Презентация "Круг Эйлера" по математике – проект, доклад

Круги Эйлера

и их практическое применение

Выполнила:

Жубанова Диана ученица 7 класса Карасаевской СОШ

Цель исследования: Изучить круги Эйлера Научиться применять данный способ для решения задач Cоставлять задачи практического содержания. Задачи исследования: Познакомиться с кругами Эйлера, кругами (диаграммами) Эйлера – Венна. Составлять и решать задачи с меняющимися данными условиями. Проанализировать, как изменяется решение задачи при изменении части условия.

Немного об истории

Леонард Эйлер, крупнейший математик XVIII века, родился в Швейцарии. В 1727г. по приглашению Петербургской академии наук он приехал в Россию. Эйлер попал в круг выдающихся математиков, получил большие возможности для создания и издания своих трудов. Он работал с увлечением и вскоре стал, по единодушному признанию современников, первым математиком мира.

Леонард Эйлер

Но наибольшего расцвета графические методы достигли в сочинениях английского логика Джона Венна (1843 – 1923). С наибольшей полнотой этот метод изложен им в книге «Символическая логика», изданной в Лондоне в 1881 году. В честь Венна вместо кругов Эйлера соответствующие рисунки называют иногда диаграммами Венна; в некоторых книгах их называют также диаграммами (или кругами) Эйлера – Венна.

Джон Венн

Применение простейших случаев кругов Эйлера - Венна

Задачи, решаемые с помощью кругов Эйлера - Венна

Задача

Задача №2.

Составление задач, имеющих практическое значение

Задача 3.

1)32-4=28(ч.) – играют хотя бы в одну игру. 2)14-6-4-Х=4-Х (ч.) – играют только в баскетбол. 3)24-6-4-Х=14-Х (ч.) – играют только в пионербол. 4)16-4-4-Х=8-Х (ч.) – играют только в волейбол. 5)4-Х+14-Х+8-Х+4+6+4=29 (ч.) 40-3Х=28 3Х=12 Х=4(ч.)

Интеллектуальный марафон , заочный тур

60

Ты человек, а значит, ты Обязан рассуждать – А без логичной простоты Ты будешь пропадать. Пусть за собой она зовёт – Уйми в коленях дрожь! Коль с Логикой пойдёшь вперёд – Нигде не пропадёшь! (С. Алдошин)

Заключение

Алгоритм решения задач с помощью кругов Эйлера - Венна

Записываем краткое условие задачи. Выполняем рисунок. Записываем данные в круги (или в диаграмму Эйлера). Выбираем условие, которое содержит больше свойств. Анализируем, рассуждаем, не забывая записывать результаты в части круга (диаграммы). Записываем ответ.

Спасибо за внимание!!!