» » » Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

Презентация на тему Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов


Здесь Вы можете скачать готовую презентацию на тему Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов. Предмет презентации: Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 23 слайда.

Слайды презентации

Слайд 1
Разложение многочлена Разложение многочлена на множители на множители с помощью комбинации с помощью комбинации различных приемов различных приемов 7 класс 7 класс
Слайд 2
Содержание Содержание • Формулы сокращенного умножения • Вынесение общего множителя за скобки • Способ группировки • Разложение квадратного трехчлена на множители К содержанию
Слайд 3
Формулы сокращенного Формулы сокращенного умножения умножения
Слайд 4
1. 1. Квадрат суммы Квадрат суммы Доказательство: К таблице К содержанию
Слайд 5
2. Квадрат разности 2. Квадрат разности К таблице К содержанию Доказательство:
Слайд 6
3. Разность квадратов 3. Разность квадратов К таблице К содержанию Доказательство:
Слайд 7
4. Куб суммы 4. Куб суммы К таблице К содержанию Доказательство:
Слайд 8
5. Куб разности 5. Куб разности К таблице К содержанию Доказательство:
Слайд 9
6. Сумма кубов 6. Сумма кубов К таблице К содержанию Доказательство:
Слайд 10
7. Разность кубов 7. Разность кубов К таблице К содержанию Доказательство:
Слайд 11
Вынесение общего Вынесение общего множителя за скобки множителя за скобки Из каждого слагаемого, входящего в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые. Таким общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен.
Слайд 12
Алгоритм нахождения общего Алгоритм нахождения общего множителя нескольких одночленов множителя нескольких одночленов • Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он и будет общим числовым множителем (разумеется, это относится только к случаю целочисленных коэффициентов).  • Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени.  • Произведение коэффициента, найденного на первом шаге, является общим множителем, который целесообразно вынести за скобки.
Слайд 13
Пример Пример Разложить на множители: Разложить на множители: x x 4 4 y y 3 3 - - 2 2 x x 3 3 y y 2 2 + + 5 5 x x 2 2 . . Воспользуемся сформулированным алгоритмом. 1) Наибольший общий делитель коэффициентов –1, -2 и 5 равен 1. 1) Переменная x входит во все члены многочлена с показателями соответственно 4, 3, 2; следовательно, можно вынести за скобки x 2 . 2) Переменная y входит не во все члены многочлена; значит, ее нельзя вынести за скобки.  Вывод : за скобки можно вынести x 2 . Правда, в данном случае целесообразнее вынести - x 2 . Получим: -x -x 4 4 y y 3 3 - - 2 2 x x 3 3 y y 2 2 + + 5 5 x x 2 2 =-x =-x 2 2 (x (x 2 2 y y 3 3 + + 2 2 xy xy 2 2 - - 5) 5) . . К содержанию
Слайд 14
Способ Способ группировки группировки Бывает, что члены многочлена не имеют общего множителя, но после заключения нескольких членов в скобки (на основе переместительного и сочетательного законов сложения) удается выделить общий множитель, являющийся многочленом.
Слайд 15
1. Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель 2. Вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки 3. Вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки. Алгоритм разложения многочлена на Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки: множители способом группировки:
Слайд 16
Для уяснения сути способа Для уяснения сути способа группировки рассмотрим группировки рассмотрим следующий пример: следующий пример: разложить на множители разложить на множители многочлен многочлен xy–6+3x–2y xy–6+3x–2y
Слайд 17
xy-6+3x-2y= =(xy-6)+(3x-2y) .  Группировка неудачна . Первый способ группировки:
Слайд 18
Второй способ группировки xy-6+3x-2y=(xy+3x)+(-6-2y) =  =x(y+3)-2(y+3)=  =(y+3)(x-2) .
Слайд 19
xy-6+3y-2y=(xy-2y)+(-6+3x)=   =y(x-2)+3(x-2)=  =(x-2)(y+3) .   Третий способ группировки:
Слайд 20
Как видите, не всегда с первого раза группировка оказывается удачной. Если группировка оказалась неудачной, откажитесь от нее, ищите иной способ. По мере приобретения опыта вы будете быстро находить удачную группировку. xy-6+3y-2y=(x-2)(y+3) . К содержанию
Слайд 21
Разложение квадратного Разложение квадратного трехчлена на множители трехчлена на множители
Слайд 22
К содержанию
Слайд 23
Спасибо за внимание! Спасибо за внимание! Богданова А.В. г. Миасс

Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru