Конспект урока «Определение площади фигур» по геометрии для 8 класса

Урок-игра по геометрии в 8 классе.

Тема: «Определение площади фигур».

Постернакова Ольга Глебовна – учитель математики

Ливадийский УВК, г.Ялта, Республика Крым

Цель:

Научить применять ранее приобретенные знания и умения при решении задач на несколько логических ходов.

Формировать умение и навыки самостоятельно применять знания в различных ситуациях; развивать навыки счета, математическую речь; учить находить нестандартные решения.

Воспитывать интерес к учебе, к математике, веру в свои силы.

Оборудование: учебник «Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. -3-е изд. – М: Просвещение, 2014», карточки с заданием, карточки самоконтроля.

Ожидаемые результаты

В процессе урока ученики смогут:

Повторить основной теоретический материал по теме. Усовершенствовать свои умения и навыки вычислять площади фигур.

Расширить свои знания историческим материалом.

Развивать технику вычисления и пространственное мышление.

Эпиграф: «У математиков существует свой язык- это формулы»

С.Ковалевская

План проведения урока

І. Организационный момент

Открывается заседание в клубе знатоков. Класс делится на две команды. Выбираются капитаны команд. Сообщается тема и цель заседания.

ІІ. Основная часть

Первый гейм «Кто больше?»

Командам ставится по 8 вопросов. За правильный ответ присуждается 1 балл.

Вопросы для первой команды

1. Стороны четырехугольника, выходящие из одной вершины, называются … (соседними)

2. Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых, называется… (параллелограмм)

3. Параллелограмм, у которого все стороны равны называется … (ромбом)

4. Четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны называется… (трапеция)

5. Формула вычисления площади прямоугольника

6. Формула вычисления площади треугольника.

7. Формула вычисления площади трапеции.

8. 1ар=…

Вопросы для второй команды

1. Отрезки, соединяющие противоположные вершины четырехугольника, называются...(диагоналями)

2. Стороны четырехугольника, не имеющие общей точки, называются…(противоположными).

3. Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется… (прямоугольник)

4. Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется…(квадрат).

5. Формула вычисления площади параллелограмма.

6. Полупроизведение диагоналей ромба равно…(площади ромба)

7. Формула вычисления площади прямоугольного треугольника.

8. 1га=…

Второй гейм «Заморочки из бочки»

Команды по очереди наугад берут задания и дают ответы.

За правильный ответ присуждается 1 балл.

1. Вычислите площадь прямоугольника со сторонами 12см и 15см . (12*15=180см²).

2. Вычислите площадь квадрата со стороной 25 см . (25*25=625см²).

3. Вычислите площадь параллелограмма со стороной 14см и высотой 8см, проведенной к данной стороне. (14*8=112см²).

4. Вычислите площадь ромба, диагонали которого равны 9см и 16см. (1/2*9*16=72см²).

5. Вычислите площадь трапеции, основания которой равны 9см и 11см, а высота – 8см. (1/2*(9+11)*8=80см²)

6. Вычислите площадь квадрата, диагональ которого равна 12см.(1/2*12*12=72см²).

7. Вычислите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 12см и 5см.(1/2*12*5=30см²).

8. Найдите высоту параллелограмма, проведенную к стороне длиной 9см, если площадь параллелограмма равна 36см² (36:9=4см)

9. Вычислите длину стороны квадрата, площадь которого 225 см² (15см).

10. Вычислите высоту, проведенную к гипотенузе прямоугольного треугольника, катеты которого равны 6см и 8см. (4,8см)

Третий гейм «Ты – мне, я – тебе»

Команды задают соперникам вопросы исторического характера.

На пример: « Откуда произошли названия метр и гектар? », « Как измеряли площадь в старину?». За сформулированный вопрос и за правильный ответ присуждается 1 балл.

Четвертый гейм «Сюрпризы из конверта»

Каждой команде выдается конверт с задачами и лист контроля задач. Капитаны выходят решать задачи возле доски, остальные ученики решают на местах, ответы заносят в листок контроля. За правильный ответ – 2 балла.

Задачи для 1 команды.

1. Меньшая сторона параллелограмма 5см, высота, проведенная к большей стороне, разбивает ее на отрезки длиной 3см и 6см, начиная от вершины острого угла. Найти площадь параллелограмма.(36 см²).

2. В равнобокой трапеции большее основание равно 20см, боковая сторона13см, высота 12 см. Найти площадь трапеции. (180см²).

3. Вычислите площадь квадрата, диагональ которого 4√2 (16 см²).

Задачи для 2 команды.

1. Диагональ прямоугольника 8см образует с одной из его сторон угол 30⁰. Найти

площадь прямоугольника. (16√3см²).

2. В равнобокой трапеции меньшее основание равно 8см. боковая сторона 5см,

высота 4см. Найти площадь трапеции. (44см²).

3. Площадь ромба 32 см², угол между сторонами – 30⁰. Найти сторону ромба.(8см)

Пятый гейм «Гонка за лидером»

Команды получают по 3 задания. За каждый правильный ответ – 1 балл.

Вопросы для первой команды

1. Если концы ломаной совпадают, то она называется…(Замкнутой).

2. Площадь прямоугольника 36 дм². Какими могут быть стороны прямоугольника, если они выражаются натуральными числами? (3дм и 12 дм, 4дм и 9дм, 18дм и 2дм, 6дм и 6дм, 36дм и 1дм).

3. Площадь ромба 96 дм² , его сторона 8см. Найти высоту. (12см).

Вопросы для второй команды

1. Простая замкнутая линия называется…(многоугольником).

2. Площадь квадрата 50 дм². Найти его диагональ. (10см).

3. Площадь параллелограмма 63 дм², высота 7 дм. Найти сторону, к которой проведена высота.(9дм).

ІІІ. Подведение итогов игры и итогов урока.

Подсчет заработанных баллов, определение команды победителя.

Дифференцированное домашнее задание.

Повторить глава 6, §2, §3, №491, 495(б), дополнительно №514, 518.

Интерактивное упражнение. Метод «4 что?»

–что нового узнал на уроке?

. - что понравилось больше всего?

- что было труднее всего при выполнении заданий?

- что надо еще сделать для достижения лучших результатов?