Презентация "Виды отношений между понятиями" по математике – проект, доклад

Отношения между понятиями

6 класс

Цели:

Выяснить какие отношения существуют между понятиями. Научиться изображать отношения между понятиями графически.

Разбить понятия на пары, у которых есть общий признак и указать этот общий признак.

Вывод:

Понятия, имеющие общий признак, называются сравнимыми.

Понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми.

Сравним содержания и объемы понятий квадрат и прямоугольник:

V

Отношения между понятиями удобно представлять кругами, например:

А В

А – объем понятия «прямоугольник» В – объем понятия «квадрат»

Такое представление называется кругами Эйлера-Венна.

Понятие «растение» Понятие «роза»

Отношение «тождество»

это отношение между понятиями, объемы которых совпадают, другими словами объем одного понятия равен объему другого.

А – друг, В – приятель.

А=В

Тождество Столица России Город Москва А = В

Объемы понятий совпадают

Примеры других тождественных отношений

«Цифра1» и «знак цифрового алфавита 1»; «квадрат» и «равносторонний четырехугольник; «текстовый редактор» и « программа создания и редактирования текстов»; «внутренняя память компьютера» и «ОЗУ» «многоугольник с наименьшим числом сторон» и «треугольник» «Расстояние, преодолеваемое за единицу времени» и «скорость» Часть прямой, ограниченная с двух сторон» и «отрезок»

Отношение «пересечение»

это отношение между понятиями, объемы которых совпадают частично, т.е. содержат общие элементы.

общие элементы (число нуль)

А – неотрицательные числа В – неположительные числа

Ш - «школьник» - «человек, который учится в школе» и Ф - «футболист» - «человек, который играет в футбол»

«Школьник – футболист»

А – «электронное письмо» В – «письмо на русском языке»

Все электронные письма на русском языке

Отношение «подчинение»

это отношение между понятиями, когда объем одного понятия полностью входит в объем другого понятия, но не исчерпывает его.

А – животные В – кошка.

Понятие А – « клавиатура», понятие В – «устройство ввода» Понятие А – « цапля», понятие В – «птица» Понятие А – « ландыш», понятие В – «цветок» Понятие А – « пергамент», понятие В – «носитель информации»

Закрепление №7, стр. 51 В одном множестве 40 элементов, в другом – 30. какое максимальное количество может быть в их: а) пересечении; б) объединении?

40 30 70

Отношение «исключение»

это отношение между понятиями, объемы которых не пересекаются, т.е. объемы не имеют общих признаков.

А – стол В – дружба

Противоположность

Слова, выражающие понятия являются антонимами

Отношение «соподчинение»

это отношение между понятиями, объемы которых не пересекаются, но которые принадлежат некоторому более общему понятию.

А – понедельник В – вторник С – среда D – четверг Е – дни недели

С D E

Соподчинение Глиняная доска Береста Папирус Бумага Магнитный диск

Носители информации

F

Объемы понятий не пересекаются, но принадлежат некоторому более общему понятию

Вопросы:

Какими словами выражаются отношения между реальными объектами? Какими словами описываются отношения между понятиями? С помощью чего удобно представлять отношения между понятиями? Какие понятия считаются несравнимыми? Приведите примеры. Определите отношение между понятиями: А = хищник, В = волк А = жара, В = зной А = семя однодольных, В = семя двудольных

Определите отношение между понятиями и изобразите с помощью кругов Эйлера:

А = весна, В = собака А = клетка животных, В = клетка растений А = рептилии, В = пресмыкающиеся А = мебель, В = шкаф А = меню, В = суп, С = гуляш, В = компот

Отношение «тождество» - Л Отношение «пересечение» - Й Отношение «подчинение» - Е Отношение «исключение» - Э Отношение «соподчинение» - Р

Леонард Эйлер (1707 – 83 г)

Математик, механик, физик и астроном. По происхождению швейцарец. В 1726г был приглашен в Петербургскую Академию наук и переехал в 1727г в Россию. С 1741г по 1766г работал в Берлине. Автор свыше 800 работ по алгебре, геометрии, теории чисел, приближен-ным вычислениям, небесной механике, матема-тической физике, оптике, кораблестроению, теории музыки и др., оказавших значительное влияние на развитие науки.

Определить отношения между понятиями и изобразить эти отношения с помощью кругов Эйлера

Понятия: дуб, растения, ясень, дерево, кустарник, малина, смородина.

растения дерево кустарник дуб ясень малина смородина

Понятия: водная система, Волга, Дон, Черное море, Тихий океан, море, Индийский океан, река, Азовское море, океан.

Решить задачи с помощью кругов Эйлера.

Каждый ученик в классе изучает по крайней мере один из двух языков: английский или французский. Английский язык изучают 25 человек, французский – 27 человек, оба языка – 18 человек. Сколько учеников изучают только английский язык, только французский язык и сколько учеников всего в классе?

англ. яз. 25 уч. франц. яз. 27 уч.

1) 25 – 18 = 7 (уч) – изучают только английский язык 2) 27 – 18 = 9 (уч) – изучают только французский язык 3) 7 + 9 + 18 = 36 (уч) – всего в классе

оба яз. 18 уч.

№8, стр. 51 В детском саду 52 ребенка. Каждый из них любит пирожное или мороженое. Половина детей любит пирожное, а 20 человек – пирожное и мороженое. Сколько детей любит мороженое.

26 (6)

26 детей любят только мороженое

Домашнее задание: Учебник § 2.3 стр. 45-48, стр. 50 № 1- 4 Рабочая тетрадь. Стр.52 №23, стр. 59-60 №27