Презентация на тему Площади фигур

tapinapura

Презентацию на тему Площади фигур можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет презентации : Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 25 слайдов.

скачать презентацию

Слайды презентации

Слайд 1: Презентация Площади фигур
Слайд 1

Площади фигур

Слайд 2: Презентация Площади фигур
Слайд 2

Содержание

Основные свойства площадей геометрических фигур. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь треугольника. Площадь трапеции. ТЕСТ. Список литературы.

Слайд 3: Презентация Площади фигур
Слайд 3

Основные свойства площадей геометрических фигур

Любая плоская геометрическая фигура имеет площадь. Эта площадь – единственная. Площадь любой геометрической фигуры выражается положительным числом. Площадь квадрата со стороной,равной единице,равна единице. Площадь фигуры равна сумме площадей частей,на которые она разбивается. Равные многоугольники имеют равные площади.

Слайд 4: Презентация Площади фигур
Слайд 4

Площадь квадрата

Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

а S=a 2

Слайд 5: Презентация Площади фигур
Слайд 5

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

S=ab b

Слайд 6: Презентация Площади фигур
Слайд 6

Доказательство

Рассмотрим прямоугольник со сторонами a, b и площадью S( рис. а). Докажем, что S=ab. Достроим прямоугольник до квадрата со стороной a+b, ( рис. б). По свойству «Площадь квадрата равна квадрату его стороны» площадь этого квадрата равна (a+b)2. С другой стороны этот квадрат составлен из данного прямоугольника с площадью S, равного ему прямоугольника с площадью S (равные многоугольники имеют равные площади) и двух квадратов с площадями a2 и b2. По свойству «Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников» имеем: (a+b)2=S+S+a2+b2, или a2+2ab+b2=2S+a2+b2. Отсюда получаем: S=ab

а) S б)

Слайд 7: Презентация Площади фигур
Слайд 7

Площадь параллелограма

Площадь параллелограма равна произведению его основания на высоту.

h S=ah

Слайд 8: Презентация Площади фигур
Слайд 8

Рассмотрим параллелограмм ABCD с площадью S. Примем сторону AD за основание и проведем высоту BH и CK. Докажем, что S=AD*BH. Докажем сначала, что площадь прямоугольника HBCK также равна S. Трапеция ABCK составлена из параллелограмма ABCK и треугольника DCK. С другой стороны, она составлена из прямоугольника HBCK и треугольника ABH. Но прямоугольные треугольники DCK и ABH равны по гипотенузе и острому углы ( их гипотенузы AB и CD равны как противоположные стороны параллелограмма, а углы 1 и 2 равны как соответственные углы при пересечении параллельных прямых AB и CD секущей AD), поэтому их площади равны. Следовательно, площади параллелограмма ABCD и прямоугольник HBCK также равны, т. е площадь прямоугольника HBSK равна S. По теореме о площади прямоугольника S=BC*BH, а так как BC=AD, то S=AD*BH.

C B K A H D 1

Слайд 9: Презентация Площади фигур
Слайд 9

Площадь треугольника

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

с S=0,5ah

Слайд 10: Презентация Площади фигур
Слайд 10

Пусть S- площадь треугольника ABC. Примем сторону AB за основание треугольника и проведем высоту CH. Докажем, что S=0,5*AB*CH. Достроим треугольник ABC до параллелограмма ABCD. Треугольники ABC и DCB равны по трем сторонам (BC- общая сторона, AB=CD и AC=BD как противоположные стороны параллелограммаABCD), поэтому их площади равны. Следовательно, площадь S треугольника ABC равна половине площади параллелограмма ABCD, т.е. S=0,5*AB*CH.

Слайд 11: Презентация Площади фигур
Слайд 11

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

A (b cos C; b sin C) S=0.5a b sinC

Слайд 12: Презентация Площади фигур
Слайд 12

Пусть в треугольнике ABC BC=a, CA=b и S – площадь этого треугольника. Докажем, что S=0,5absinC. Введем систему координат с началом в точке С так, чтобы точка В лежала на положительной полуоси Сх, а точка А имела положительную ординату. Площадь данного треугольника можно вычислить по формуле S=0,5ah, где h – высота треугольника. Но h равна ординате точки А, т. е. h=bsinC. Следовательно, S=0,5absinC.

c

Слайд 13: Презентация Площади фигур
Слайд 13

Площадь трапеции

Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.

d S=0.5(a+c)h

Слайд 14: Презентация Площади фигур
Слайд 14

Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AD и BC, высотой BH и площадью S. Докажем, что S=0,5*(AD+BC)*BH. Диагональ BD разделяет трапецию на два треугольника ABD и BCD, поэтому S=SABD+SBCD. Примем отрезки AD и BH за основание и высоту треугольника ABD, а отрезки BC и DH1 за основание и высоту треугольника BCD. Тогда SABD=0,5*AD*BH, SBCD=0,5*BS*DH1. Так как DH1=BH, то SBCD=0,5*BC*BH. Таким образом, S=0,5*AD*BH+0,5*BC*BH=0,5*(AD+BC)*BH.

Слайд 15: Презентация Площади фигур
Слайд 15

Найдите площадь геометрической фигуры

Тест а) 560 b) 576 c) 476 d) 519 24

Слайд 16: Презентация Площади фигур
Слайд 16

30 0 10 а) 120 b) 240 c) 180 d) 160

Слайд 17: Презентация Площади фигур
Слайд 17

а) 180 c) 145 15 12

Слайд 18: Презентация Площади фигур
Слайд 18

6 а) 60 b) 80 c) 48 d) 64

Слайд 19: Презентация Площади фигур
Слайд 19

7 4 5 а) 21 b) 60 c) 30 d) 32

Слайд 20: Презентация Площади фигур
Слайд 20

Найдите сторону AB геометрической фигуры

b) 16 c) 13 d) 18 60см

Слайд 21: Презентация Площади фигур
Слайд 21

16 150 а) 100 b) 50 c) 150 d) 40

Слайд 22: Презентация Площади фигур
Слайд 22

а) 34 b) 29 c) 21 d) 25

Слайд 23: Презентация Площади фигур
Слайд 23

Список литературы

http://fio.ifmo.ru/archive/group13/c2wu5/text/test/tes9/test9.htm Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- 14-е изд. – М.: Просвещение, 2004.- 384 с.: ил..

Слайд 24: Презентация Площади фигур
Слайд 24

Правильно

Слайд 25: Презентация Площади фигур
Слайд 25

Вы ошиблись

Список похожих презентаций

  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru