Презентация "Математические основы описания результатов исследования" по математике – проект, доклад

Математические основы описания результатов исследования

Таблица исходных данных

Группировка данных

Группировка — процесс систематизации и упорядочивания данных с целью извлечения содержащейся в них информации Способы группировки: А) безинтервальный вариационный ряд; Б) интервальный вариационный ряд. Данные могут быть представлены в аналитической и графической форме

Вариационный ряд: термины

Вариационный ряд — ранжированный в порядке возрастания/убывания ряд значений признака с соответствующими им весами (количествами людей, обладающих этим уровнем признака). 1) Дискретный вариационный ряд — частоты привязаны к конкретным значениям признака. Пример: у 5 детей по тесту школьной готовности 10 баллов; 3 ребенка получили 7 баллов; 4 ребенка — 8 баллов; и один ребенок — 5 баллов.

Таблица распределения частот

Тест Керна-Иерасека, набор в 1 «Д» класс (N=25 чел)

Определения

Частота - число, показывающее, сколько раз данное значение признака встречается в данной выборке. Относительная частота — отношение частоты к объему выборки Накопленная частота — сумма частот от первого имеющегося значения до текущего Накопленная относительная частота — аналогично см. выше

Полигон частот

Интервальный вариационный ряд

В интервальном вариационном ряду частоты, характеризующие повторяемость вариантов в выборке, распределяются по интервалам группировки; Применяется, если: а) есть большой размах вариации; б) объем выборки большой; в) измеряли непрерывную величину (время, скорость и т.п.)

Количество интервалов - по формуле Стерджеса, в которой k - число интервалов, N-объем выборки k=1+3,32*lgN Количество интервалов - по таблице:

Ширина интервала определяется по формуле: h=(Хмах- Хmin)/k Есть два правила: Правило 1. Точность границ интервала должна быть равна точности данных (число знаков после запятой одинаково) Правило 2. Минимальное значение должно попадать в середину 1-го интервала

Гистограмма распределения частот

Гистограмма

Гистограмма — график, отображающий особенности интервального ряда распределения (термин ввел К.Пирсон в 1895г.) Основанием столбика диаграммы является интервал группировки При построении гистограммы, описывающей плотность распределения, высота i-го столбика (L) зависит от частоты (m) данного интервала: Li = mi / (h*N)

Виды гистограмм

Для чего нужны гистограммы?

Понять истинную природу различий двух выборок Пример: 50 мужчин и 50 женщин; 1 тест пространственного мышления (0-100); Мужчины: ср.арифм=72,62 Женщины: ср.арифм=67,92

Пример: женщины

Пример: мужчины

Понять, есть ли скрытые переменные Пример: Влияет ли оральная контрацепция на уровень Артериального Давления (АД)? 100 женщин, использующих “The Pill” 100 женин, использующих другие виды контрацепции

Сравним гистограммы:

Используют оральную контрацепцию АД=124,41

Используют другие виды АД=119,85

Задание

Возраст рабочих цеха (в годах): 18; 38; 40; 28; 29; 26; 38; 34; 22; 28; 30; 22; 23; 35; 33; 27; 24; 30; 32; 49; 37; 28; 25; 29; 26; 31; 24; 29; 27; 32; 25; 29; 29; 52; 58; 44; 39; 57; 19; 25. Для анализа распределения рабочих цеха по возрасту требуется: 1. Построить интервальный ряд распределения; 2. Дать графическое изображение ряда. Сформулировать вывод.