Презентация "Бесконечный мир чисел" по математике – проект, доклад

Бесконечный мир чисел

Выполнили: Ибрагимова Марина, ученица 9 класса МОУ СОШ №34 г. Волжского Волгоградской области. Чалышева Ксения, ученица 9 класса МОУ СОШ №34 г. Волжского Волгоградской области. Руководитель: Дизендорф Наталья Николаевна, учитель математики.

Когда родилась математика, и что явилось причиной ее возникновения?

Существует два мнения о возникновении математики. Первое – что математика возникла из-за практических потребностей людей. Согласно второму, математика, так же как и искусство, появилась из-за духовных потребностей человека. В истории науки первым математиком принято называть Фалеса (V век до н. э.) – греческого купца, философа и путешественника. Ему приписывают первые математические теоремы. Фалес так же решал и прикладные задачи. Измерив тень от египетской пирамиды и тень от шеста, применив свои теоремы, вычислил высоту пирамиды. Так по легенде родилась наша наука. В прежние времена, до конца XIX века, математикой занимались немногие. Сейчас ей посвящают жизнь сотни тысяч людей. История математики наполнена и драматическими событиями. Часто первооткрыватели опережали свое время и не встречали понимания у современников. Так было с открытием XIX в. неевклидовой геометрии, которая стала основой современной физики.

Что же дала математика человечеству?

Многие ученые видели её главную задачу в содействии объяснению законов природы. Галилею принадлежат прекрасные слова: «Великая книга Природы написана языком математики». В трудах Галилея, Ньютона, Лейбница математика и физика как бы сливались воедино. Так же математика служит базой для инженерных наук. Все крупные технические достижения – от строительства зданий до космических полётов - были бы невозможны без математики Потребность решать эти задачи привела к новой технической и информационной революции. Наше время – период невиданного расцвета математики.

Для чего изучают математику?

На этот вопрос замечательно ответил английский философ и естествоиспытатель Роджер Бэкон: «Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества». И еще одна особая роль математики - развивитие интеллектуальных и творческих способностей человека. Лучшего средства пока не найдено.

Этапы развития математики

В истории математики традиционно выделяются несколько этапов развития математических знаний: 1. Формирование понятия геометрической фигуры и числа. 2. Изобретение арифметических операций. 3. Появление дедуктивной математической системы. 4.Синтез античных достижений с новыми открытиями. 5. Возрождается и развитие европейской математики. 6. «Основной вопрос философии математики».

Кто такие «пифагорейцы»?

Основателем Пифагорейской школы являлся Пифагор Самосский, который, предположительно, был мистиком, учёным и государственным деятелем аристократического толка. Пифагор создал пифагорейский союз, который являлся своеобразным, полумистическим, полурелигиозным обществом. Пифагорейцы были путешественниками, при встречи они приветствовали друг друга "пифагорейской звездой" , которую рисовали на земле прутиком. Пифагорейцы стремились найти в природе и обществе неизменное. Они приписывали числам особые сверхестественные свойства, понимали, что каждая вещь или явление обладают сущностью(содержанием) и видимостью (формой). Форма постигается органами чувств, а сущность умом и подчинена логике чисел. Познав мир чисел, познаём и сущность вещей . "Все сущее есть число "- лозунг пифагорейцев. Предполагают, что от пифагорейцев ведет свое начало термин "математика". Пифагорейцы различали четыре матемы (с греч. "матема"- знание, наука, учение через размышление): учение о числах (арифметику), теорию музыки (гармонию), учение о фигурах и измерениях (геометрию) и астрономию с астрологией. После раскола пифагорейского союза образовалось два главных направления: "акузматики" (от греческого слова "акусма" - "священное изречение" ) - сторонники религиозно-мистического учения Пифагора и "математики"- приверженцы науки. От последних и ведется название "математика".

Открытия пифагорейцев

Все, что открывали пифагорейцы, приписывалось самому Пифагору. В школе Пифагора арифметика из простого искусства счисления перерастает в теорию чисел. Числа разбиваются на четные (мужские ), нечетные (женские), также рассматривались фигурные числа. Например, треугольные числа, связывающие арифметику и геометрию. Наш термин "квадратные числа" идёт от построений пифагорейцев. Пифагорейцы разделяли числа на дружественные и совершенные. Дружественные числа - это пара натуральных чисел каждый из которых равно сумме всех делителей другого числа. Например, 220 = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 284 = 1 + 2 + 4 + 71 + 142 Совершенные числа - это числа равные сумме своих делителей. Например, 46 = 1 + 2 + 3 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 1 Также пифагорейцы открыли простые и составные числа. Пифагорейцам приписывается обозначение чисел с помощью букв греческого алфавита: a-1 , b-2 , g-3 Указанная символика для вычислений не была пригодной, но пифагорейцы вычислениями и не занимались. Вычислительную математику они называли логистикой и считали уделом купцов. В представление пифагорейцев числа представляли собой набор единиц. Единицу называли монадой, пифагорейцы её числом не считали, а считали только зародышем числа. В связи с разделением чисел на четные и нечетные у пифагорейцев закладываются основы теории делимости чисел, которые в дальнейшем приводят пифагорейцев к отношению двух натуральных чисел, т.е. к понятию рационального числа. Однако само понятие рационального числа ими еще не осмысливалось. Изучение, отношений чисел приводит их к созданию теории пропорции. Главное открытие пифагорейцев - открытие иррациональности. Пифагорейцы впервые вводят в математику систематические доказательства, то есть все утверждения пытаются доказать. Вершиной математической мысли пифагорейцы считают доказательство несоизмеримости диагоналей квадрата с его стороной.

Немного о загадочном числе Пи

π(произносится «пи») — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра.Обозначается буквой греческого алфавита «пи». История Мнемонические правила Дополнительные факты