» » » Решение задач с использованием формулы полной вероятности и формулы Бейеса

Презентация на тему Решение задач с использованием формулы полной вероятности и формулы Бейеса

tapinapura

Презентацию на тему Решение задач с использованием формулы полной вероятности и формулы Бейеса можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет презентации : Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 9 слайдов.

скачать презентацию

Слайды презентации

Слайд 1: Презентация Решение задач с использованием формулы полной вероятности и формулы Бейеса
Слайд 1

Кафедра математики и моделирования Старшие преподаватели Е.Д. Емцева и Е.Г. Гусев Курс «Высшая математика» Лекция 14. Тема: Решение задач с использованием формулы полной вероятности и формулы Бейеса.

Цель: Овладеть навыками решения задач по формулам полной вероятности и формуле Бейеса.

Слайд 2: Презентация Решение задач с использованием формулы полной вероятности и формулы Бейеса
Слайд 2

Формула полной вероятности

Формула Бейеса P(Hi|A) = =

Слайд 3: Презентация Решение задач с использованием формулы полной вероятности и формулы Бейеса
Слайд 3

Задачи

1. В сборочный цех поступили детали с трех станков. На первом станке изготовлено 51% деталей от их общего количества, на втором станке 24% и на третьем 25%. При этом на первом станке было изготовлено 90% деталей первого сорта, на втором 80% и на третьем 70%. Используя формулу полной вероятности определить, какова вероятность того, что взятая наугад деталь окажется первого сорта ?

Решение: Пусть A - событие, состоящее в том, что взятая деталь окажется первого сорта, а H1, H2 и H3 - гипотезы, что она изготовлена соответственно на 1, 2 и 3 станке. Вероятности этих гипотез соответственно равны:

далее, из условия задачи следует, что:

Используя формулу полной вероятности, получим искомую вероятность

Слайд 4: Презентация Решение задач с использованием формулы полной вероятности и формулы Бейеса
Слайд 4

2. В водоеме обнаружено загрязнение с превышением ПДК. Потенциальные источники - два предприятия, причем выбросы на первом происходят в 9 раз чаще, чем на втором. Только 15% сбросов первого предприятия превышают ПДК. Для второго предприятия эта вероятность равна 92% Кто виноват?! Решение:

Слайд 5: Презентация Решение задач с использованием формулы полной вероятности и формулы Бейеса
Слайд 5

3. Два стрелка подбрасывают монетку и выбирают, кто из них стреляет по мишени (одной пулей). Первый стрелок попадает по мишени с вероятностью 1, второй стрелок — с вероятностью 0.00001. Пуля попала в цель. Кто стрелял? Решение: Можно сделать два предположения:

Рассмотрим событие :

Известно, что :

Поэтому вероятность пуле попасть в мишень

Очевидно, что первая из этих гипотез много вероятнее второй (а именно, в 100000 раз). Действительно,

Слайд 6: Презентация Решение задач с использованием формулы полной вероятности и формулы Бейеса
Слайд 6

Решение: Пусть A - событие, состоящее в том, что взятый шар окажется белым, а H1 , H2, Н3 - гипотезы, что шар был взят из 1-го , 2-го, 3-го ящика. Вероятности указанных гипотез равны:

Из условия задачи следует, что:

4. Имеется три одинаковых по виду ящика. В первом ящике находится 26 белых шаров, во втором 15 белых и 11 черных, в третьем ящике 26 черных шаров. Из выбранного наугад ящика вынули белый шар. Вычислить вероятность того, что белый шар вынут из первого ящика.

Слайд 7: Презентация Решение задач с использованием формулы полной вероятности и формулы Бейеса
Слайд 7

Предпоследняя задача

5. Среди 25 экзаменационных билетов 5 «хороших». Два студента по очереди берут по одному билету. Найти вероятность того, что второй студент взял «хороший» билет. Решение: А={второй студент взял «хороший» билет} H1={первый взял «хороший» билет}, H2={первый взял «плохой» билет}.

Слайд 8: Презентация Решение задач с использованием формулы полной вероятности и формулы Бейеса
Слайд 8

Последняя задача

6. Из 10 учеников, пришедших на экзамен, трое подготовились отлично, четверо хорошо, двое удовлетворительно и один совсем не подготовился. В билетах 20 вопросов. Отличники могут ответить на все вопросы, хорошисты – на 16, троечники – на 10, а двоечники – на 5 вопросов. Каждый ученик получает 3 вопроса. Приглашенный первый ученик ответил на три вопроса. Какова вероятность, что он отличник? Решение: А={ученик ответил на три вопроса}, H1={приглашенный ученик отличник}, H2={ученик-хорошист}, H3={ученик-троечник}, H4={ученик-двоечник}.

Слайд 9: Презентация Решение задач с использованием формулы полной вероятности и формулы Бейеса
Слайд 9

Вопросы: Чему равна сумма вероятностей гипотез Н для события А? Чему равна сумма гипотез события А?

i

Список похожих презентаций

  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru