- Различные доказательства теоремы Пифагора

Презентация "Различные доказательства теоремы Пифагора" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16

Презентацию на тему "Различные доказательства теоремы Пифагора" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 16 слайд(ов).

Слайды презентации

МУ ЗАТО Северск СОШ №84. Тема: «Различные доказательства теоремы Пифагора.» Руководитель: Подколзина Ольга Евгеньевна, учитель математики Кудряшова Вероника Николаевна, учитель ОИиВТ Выполнил: ученик 9 А класса Рявзов Игорь Северск 2006
Слайд 1

МУ ЗАТО Северск СОШ №84

Тема: «Различные доказательства теоремы Пифагора.» Руководитель: Подколзина Ольга Евгеньевна, учитель математики Кудряшова Вероника Николаевна, учитель ОИиВТ Выполнил: ученик 9 А класса Рявзов Игорь Северск 2006

Теорема Пифагора
Слайд 2

Теорема Пифагора

Структура задачи Дано. Что нужно доказать. Доказательство
Слайд 3

Структура задачи Дано

Что нужно доказать

Доказательство

CAB–прямоугольный треугольник. A B c Дано:
Слайд 4

CAB–прямоугольный треугольник

A B c Дано:

Доказать: SBAED=SFGAC+SHCBI. Построим нужные нам квадраты на сторонах треугольника: Пусть BAED - квадрат, постро - енный на гипотенузе прямоуголь- ного треугольника CAB. А FGAC и HCBI -квадраты, построен- ные на его катетах.
Слайд 5

Доказать: SBAED=SFGAC+SHCBI

Построим нужные нам квадраты на сторонах треугольника: Пусть BAED - квадрат, постро - енный на гипотенузе прямоуголь- ного треугольника CAB. А FGAC и HCBI -квадраты, построен- ные на его катетах.

Различные доказательства теоремы Пифагора Слайд: 6
Слайд 6
Опустим из вершины С прямого угла перпендикуляр CP на гипотенузу. Продолжим его до пересечения со стороной DE квадрата BAED в точке Q. C D E F G H I Q P
Слайд 7

Опустим из вершины С прямого угла перпендикуляр CP на гипотенузу. Продолжим его до пересечения со стороной DE квадрата BAED в точке Q.

C D E F G H I Q P

Соединим точки C и E, B и G.
Слайд 8

Соединим точки C и E, B и G.

Получили треугольники CAE и BGA.
Слайд 9

Получили треугольники CAE и BGA.

Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°); Отсюда следует, что треугольники CAE и BGA(заштрихованные на рисунке) равны между собой (по двум сторонам и углу, заключённому между ними).
Слайд 10

Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°); Отсюда следует, что треугольники CAE и BGA(заштрихованные на рисунке) равны между собой (по двум сторонам и углу, заключённому между ними).

Сравним далее треугольник CAE и прямоугольник PAEQ; Они имеют общее основание AE и высоту AP, опущенную на это основание
Слайд 11

Сравним далее треугольник CAE и прямоугольник PAEQ; Они имеют общее основание AE и высоту AP, опущенную на это основание

Следовательно: SPAEQ=2SCAE. S 2S
Слайд 12

Следовательно: SPAEQ=2SCAE

S 2S

Точно так же квадрат FGAC и треугольник BGA имеют общее основание GA высоту AC Значит SFGAC=2SBGA
Слайд 13

Точно так же квадрат FGAC и треугольник BGA имеют общее основание GA высоту AC Значит SFGAC=2SBGA

Отсюда и из равенства треугольников CAE и BGA вытекает равновеликость прямоугольника BPQD и квадрата FGAC
Слайд 14

Отсюда и из равенства треугольников CAE и BGA вытекает равновеликость прямоугольника BPQD и квадрата FGAC

Аналогично доказывается и равновеликость прямоугольника PAEQ и квадрата HCBI.
Слайд 15

Аналогично доказывается и равновеликость прямоугольника PAEQ и квадрата HCBI.

А отсюда, следует, что квадрат BAED равновелик сумме квадратов FGAC и HCBI. SBAED=SFGAC+SHCBI
Слайд 16

А отсюда, следует, что квадрат BAED равновелик сумме квадратов FGAC и HCBI.

SBAED=SFGAC+SHCBI

Список похожих презентаций

Многообразие методов доказательства теоремы Пифагора

Многообразие методов доказательства теоремы Пифагора

Теорема Пифагора. Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. Исторические сведения. Пифагор – древнегреческий ученый ...
Различные подходы к доказательству теоремы Пифагора

Различные подходы к доказательству теоремы Пифагора

На протяжении веков были даны многочисленные разные доказательства теоремы Пифагора... Чертеж к теореме Пифагора в средневековой арабской рукописи. ...
Cпособы доказательства теоремы Пифагора

Cпособы доказательства теоремы Пифагора

a2+b2=c2 c a b П. Пифагор не открыл это свойство прямоугольного треугольника, он, вероятно, первым сумел его обобщить и доказать, перевести тем самым ...
Доказательство теоремы Пифагора

Доказательство теоремы Пифагора

ПОВТОРЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА. Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника? Какие из треугольников ...
Док-ва Теоремы Пифагора

Док-ва Теоремы Пифагора

Доказательства. Пусть ABC — данный прямоугольный с треугольник с прямым углом С. Проведем высоту CD из вершины прямого угла С (рис. 6). По определению ...
Теорема Пифагора. история, доказательства, применение

Теорема Пифагора. история, доказательства, применение

Содержание. Введение История теоремы Неалгебраические доказательства теоремы Алгебраические доказательства теоремы Применение теоремы Заключение Литература. ...
Теорема Пифагора: доказательства

Теорема Пифагора: доказательства

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формулировка теоремы. a b c. Доказательство. Различные виды доказательства ...
Тайны теоремы Пифагора

Тайны теоремы Пифагора

Задачи. 1. Собрать материал о истории открытия теоремы. 2. Взять интервью у учителя истории. 3. Узнать кто доказал теорему. 4. Выяснить заслугу древнегреческих ...
История теоремы Пифагора

История теоремы Пифагора

Цель нашего исследования. Мы хотим узнать, можно ли доказать теорему Пифагора другими способами (не так, как в учебнике)? Гипотеза Мы считаем, что ...
История теоремы Пифагора

История теоремы Пифагора

История теоремы Пифагора. Хронология развития теоремы до Пифагора:. Исторический обзор начнём с древнего Китая. Здесь особое внимание привлекает математическая ...
История теоремы Пифагора

История теоремы Пифагора

Цели: 1.Расширить свои знания по истории математики. 2.Узнать больше информации, легенд, мифов о Пифагоре и его теореме. 3.Ознакомиться с другими ...
История открытия теоремы Пифагора

История открытия теоремы Пифагора

Введение. Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Пожалуй, даже те, кто в своей жизни навсегда распрощался ...
Решение теоремы Пифагора

Решение теоремы Пифагора

Биография Пифагора. Письменных документов о Пифагоре Самосском не осталось, а по более поздним свидетельствам трудно восстановить подлинную картину ...
Теорема Пифагора. И её доказательства

Теорема Пифагора. И её доказательства

"Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах." Простейшее доказательство ...
Применение теоремы Пифагора в строительстве

Применение теоремы Пифагора в строительстве

Актуальность данного исследования. существует около 500 различных доказательств этой теорем (геометрических, алгебраических, механических), которые ...
Применение теоремы Пифагора и пифагоровых троек для решения геометрических задач

Применение теоремы Пифагора и пифагоровых троек для решения геометрических задач

Объект исследования: Теорема Пифагора и пифагоровы тройки. Предмет исследования: Применение пифагоровых троек для быстрого решения геометрических ...
Некоторые применения теоремы Пифагора

Некоторые применения теоремы Пифагора

Ниже будем использовать следующие обозначения: катеты и гипотенуза прямоугольного треугольника ABC соответственно a, b и c ; sin A = a / c, sin B ...
О теореме Пифагора и способах её доказательства

О теореме Пифагора и способах её доказательства

Далеко-далеко. Куда не летают даже самолёты, находится страна Геометрия. В этой необычной стране был удивительный город-город Теорем.Однажды в этот ...
По следам теоремы Пифагора

По следам теоремы Пифагора

« Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое - это теорема Пифагора, которую можно сравнить с мерой золота…» И. Кеплер. Цель: внимательно ...
Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

1.Найдите площадь квадрата со стороной 3 см; 1,2 мм; 5\7 м; см; а см . Ответы: 9 см2; 1,44 см2; 25\49 см2; а2 см2. 2. Найдите площадь прямоугольного ...

Конспекты

Различные способы доказательства теоремы Пифагора

Различные способы доказательства теоремы Пифагора

Ход урока:. . Здравствуйте, садитесь. Меня зовут Людмила Александровна, я рада всех Вас видеть (слайд 1). Пребудет вечной истина, как скоро. ...
Теорема Пифагора. Различные способы доказательства

Теорема Пифагора. Различные способы доказательства

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА. . «Теорема Пифагора. Различные способы доказательства.». . ФИО (полностью). . Поддуева Елена Вадимовна. . ...
Доказательство теоремы Пифагора

Доказательство теоремы Пифагора

Министерство образования и науки Российской Федерации. Управление образования администрации города Твери. МОУ Тверская гимназия № 10. Региональный ...
Решение задач с помощью теоремы Пифагора

Решение задач с помощью теоремы Пифагора

Использование кейс - технологий на уроках математики. Урок геометрии в 8 классе. Тема урока: Решение задач с помощью теоремы Пифагора. Цели ...
Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

План-конспект урока по теме «Теорема Пифагора» . Цели урока:. . . Изучить некоторые исторические сведения о Пифагоре и его теореме, доказательство ...
Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

План – конспект урока геометрии в 8 классе. по теме «Теорема Пифагора». Учитель: Платонова Валентина Николаевна. Цель урока. : изучить доказательство ...
Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

VII ВСЕРОССИЙСКИЙ КОНКУРС. ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МАСТЕРСТВА ПЕДАГОГОВ. «МОЙ ЛУЧШИЙ УРОК». естественно-научное направление. Муниципальное ...
Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Тема урока по геометрии в 8-м классе: "Теорема Пифагора». Цели урока:. Образовательная:. обеспечить понимание доказательства теоремы Пифагора ...
Применение теоремы косинусов при решении нестандартных заданий по алгебре

Применение теоремы косинусов при решении нестандартных заданий по алгебре

Тема: Применение теоремы косинусов при решении нестандартных заданий по алгебре. 9-й класс. Будзинская Мария Феликсовна. , учитель математики. ...
Теорема Пифагора и её применение

Теорема Пифагора и её применение

МКОУ Новониколаевская СОШ. Барабинского района. Новосибирской области. Урок - путешествие в 8 классе по теме:. «Теорема Пифагора и её применение». ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:27 сентября 2019
Категория:Математика
Содержит:16 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть советы по подготовке презентации