Презентация "Объём цилиндра и конуса" по математике – проект, доклад

Обобщающий урок-игра по теме: «Обьём цилиндра и конуса"

«Не стыдись спросить – не знать еще стыднее!» Японская пословица

В игре участвуют 2 команды. Капитан команды выбирает номер задания, и команда приступает к выполнению. Время каждого задания ограничено. За время игры все квадратики должны быть открыты. Внимание! Цвет каждого квадратика выбран не случайно. От цвета квадрата зависит уровень сложности задания. Какой выберете вы – решать только вам! Удачи!!!

Магический квадрат

2

Задание № 1

Цилиндры и конусы в практике. Предметы, имеющие более или менее точную форму цилиндра и конуса, а также и такие, у которых есть детали цилиндрической и конической формы, встречаются повсеместно: в быту, в строительстве, в технике – и играют важную роль. Назовите как можно больше предметов, имеющих цилиндрическую форму!

Конус в быту:

Примеры моделей цилиндра в окружающей жизни

Задание № 2

Математическая эстафета.

Вопросы математической эстафеты

Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L. Отрезоки соединяющие вершину конуса с его точками основания. Какие виды конуса вы знаете? Радиус основания конуса? Площадь боковой поверхности конуса? Площадь полной поверхности конуса? Развертка боковой поверхности конуса. Вращение какой фигуры образует конус? Что образуется при сечение плоскостью, параллельной основанию? Высота конуса 3 м, а образующая 5 м найдите объем конуса?

(конусом) (Образующей)

(усеченный и наклонный конус)

(Радиус конуса) (Sбок = πr · L) (Sполн = πr(r + L)) (сектор и круг)

(прямоугольного триугольника)

(круг) (V=5 м)

Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами. Как называются отрезки – образующие цилиндрическую поверхность? Расстояние между двумя основаниями. Радиус основания цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь полной поверхности цилиндра Развертка боковой поверхности цилиндра. Вращение какой фигуры образует цилиндра. Что образуется при сечение плоскостью, параллельной основаниям. Высота 5см, радиус основания 2см . Найдите обьём.

(Цилиндр)

(образующими цилиндра)

(высота) (Радиус цилиндра) (Sбок = 2πr · h) (Sполн = 2πr(r + h)) (прямоугольник.) (прямоугольника) (V=20π)

Вокруг прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3, 4, 6 описали цилиндр с образующей 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Задание № 3 З А Д А Ч А

6 4 3

Решение: Sбок = 2πR*h. По теореме Пифагора имеем: АС² = АД² + ДС², АС = 5. R = АС:2 = 2,5 h = 6, S = 2π*2,5*6 = 30π. Ответ: 30π.

А В С Д А1 В1 С1 Д1

Образующая конуса 5 см, радиус основания 4 см, найдите полную поверхность конуса.

Дано: конус, L =AC = 5 см, R= BC = 4 см Найти: Sпп=?

Решение: Sпп=Sосн+Sбп Sосн= πR2 =16π см2 Sбп=πRL=π·4·5=20π см2 Sпп= 16π +20π=36π см2 Ответ: 36π см2

Задание № 4

Задание № 5

Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1, 5 м и высотой 3 м, если на 1 кв. м расходуется 200 г краски?

Решение:

Дано: d = 1,5 м, Н = 3 м. Найти кг краски -? Sполн = 2πR*h + πR2, Н = 3 м, d = 1,5 м , R = , S полн = πdh +R2π = = π*1,5*3 + π* = 4,5*π + π* = 4,5* π + 0,5625*π = 5,0625*π (м2). Краска: 0,2 * 5, 0625*π = = 1,0125*π (кг) ≈ 3,18 кг Ответ: 3,18 (кг)

Задание № 6 «ПрОщЕ пРоСтОгО» Цилиндр

1. Изобразите на доске цилиндра и конуса. 2. Подпишите все его составляющие. 3. Дайте определение цилиндру и конусу, и его компонентам.

Элементы цилиндра:

ОСНОВАНИЯ ЦИЛИНДРА

ОБРАЗУЮЩИЕ ЦИЛИНДРА

ОСЬ ЦИЛИНДРА РАДИУС ЦИЛИНДРА

ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ

Элементы конуса:

Задание № 7 Историческая справка

Здесь вам придется проявить смекалку и логику! Слово «цилиндр» происходит от греческого слова «ΚΙΛΙΝΔΡΟΣ». Подумайте, что оно означает?

Слово «Цилиндр» происходит от греческого слова «ΚΙΛΙΝΔΡΟΣ», что означает «валик», «каток».

Задание № 8

Если вы правильно отгадаете все слова по горизонтали, то по вертикали получите слово, основополагающее нашего сегодняшнего урока.

Кроссворд

1. Точка, через которую проходит ось цилиндра. 2. Отрезок АВ на рисунке называется … (Рис.2) 3. … боковой поверхности цилиндра, например. 4. Одно из сечений цилиндра называется … (Рис.1) 5. Прямоугольник, эллипс, круг, парабола – это … цилиндра. 6. Радиус основания в цилиндре называется … 7. Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, то в сечении получаем …

рис.1 рис.2

Ответы

Задание № 9 «Мы – поэты»

Творческое задание. Из слов урок, цилиндр, тема, круг, сечение, плоскость, площадь придумать четверостишие. Приветствуется творчество, находчивость.

Домашнее задание

Диаграмма Венна Конус Цилиндр

Спасибо за внимание!