Презентация "Экскурсия в мир чисел" по математике – проект, доклад

Экскурсия в мир чисел

Среди чисел существует такое совершенство и согласие, что нам надо размышлять дни и ночи над их удивительной закономерностью… Стевин

13 и 11 17 и 19 29 и 31 Числа - близнецы

Два простых числа, разность между которыми равна двум, называются числами-близнецами. Например, пары (3,5); (5,7); (11,13); (17,19) и т.д. – пары чисел-близнецов. Вопрос, связанный с числами-близнецами и до сих пор остающийся открытым, формулируется так: конечно или бесконечно число пар простых чисел-близнецов? О том, что простых чисел бесконечно много, знали еще древние греки. Евклид в IX книге «Начал» дает необычайно остроумное доказательство этого утверждения.

Дружественные числа

Числа 220 и 284 обладают удивительным свойством: сумма собственных делителей числа 284 равна 220, а сумма собственных делителей числа 220 равна 284. Эту пару чисел назвали парой Пифагора. А сами числа - дружественными.

Совершенные числа

Делители числа 6- это числа 1, 2, 3, 6. Нетрудно проверить, что их сумма без самого числа 6 равна 6. Делители числа 28 - чис­ла 1, 2, 4, 7, 14, 28. И здесь проверкой легко установить, что сумма всех делителей без самого числа 28 равна 28.

Делители числа 10 - 1, 2, 5. Их сумма равна 8, считали, что это недостаток, так как 8 меньше 10. Делители числа 12 - 1, 2, 3, 4, 6. Их сумма равна 16, что считали избытком. А числа, у которых сумма делителей равна самому числу, особенно ценили и называли их совершенными

Найдите делители числа 496

Проблема Гольдбаха

Попробуем представить четное число в виде суммы двух простых чисел. Вот эти разложения: 1 + 3 = 4; 1 + 5 = 6; 1 + 7 = 8; 3 +7 = 10; 5 + 7 = 12; 3 + 11 = 14; 3+13= 16; 5+ 13= 18; 3+ 17= 20; 11 + 11= 22; 11+13= 24; 13 + 13 = 26; 23 + 5 = 28; 23 + 7 = 30; 19 +13 =32 итак далее.

Магические квадраты

3

Треугольные числа

Квадратные числа

9 16 25 36 49 64 81

22; 32; 42; 52; 62; 72; 82; 92; …

30 50 75 15

Пятиугольные числа

5

Следующее пятиугольное число?