Презентация "Практическое применение геометрии" – проект, доклад

Муниципальное образовательное учреждение Лицей №9 г.Сальск.

Автор:

Ученик 8 А класса Кононов Михаил.

Руководитель:

Практическое применение геометрии

Лысикова Светлана Юрьевна.

1. Выяснить области применения геометрии в целом. 2. Выяснить области применения теоремы Пифагора.

Цель:

Применение геометрии в развед.целях. Измерение ширины реки Егорлык.

1. Отступив от берега находим ориентир на противоположном берегу. Помечаем его вехой (рис.2)

2.Поднеся прибор к вехе смотрим на ориентир через катет прямоугольного треугольника (рис.3).

Рис.2 Рис.3

3.Не поворачивая прибор смотреть на другой катет, который укажет направление, куда надо воткнуть вторую веху (рис.4). 4. Передвигаясь по прямой, образованной 1 и 2 вехами находим точку пересечения гипотенузы треугольника и ориентира на другом берегу (рис.5) Здесь воткнем 3 веху.

Рис.4 Рис.5

5. После этого измеряем шагами расстояние от третей вехи до первой (рис.6) (1 шаг=0,5м). 6.Переводим полученный результат в метры полученный результат в метры. 7.Аналогичным способом измеряем расстояние от 1вехи до берега. 8. Наконец, вычитаем из расстояния между первой вехой и третьей расстояние от первой вехи до берега.

Рис.6

Измерение высоты главного корпуса Лицея №9:

Приближаясь к зданию Лицея или удаляясь от него, вы всегда найдёте такое место А (рис.1), из которого, глядя на булавки А1 и С1 , увидите, что они показывают верхнюю точку крыши С : это значит, что продолжение гипотенузы А1С1 проходит через точку С. Тогда, очевидно, расстояние А1В равно СВ, так как угол а=45º. Следовательно, измерив расстояние А1В и прибавив ВD, т.е. возвышение А1А глаза над землёй, получим искомую высоту здания. В нашем случае высота здания составляет8,5 м.

Разница между фактической и расчётной шириной реки Егорлык составила 2,5 м. Разница между фактической и расчетной высотой здания составила 0,5 м. Вычисления верны.

Вывод:

Установка антенны мобильной связи в хуторе Савдя Ростовской области:

какую наименьшую высоту должна иметь вышка мобильной связи, поставленной в хуторе Савдя Заветинского р-она Ростовской области, чтобы зона покрытия составляла 70 км?

Применив теорему Пифагора, получу уравнение (х+6380) ² =35 ² +6380 ²; х ² +12760х-35 ² =0; D=12760 ² - 4*(-1225)=162817600+4900=162822500 ; т.к. D>0,тоуравнение имеет один корень Х=(-12760+12760,192)/2=0,192/2; х≈0,09км=90м. Таким образом, расчетная высота вышки,стоящей на ровной местности должна быть 90 м. В нашем случае в х. Савдя вышка установлена на 14 метровом холме. Поэтому14+76=90 м-рассчетная высота вышки. Мои вычисления верны.

Практические результаты работы:

Применение самодельного измерительного прибора. Измерение высоты вышки мобильной связи и установки елки, используя теорему Пифагора.