Презентация "Применение логарифма в различных областях" по математике – проект, доклад

Урок – практикум с применением РНК «Применение логарифма в различных областях»

Автор разработки: Голуб Татьяна Владимировна, учитель математики ГБОУ РС (Я) «ЭШИ Арктика»

ЦЕЛЬ УРОКА:

Дидактическая: обобщить и закрепить понятие логарифма, через проверку ЗУН учащихся решать логарифмические и показательные уравнения; Развивающая: развитие внимания, математической речи и познавательной активности в ходе решения занимательныхи нестандартных задач; Воспитательная: воспитание умений работы в малой группе, чувства паториотизма за малую Родину.

ЭПИГРАФ

Потому-то, словно пена Отпадают наши рифмы И величие степенно отступает в логарифмы. Б. Слуцкий.

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

На внимание (проверка)

Блиц-опрос (проверка)

Задача на внимание

? Х У ln e ? 2 x = 16 x = ?

Y Лист

Задача на внимание (проверка)

1 4

Возрастающая логарифмическая функция

12

Убывающая показательнаяфункция

БЛИЦ-ОПРОС:

Приближенное значение числа е? Чему равен угловой коэффициент касательной к графику функции экспоненты в точке х = 0? Верно ли выражение, что «численность бактерий растет по экспоненте»? Через какую точку проходят графики всех показательных функций вида у = а х? Объясните значение десятичного логарифма? Объясните значение натурального логарифма? Чем является интервал (0; + ∞) для показательной функции? Чем является интервал (- ∞; + ∞) для логарифмической функции? Являются ли показательная и логарифмическая функции взаимнообратными? При каких значениях числа b уравнение а х = b не имеет корней? Сколько корней имеет уравнение а х = b ? Запишите формулу корня уравнения log a x = b ? Каким способом решают уравнения вида a f (x) = a g(x) , log a f(x) = log a g(x)? Относительно какой прямой, симметричны графики взаимнообратных функций?

БЛИЦ-ОПРОС (проверка):

Первая строка 1) 2,71 2) к = 1 3) да 4) (0; 1) 5) а = 10 6) а = е 7) о.з.ф.

Вторая строка 8) о.з.ф. 9) да 10) b ≤ 0 11) Один 12) x = a b 13) потенцирование 14) у = х

Практические задачи по выбору:

Задача № 1 Задача № 2

Задача № 3 Задача № 4

Квадрат

Задача № 1.

На какой высоте над уровнем моря находится школа «Арктика», если давление воздуха убывает с высотой по закону р = р0е - h / H , если р0 = 760 мм.р.с. (давление на уровне моря); р = 680 мм.р.с. (давление воздуха на высоте h); H ≈ 18,4 км (постоянная величина).

Задачи

Задача № 2.

К началу радиоактивного распада имели 1 гр. серебра. Через сколько суток останется 0,125 гр. серебра, если его период полураспада равен 7,5 суток Формула радиоактивного распада: m = m0 ∙ 2 – t / T. m0 – масса вещества в начальный момент времени; m – масса вещества в момент времени t; T – период полураспада.

Задача № 3.

Коэффициент звукоизоляции стен рассматривается по закону Д = А lg р/р0, где р/р0 – интенсивность звука, прошедшего через стену: А – некоторая постоянная, равная 20дБ. Вычислите интенсивность звука в наших домах, если коэффициент изоляции железобетонной стены равен 50дБ.

Задача № 4.

Вычислите период полураспада угля, если за год его масса уменьшилась в 10 раз. Формула радиоактивного распада: m = m0 ∙ 2 – t / T. m0 – масса вещества в начальный момент времени; m – масса вещества в момент времени t; T – период полураспада.

«Занимательный квадрат»

В С А Д

Задания «Занимательного квадрата»

1 группа Всюду знают этот драгоценный камень, как рубин (сапфир), его добывают в Якутии, но как же называют его здесь?

2 группа Это полезное ископаемое, добываемое в Якутии, широко используют при проявлении фотографий.

3 группа У этого животного, проживающего в Якутии, очень ценный мех.

Корунд Серебро Колонок

ВЫВОДЫ:

Определяем фирму банкрота и победителя; Логарифмы можно применять в практических задачах, описывая природные и жизненные процессы; Решение задач позволило расширить географические познания родной Якутии.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !