Конспект урока «Наименьшее общее кратное» по математике для 5 класса

Урок математики в 5 классе

Тема урока: «Наименьшее общее кратное»

Учитель математики: Ращупкина Ольга Юрьевна, Коммунальное государственное учреждение "Средняя школа №5", РК Северо-Казахстанская область г. Петропавловск.

Цель: закрепить и проконтролировать уровень знаний, умений и навыков нахождения наименьшего общего кратного нескольких чисел при решении упражнений и задач.

Задачи:

Образовательная: закрепить при решении упражнений нахождение наименьшего общего кратного нескольких чисел, научить решать задачи на нахождение НОК, повторить теории по теме «Делимость чисел».

Развивающая: развить внимание, зрительную и слуховую память, познавательную активность, грамотность математической речи, умение анализировать, делать выводы, творческие способности, кругозор.

Воспитательная: воспитывать дисциплинированность, ответственность, интерес к предмету, самостоятельность.

План урока

1. Проверка домашнего задания

2.Организационный момент

3. Устная работа

4. Решение упражнений

5. Самостоятельная работа

6. Историческая справка.

7. Физкультминутка.

8. Выполнение упражнений

9. Итоги урока

10.Домашнее задание

Ход урока

1. Проверка домашнего задания

2. Организационный момент

- Девизом нашего урока я взяла слова: «Была бы охота, заспорится любая работа». Как вы понимаете эти слова? Подтвердим это нашей работой на уроке.

- Продолжим находить наименьшее общее кратное нескольких чисел, научимся решать задачи на нахождения НОК, повторим теорию по теме «Делимость чисел».

3. Устная работа

1. Устный счёт

1. Может ли разложение на простые множители число 24753 содержать множитель 5? Почему?

2. Назовите все нечётные числа, удовлетворяющие неравенству .

3. Назовите числа кратные числу 13, 39.

4. Найдите: НОК (13,39), НОК(5,13), НОК(57,19), НОК( 10,21), НОК(8, 16, 32).

2. Игра «Самый внимательный»

45, 67, 38, 650, 735, 226, 10000, 539, 3255.

А) Хлопните в ладоши, если число кратно 2.

Б) Замяукайте, если число кратно 5.

В) Топайте ногами, если число кратно 10.

Почему вы одновременно хлопали, мяукали и топали ногами?

3. Цифровой диктант (Можно проверить, выставив оценку)

Если утверждение, верно, пишите в строчку на маленьких листочках цифру 1, если нет – 0. Должно получится пятизначное число.

1. Число 1 – ни составное, ни простое число.

2. Натуральное число называют составным, если оно имеет только два делителя.

3. Делителем натурального числа a называют натуральное число, на которое a делится без остатка.

4. Если сумма цифр делится на 9, то и число делится на 9.

5. Если запись оканчивается цифрой 3, то и число делится на 3 без остатка.

Ответ: 10110.

4. Решение задач.

1) Два теплохода выходят из порта в двух разных направлениях. Первый возвращается в порт через каждые 18 дней, второй каждые 24 дня. Через какое наименьшее время они снова одновременно окажутся в порту?

Решение:

НОК (18, 24)=243=72 и

Ответ: через 72 дня теплоходы окажутся в порту одновременно.

2) Длина шага Дениса равна 45 см, а длина шага Максима – 60 см. Через какое наименьшее расстояние их шаги будут совпадать? Сколько шагов сделает каждый мальчик?

Решение:

НОК(45,60)= и

180:45=4 шага сделает Денис

180:60 =3 шага сделает Максим.

Ответ: через 180 см их шаги будут совпадать.

5. Самостоятельная работа. « Разгадай слово»

1 вариант разгадывает первые три буквы, 2 вариант – последние три буквы. Четвёртую букву разгадывают оба варианта. Оба варианта пары соединяют буквы и получается слово КРАТНОЕ.

1 вариант 1) НОК(72,96)=288; К

2) НОК(15,18)=90; Р

3) НОК(26,39)=78; А

1 и 2 вариант 4) НОК(32,25)=800; Т

2 вариант 5) НОК(35,63)=315; Н

6) НОК(48,75)=1200; О

7) НОК(54,45)=270. Е

288

6. Историческая справка.

Слово «крат» - старинное русское слово (XI век), означающее «раз». Слово «многократно» означает «много раз».

Понятием кратного пользуются в жизненной практике при установлении вида года. Через каждые три обыкновенных года, в каждом из которых по 365 дней (в феврале 28 дней), бывает четвёртый год, так называемый високосный, в котором 366 дней (в феврале 29 дней).

Если число, которым выражается указанный год, есть число, кратное 4, то указанный год високосный, а если не кратно 4, то год обыкновенный. Так, 2012 год – високосный, так как 2012 кратно 4, 2013 – не високосный, так как 2013 не кратно 4.

7. Физкультминутка

Мы писали, мы считали

На уроке мы устали.

А теперь мы отдыхаем

Физминутку начинаем.

Начинаем бег на месте,

Финиш метров через двести.

Раз-два, раз-два, раз-два.

Хватит- хватит, прибежали

Потянулись, подышали.

Вот мы руки развели

Словно удивились,

И друг другу до земли

В пояс поклонились.

Наклонились, выпрямились

Наклонились, выпрямились

Ниже, дети, не ленитесь

Поклонитесь, улыбнитесь.

Мы ладонь к глазам приставим,

Ноги крепкие расставим.

Поворачиваясь вправо

Оглядимся величаво

И налево надо тоже

Поглядеть из-под ладошек.

И направо и ещё

Через левое плечо.

Вот здоровья в чём секрет

Всем друзьям физкульт-привет!

Учащиеся садятся на места и продолжают выполнять упражнения

8. Выполнение упражнений

1. Докажите, что числа 476 и 855 взаимно простые.

2. Разложите на простые множители число 3276.

9. Подведение итогов урока.

- Чему равно наименьшее общее кратное взаимно простых чисел?

- Чему равно наименьшее общее кратное чисел, из которых одно делится на все остальные?

- Поступали ли мы в течение урока в соответствии с нашим девизом?

- Оценки за урок.

10. Домашнее задание

№ 321, 318, 344.