Презентация "Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное" по математике – проект, доклад

Делители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Каратанова Марина Николаевна МКОУ СОШ №256 ГО ЗАТО г.Фокино

Решите __________

84 : л = 14 84 : т = 7 84 : е = 21 84 : л = 4 84 : ь = 3 84 : д = 28 84 : е = 6 84 : и = 12

уравнения

л = т = е = л = ь = д = е = и =

6 4 3 14 7

12 21 28

Расположите числа в порядке возрастания

Делитель

Назовите все возможные варианты деления 12 яблок на равные части

Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка.

12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

Найдите все делители для чисел:

18: 15: 20: 36: 48: 1, 3, 9 1, 2, 3, 6, 9, 18 1, 3, 5, 15 1, 2, 4, 5, 10, 20 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 42, 48

Подчеркните общие делители чисел:

9:

Из общих делителей выделите наибольшее число:

Какое наибольшее число одинаковых подарков можно составить из 48 конфет «Ласточка», и 36 конфет «Чебурашка» если надо использовать все конфеты

48 36

: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Наибольший Общий Делитель

НОД

На какое наибольшее количество ребят можно разделить поровну 12 яблок и 9 конфет?

9

12 6 3 1 2 2 3 9 3 1 3 3 НОД (9,12)=3

Нахождение наибольшего общего делителя: Разложить числа на простые множители. Найти одинаковые множители . У одного из чисел взять их в кружок. Найти произведение тех множителей, которые взяли в кружок.

НОД (36,48)= ? 36 18 9 3 1 2 2 3 3 48 24 12 6 3 1 2 2 2 2 3 2 · 2 · 3 =

НОД (9, 18) = НОД (10, 7) = НОД (15,20) = НОД (35,14)= НОД (24,60)= 1 5 № 148 № 152

Числа правят миром.

ПИФАГОР V век до н.э.

Взаимно простые числа

№ 146 Проверяем: НОД (18, 60) = НОД (72, 96, 120) = НОД (35, 88) = 24

Самостоятельно: НОД (7, 21) = НОД (25, 9) = НОД (8, 12) = НОД (15, 40)= НОД (7, 11)=

Историческая минутка.

№ 152

Ребята получили на новогодней ёлке одинаковые подарки. Во всех подарках вместе было 123 апельсина и 82 яблока. Сколько ребят присутствовало на ёлке? Сколько апельсинов и сколько яблок было в каждом подарке?

123 41 1 3 41 82 41 1 2 41 НОД (123, 82) = 41

№ 149 НОД (35, 40) = НОД (77, 20) = НОД (10, 30, 41) = НОД (231, 280)=

Находим: НОД (18, 14, 6) = НОД (26, 15, 9) = НОД (12, 24, 48) = НОД (30, 50, 70)= 2 10

№ 153

Для поездки за город было выделено несколько автобусов с одинаковым количеством мест в каждом. В лес поехали 424 человека, а на озеро – 277 человек. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека в автобусе не осталось без места. Сколько автобусов было выделено и сколько пассажиров было в каждом автобусе?

Решение

424 212 106 53 1 2 2 2 53 477 159 53 1 3 3 53 НОД (424, 477) = 53 424 : 53 = 8 477 : 53 = 8 + 9 = 17

- Хлопните в ладоши, если число кратно 2

"Я самый внимательный"

- Запищите, если число кратно 5

- Топайте ногами, если число кратно 10

15 67 38 560 435 226 1000 539 3255

Что больше, произведение или сумма чисел:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

0 · 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9

< 0 45

Назовите четырёхзначное число, записанное с помощью цифр:

1, 5, 7, 8 : 1578 - кратное 2 7518 5178 … - кратное 5 : 1785 7185 8175 … - кратное 3 5718 7815 …

Наименьшее Общее Кратное

НОК

От одной пристани до другой ходят два катера. Начинают работу одновременно в 8 ч утра. Первый катер на рейс туда и обратно тратит 2 часа, а второй – 3 часа. Через какое наименьшее время оба катера окажутся на первой пристани и сколько рейсов за это время сделает каждый катер?

Задача.

- кратные 2 - кратные 3

: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18…

: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21…

Наименьшее кратное:

Через 6 часов после начала работы два катера одновременно окажутся на первой пристани

6 : 2 = 3 (рейса) - 1 катер 6 : 3 = 2 (рейса) - 2 катер

= 2 · 3 = 3 · 3 НОК (6, 9) = 2 · 3 · 3 = 18

Нахождение наменьшего общего кратного: Разложить числа на простые множители. Выписать множители, входящие в разложение одного из чисел. Добавить к ним недостающие множители из разложений других чисел. Найти произведение получившихся множителей.

Шаг Володи 75 см, а шаг Кати 60 см. На каком наименьшем расстоянии они сделают по целому числу шагов?

НОК (60,75) = 60 30 15 5 1 2 2 3 5 75 25 5 1 3 5 5 2 · 2 · 3 · 5 = 300 (см) · 5

300 см 300 : 75 = 4 300 : 60 = 5

НОК (35, 12) = 35 = 5 · 7 = 2 · 2 · 3 12 · 35 = 420 НОК (45,180) = 180 = 3 · 3 · 5 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5

НОК (72, 99) = 72 99 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 3 · 3 · 11 99 · 2 · 2 · 2 = 792 НОК (210,350) = 210 350 = 2 · 3 · 5 · 7 = 2 · 5 · 5 · 7 = 1050 350 · 3

НОД (9, 12) = НОК (9, 12) = 9 · 12 3 · 36 108 =

Реши самостоятельно:

1. Напишите все делители числа 24 45

2. Найдите наибольший общий делитель чисел 75 и 45 12 и 24

3. Найдите наименьшее общее кратное чисел 30 и 40 20 и 70

Проверь себя: НОД (75,45)=3 5=15 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45 НОД (12,24)=2 2 3=12 НОК (30,40)= =2 2 2 3 5=120 НОК (20,70)= =2 2 5 7=140

Конфеты:

http://s014.radikal.ru/i328/1012/6c/f40ce93c2fff.jpg

http://images.vector-images.com/clipart/xl/170/valentines_prg37.jpg

Подарки:

http://img-fotki.yandex.ru/get/5818/132373940.2d1/0_6e30b_be1b2a70_XL

Новогодняя ёлка:

http://konov-larisa.narod.ru/content01.jpg

Пифагор: Автобус:

http://www.johnston.k12.ia.us/schools/ElemLMC/images/bus1.gif

http://www.sunhome.ru/UsersGallery/Cards/162/2164517.jpg

Лес:

http://www.childrenswebmagazine.com/Images/pond.gif

Озеро:

В.В.Выговская «Поурочные разработки по математике» 6 класс – М.; ВАКО, 2009. – 544с. – (В помощь школьному учителю)

Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват.учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков,С.И.Шварцбурд – 30-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013. –288 с.:ил.

Зиннатуллина Светлана Александровна. Презентация «Делители. НОД. НОК.»

http://infoteka.intergu.ru/query/about.asp?id=13138&r=735389354490894553027635#

Дети. Анимированные картинки

http://www.smayli.ru/smile/detia-318.html

http://www.smayli.ru/smile/detia-311.html