Презентация "Свойства пирамиды с равными боковыми ребрами" по математике – проект, доклад

«Мультимедиа презентация к уроку» Урок геометрии в 11 классе.

«Свойства пирамиды с равными боковыми ребрами»

Должикова Наталья Юрьевна

Теорема 1.1.

Дано: МАВС - треугольная пирамида, МО – высота пирамиды, боковые ребра равны АМ=ВМ=СМ. Доказать: АО = ВО = СО.

Теорема 1.2.

Дано: МАВС - треугольная пирамида, МО – высота пирамиды,…(углы между боковыми ребрами и плоскостью основания пирамиды равны). Доказать: АО = ВО = СО.

Теорема 1.3

Дано: МАВС - треугольная пирамида, МО – высота пирамиды, …(углы между боковыми ребрами и высотой пирамиды равны). Доказать: АО = ВО = СО.

Теорема 2.1.

Дано: МАВС треугольная пирамида, МО – высота пирамиды, О – центр окружности, описанной около основания. Доказать: боковые ребра равны АМ=ВМ =СМ.

Теорема 2.2

Дано: МАВС - треугольная пирамида, МО – высота пирамиды, О – центр окружности, описанной около основания. Доказать: углы между плоскостью основания и боковыми рёбрами равны

Теорема 2.3

Дано: МАВС - треугольная пирамида, МО – высота пирамиды, О – центр окружности, описанной около основания. Доказать: углы между боковыми рёбрами и высотой пирамиды равны.

Доказать три прямые и три обратные теоремы для N-угольной пирамиды.

Если все боковые ребра и пирамиды равны между собой, то: А) основание высоты пирамиды совпадает с центром окружности, описанной около основания пирамиды; Б) все боковые ребра пирамиды составляют с плоскостью основания равные угла; В) все боковые ребра составляют равные углы с высотой пирамиды. Верны и обратные утверждения.

Сформулировать простые теоремы (из одного условия и одного заключения), используя утверждения А,В,С,М

Алгоритм решения 2-х шаговых задач

В основании пирамиды лежит равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом, равным 2 . Боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 600. Найти высоту пирамиды.

Задача 1

Основание пирамиды – треугольник, две стороны которого 2 и и образуют угол 450. Каждое боковое ребро равно . Найти высоту пирамиды.

Задача 2

В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 5, 12, 13. Угол между высотой и каждым боковым ребром 450. Найти высоту пирамиды.

Задача 3

Основание пирамиды – равнобедренный треугольник, боковые стороны которого равны и образуют угол 120 градусов. Каждое боковое ребро равно . Найти высоту пирамиды.

Задача 4

Итог урока (взгляд назад):

«Мой карандаш умнее моей головы» Леонард Эйлер