Презентация "Виды симметрии в геометрии" – проект, доклад

Симметрия. Виды симметрии

1. повторить осевую и центральную симметрии; 2. познакомиться с зеркальной симметрией; 3. закрепить знания по видам симметрии

Цель урока:

Введение в тему «Движения»

Задачи урока:

Я в листочке, я в кристалле, Я в живописи, архитектуре, Я в геометрии, я в человеке. Одним я нравлюсь, другие Находят меня скучной. Но все признают, что Я – элемент красоты.

«Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство» Герман Вейль

Центральная симметрия

Точки А1 и А2 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка А1А2

А1 А2 О Р Q M M1 N N1

А1О = ОА2 Точка О – центр симметрии

Центральная симметрия фигур

А В С С1

А1 = Zо(А) В1 = Zо (В) С1 = Zо (С)

В1 А1В1 С1 = Zо( АВС)

Осевая симметрия

Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.

а

а – ось симметрии А1 = Sа(А)

М М1 b

Точка Р симметрична самой себе относительно прямой b

Фигуры, обладающие центральной и осевой симметрией

L D

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.

Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре.

К E P T

Определить фигуры: обладающие центральной симметрией и указать их центр; обладающие осевой симметрией и указать ось симметрии; имеющие обе симметрии.

Задача № 420. Докажите, что прямая, содержащая биссектрису равнобедренного треугольника, проведенную к основанию, является осью симметрии треугольника. Дано: АВС – равнобедренный, АС – основание, ВD – биссектриса, ВD k, k – прямая Доказать: k– ось симметрии

k

Практическая работа

Ж У Н Г О Ш Б П Т

Зеркальная симметрия

«Что может быть больше похоже на мою руку или мое ухо, чем их собственное отражение в зеркале? И все же руку, которую я вижу в зеркале «нельзя поставить на место настоящей руки…» Иммануил Кант

На зеркальной поверхности Сидит мотылек. От познания истины Бесконечно далек. Потому что, наверное, И не ведает он, Что в поверхности зеркала Сам отражен. Леонид Мартынов