Презентация "Площади фигур" по математике – проект, доклад

Площади фигур

Артамонова Л.В, учитель математики МКОУ «Москаленский лицей»

Основные теоретические сведения

Задачи с решениями

Задачи для самостоятельного решения

Площадь треугольника

Площадь параллелограмма

Площадь ромба Площадь квадрата Площадь трапеции

Площадь прямоугольника

Произвольный треугольник

Прямоугольный треугольник

Равносторонний треугольник

?= ? ? ? ? ?

?= ? ? ?? sin ?

?= pr ?= ??? ??

?= ? ?−? ?−? ?−?

Пусть a, b – длины катетов С – длина гипотенузы, ? ? − длина высоты

?= ? ? ? ? ? ?= ? ? ??

?= ? ? ? ?

?= ? ? ? ? ? ? sin ?

?=?? sin ? ?=? ? ?

?= ? ? ? ? ? ?

?= ? ? sin ?

?= ? ? ?= ? ? ? ?

?=??

?= ? ? ? ? sin ?

?= ?+? ? ∙?

Задача 1 Задача 2 Задача 3

Найти площадь треугольника АВС

Решение

Решение . Катет ВС, расположенный против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы, следовательно, ВС = 8. площадь можно найти различными способами, например, по формуле

?= ? ? ?? ∙??∙ ??? ?? ° = ?∙??∙ ? ?∙? =?? ?

Найти площадь круга, вписанного в прямоугольную трапецию, если синус её острого угла равен ? ? , а площадь трапеции равна 64

Искомая площадь вписанного в трапецию круга равна ?=? ? ? Высота трапеции равна 2r. По свойству четырёхугольника, в который вписан круг, суммы длин его противоположных сторон равны: AD+BC=AB+CD

Продолжение

В прямоугольном треугольнике ABF угол AFB=90⁰, ??= ?? sin ? AD+BC=2r+ ?? sin ? S= ??+?? ? ??= ??+ ?? sin ? ?=?? ? ? ?+ ? sin ? =??, ? ? ?+ ? ? ? =?? ? ? ? =??, ?=? S= 4?

Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, значит она разбила исходный треугольник на 2 равнобедренных с боковыми сторонами 1, у одного из которых угол при вершине 60⁰, у другого 120⁰.

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, имеет длину 1 и образует с гипотенузой угол 60⁰. Найдите площадь треугольника.

?= ? ? ∙?∙?∙ ??? ?? ° = ? ? Итак, искомая площадь равна ? ?

Найти площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию площади, равной 8, если боковая сторона трапеции в 2 раза больше её высоты.

ответ ?

Площадь равнобедренной трапеции равна 96. диагональ трапеции делит её тупой угол пополам. Длина меньшего основания равна 3. найти периметр трапеции

42

Сторона квадрата, вписанного в круг, отсекает сегмент площади 2(?−?). Найти отношение площади круга к площади квадрата.

? ?

Автор данного шаблона: Ермолаева Ирина Алексеевна учитель информатики и математики МОУ «Павловская сош» с.Павловск Алтайский край Название сайта: http://pedsovet.su/