Презентация "Урок по теме «Пирамида»" по математике – проект, доклад

ДОБРЫЙ ДЕНЬ !

ЭТО МЫ ЗНАЕМ

Многогранник, составленный из двух равных n-угольников, лежащих в параллельных плоскостях и n параллелограммов.

2. Прямая призма, основания которой правильные много- угольники. 3. AA1D1D. 4. Призма, боковые ребра которой не равны высоте.

A B B1 A1 C C1 D D1 H

5. Призма, боковые ребра которой перпендикулярны основаниям. 6. ABCD. 7. DB1. 8. D1H.

1 3 4 5 6 7 П И Р З М А В Л Ь Н Я Г К О С Е Д Ы Т 8

ПИРАМИДА

Из истории развития и применения пирамид Определение пирамиды Элементы пирамиды Виды пирамид, их особенности Площадь поверхности и объем пирамиды ПР по вычислению Sпов. и V пирамиды Решение задач

ЦЕЛИ УРОКА:

Познакомиться с историей развития пирамид и их применением; Сформулировать определение пирамиды и её элементов через сравнение и обобщение; Рассмотреть виды пирамид, их особенности. Познакомится с формулами площади боковой и полной поверхности пирамиды, объёма пирамиды.

НЕМНОГО ИСТОРИИ

«Пирамида» - от греческого слова «пюрамис», которым греки называли египетские пирамиды.

Мексиканская пирамида Солнца

Египетские пирамиды

Гора Кайлас на Тибете

ПИРАМИДЫ В АРХИТЕКТУРЕ

Новый вход в Лувр, Париж

Торговый центр в Илинге, Лондон

Александровский маяк

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

3-угольник + 3 3-угольника

4-угольник + 4 3-угольника

6-угольник + 10-угольник + n-угольник +

Пирамида – это многогранник, составленный из n-угольника и n треугольников.

6 3-угольников 10 3-угольников n 3-угольников

Название пирамиды определяет n-угольник

ЭЛЕМЕНТЫ ПИРАМИДЫ

Из чего состоит пирамида ?

Основание Боковые грани Боковые ребра Вершина Высота

Можно ли в пирамиде провести диагональ ?

1)Дайте определения всем элементам пирамиды (в случае затруднения воспользуйтесь учебником стр.65, п.28). 2)Начертите треугольную пирамиду PABC, выпишите её элементы.

ПРОВЕРЬ СЕБЯ Высота - P Основание - ABC многоугольник. Боковые грани - треугольники. AP, BP, CP Боковые ребра - Вершина -

общая точка всех боковых граней.

отрезки, соединяющие вершину с вершинами основания.

ABP, BCP, ACP

перпендикуляр, проведенный из вершины к плоскости основания.

PH

ВИДЫ ПИРАМИД

Неправильная пирамида

Правильная пирамида

ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА

Пирамида называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром её основания, является высотой пирамиды.

Боковые ребра равны Боковые грани – равные равнобедренные треугольники

Апофема правильной пирамиды – высота ее боковой грани, проведенная из вершины.

K PK - апофема

ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРАВИЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ

Sбок. = Pосн. * l

где Pосн. – периметр основания, l –апофема правильной пирамиды.

ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПИРАМИДЫ

Sполн. = Sбок. + Sосн.

где Sосн. – площадь основания.

ОБЪЁМ ПИРАМИДЫ V = Sосн. * h

где Sосн. – площадь основания, h – высота пирамиды.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА УРОКА:

Пирамида Основание Боковые грани Боковые ребра Вершина Высота пирамиды Правильная пирамида Апофема

НА СЛЕДУЮЩЕМ УРОКЕ:

Решение простейших задач на вычисление площади поверхности и объема пирамиды.

СПАСИБО ЗА УРОК