим квадратное уравнение

(1) Дискриминант корни (в случае )
Слайд 3: Презентация Решение квадратных уравнений и  неравенств
Слайд 3
Уравнение

получено из (1) делением на

Введем обозначение

(2)

называется приведенным квадратным уравнением.

Слайд 4: Презентация Решение квадратных уравнений и  неравенств
Слайд 4
Теорема Виета

Пусть уравнение имеет действительные решения

Тогда
Слайд 5: Презентация Решение квадратных уравнений и  неравенств
Слайд 5
Пример 1.

Найти сумму и произведение корней уравнения

Решение.

1) Проверка: имеет ли уравнение действительные корни?

Уравнение имеет действительные корни.

2) Нахождение суммы и произведения корней уравнения с использованием теоремы Виета.

Слайд 6: Презентация Решение квадратных уравнений и  неравенств
Слайд 6
Пример 2.

Проверка: имеет ли уравнение действительные корни?

Уравнение не имеет действительных корней.

Ответ. Уравнение не имеет действительных корней.

Слайд 7: Презентация Решение квадратных уравнений и  неравенств
Слайд 7
Пример 3.

При каких значениях параметра а произведение корней уравнения равно 10 ?

1) Найдем все значения параметра а, при которых уравнение имеет действительные решения.

2) По теореме Виета произведение корней уравнения равно 10, если

≥ 0 Решение системы: Ответ.
Слайд 8: Презентация Решение квадратных уравнений и  неравенств
Слайд 8

Применение теоремы Виета при исследовании свойств решений квадратных уравнений

имеет корни одного знака, если

имеет корни разных знаков, если

имеет положительные корни, если

имеет отрицательные корни, если

Слайд 9: Презентация Решение квадратных уравнений и  неравенств
Слайд 9
Пример 4.

При каких значениях параметра а уравнение имеет корни разных знаков ?

2) Уравнение имеет корни разных знаков, если

> 0
Слайд 10: Презентация Решение квадратных уравнений и  неравенств
Слайд 10

Рассмотрим квадратное неравенство

(3)

Свойства решений квадратных неравенств

(*) Возможные знаки неравенства: >, <, ≥, ≤.

Слайд 11: Презентация Решение квадратных уравнений и  неравенств
Слайд 11

Задача отыскания решений квадратного неравенства (3) связана с исследованием соответствующего квадратного уравнения (1), и, следовательно, с возможностью использовать теорему Виета для приведенного уравнения (2).

Пример 5.

При каких значениях параметра а неравенство имеет только положительные решения ?

x y x1 x2 + - 0

- существование решений неравенства в виде промежутка

- корни квадратного уравнения (точки пересечения с осью Оx) – положительные


Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru