» » » Определение конуса
Определение конуса

Презентация на тему Определение конуса


Презентацию на тему Определение конуса можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет презентации : Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 42 слайда.

Слайды презентации

Слайд 1: Презентация Определение конуса
Слайд 1

Определение конуса.

МОУ СОШ №256 г.Фокино

Слайд 2: Презентация Определение конуса
Слайд 2

Круговым конусом называется тело ограниченное кругом – основанием конуса, и конической поверхностью, образованной отрезками, соединяющими точку, вершину конуса, со всеми точками окружности, ограничивающей основание конуса.

Слайд 3: Презентация Определение конуса
Слайд 3
Элементы конуса.
Слайд 4: Презентация Определение конуса
Слайд 4

Конус – это тело, которое получается, если коническую поверхность, образованную прямыми, соединяющими фиксированную точку со всеми точками какой–нибудь кривой, ограничить плоскостью.

Слайд 5: Презентация Определение конуса
Слайд 5

Прямой круговой конус.

Круговой конус называется прямым, если его высота попадает в центр круга.

Слайд 6: Презентация Определение конуса
Слайд 6

Все образующие конуса равны между собой и составляют один угол с основанием.

Слайд 7: Презентация Определение конуса
Слайд 7

Чему равен угол между образующей и основанием конуса, если известен угол между высотой и образующей.

? 650
Слайд 8: Презентация Определение конуса
Слайд 8

Конус можно получить, вращая прямоугольный треугольник вокруг одного из катетов. При этом осью вращения будет прямая, содержащая высоту конуса. Эта прямая так и называется – осью конуса.

Слайд 9: Презентация Определение конуса
Слайд 9

Конус получен при вращении прямоугольного треугольника S = 14. Радиус основания конуса равен 4. Определите высоту этого конуса.

7
Слайд 10: Презентация Определение конуса
Слайд 10
Сечения конуса.

Если через вершину конуса провести плоскость, пересекающую основание, то в сечении получится равнобедренный треугольник.

Слайд 11: Презентация Определение конуса
Слайд 11

Сечение конуса, проходящее через ось, называется осевым. В основании осевого сечения лежит диаметр – максимальная хорда, поэтому угол при вершине осевого сечения – это максимальный угол между образующими конуса. (Угол при вершине конуса).

Слайд 12: Презентация Определение конуса
Слайд 12

Найдите площадь осевого сечения, если известны радиус основания конуса и образующая.

30
Слайд 13: Презентация Определение конуса
Слайд 13

Любое сечение конуса плоскостью, параллельной основанию, - это круг.

Слайд 14: Презентация Определение конуса
Слайд 14

Через середину высоты конуса провели плоскость, перпендикулярную оси, и получили круг R = 5. Чему равна площадь основания конуса?

100π
Слайд 15: Презентация Определение конуса
Слайд 15
Задача.

Дано: H = R = 5; SAB – сечение; d (O, SAB) = 3. Найти: SΔSAB

Слайд 16: Презентация Определение конуса
Слайд 16

1) В сечении равнобедренный треугольник. Найдем его высоту.

~
Слайд 17: Презентация Определение конуса
Слайд 17

2) Определим боковые стороны и основание треугольника, являющегося сечением.

Слайд 18: Презентация Определение конуса
Слайд 18

3) Вычислим площадь треугольника.

Слайд 19: Презентация Определение конуса
Слайд 19

Вписанная и описанная пирамиды.

Пирамидой, вписанной в конус, называется такая пирамида, основание которой – многоугольник, вписанный в основание конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса.

Слайд 20: Презентация Определение конуса
Слайд 20

Пусть высота конуса равна 5 , а радиус основания – 2. В конус вписана правильная треугольная пирамида. Определите ее объем.

5√3
Слайд 21: Презентация Определение конуса
Слайд 21

Пирамида называется описанной около конуса, если ее основание – это многоугольник, описанный около основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса.

Слайд 22: Презентация Определение конуса
Слайд 22

Плоскости боковых граней описанной пирамиды проходят через образующую конуса и касательную к окружности основания, т.е. касаются боковой поверхности конуса.

Слайд 23: Презентация Определение конуса
Слайд 23

Вокруг конуса описана правильная четырехугольная пирамида. Радиус основания и образующая конуса известны. Найдите боковое ребро пирамиды.

2√2
Слайд 24: Презентация Определение конуса
Слайд 24

Боковая поверхность конуса.

Под боковой поверхностью конуса мы будем понимать предел, к которому стремится боковая поверхность вписанной в этот конус правильной пирамиды, когда число боковых граней неограниченно увеличивается.

Слайд 25: Презентация Определение конуса
Слайд 25

Теорема. Площадь боковой поверхности конуса равна половине произведения длины окружности основания на образующую.

Дано: R – радиус основания конуса, l – образующая конуса. Доказать: Sбок.кон.= π Rl

Слайд 26: Презентация Определение конуса
Слайд 26
Доказательство:
Слайд 27: Презентация Определение конуса
Слайд 27

Пусть конус будет получен от вращения прямоугольного треугольника с известными катетами. Найдите боковую поверхность этого конуса.

20π
Слайд 28: Презентация Определение конуса
Слайд 28
Развертка конуса.

Развертка конуса – это круговой сектор. Его можно рассматривать как развертку боковой поверхности вписанной правильной пирамиды, у которой число боковых граней бесконечно увеличивается.

Слайд 29: Презентация Определение конуса
Слайд 29

Зная угол, образованный высотой и образующей конуса, можно вычислить угол сектора, полученного при развертке конуса, и наоборот.

Слайд 30: Презентация Определение конуса
Слайд 30

Найдем выражение для градусной меры угла развертки конуса.

Слайд 31: Презентация Определение конуса
Слайд 31

По данным рисунка определите, чему равен угол развертки этого конуса. Ответ дайте в градусах.

720
Слайд 32: Презентация Определение конуса
Слайд 32

Дано: полукруг радиусом R = 8. Найти: Н, β ( угол между образующей и основанием.)

Слайд 33: Презентация Определение конуса
Слайд 33

1) Используем формулу, связывающую угол кругового сектора развертки с углом между высотой и образующей конуса. Получим угол между высотой и образующей, а затем найдем угол между образующей и основанием конуса.

Слайд 34: Презентация Определение конуса
Слайд 34

2) Найдем высоту конуса, используя определение тангенса угла в прямоугольном треугольнике.

Слайд 35: Презентация Определение конуса
Слайд 35
Объем конуса.

Дано: R – радиус основания Н – высота конуса Доказать: Vкон.= 1/3 Sосн.H

Теорема. Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.

Слайд 36: Презентация Определение конуса
Слайд 36

Объемом конуса будем считать предел, к которому стремится объем вписанной в этот конус правильной пирамиды, когда число боковых граней неограниченно увеличивается.

Слайд 37: Презентация Определение конуса
Слайд 37
Слайд 38: Презентация Определение конуса
Слайд 38

Найдите объем конуса, если радиус его основания равен трем, а образующая равна пяти.

12π
Слайд 39: Презентация Определение конуса
Слайд 39

Дано: SABC – пирамида, вписанная в конус SA = 13, AB = 5, ے ACB = 300. Найти: Vконуса

Слайд 40: Презентация Определение конуса
Слайд 40

1) Найдем радиус конуса по теореме синусов.

Слайд 41: Презентация Определение конуса
Слайд 41

2) У пирамиды, вписанной в конус, высота равна высоте конуса и попадает в центр описанной окружности. Найдем высоту пирамиды.

Слайд 42: Презентация Определение конуса
Слайд 42

3) Определим объем конуса.


Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru