» » » Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью

Презентация на тему Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью


Здесь Вы можете скачать готовую презентацию на тему Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Предмет презентации: Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 9 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 1
Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск  Угол между прямыми. Угол между Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью. прямой и плоскостью. Геометрия, 10 класс.
Слайд 2
Две пересекающиеся прямые в пространстве определяют единственную плоскость, поэтому угол между пересекающимися прямыми в пространстве определяется так же как в плоскости. Вспомним это определение: а в М Определение Определение . Меньший из неразвернутых углов, полученных при пересечении двух прямых, называется углом между данными прямыми. Из определения следует, что угол между двумя пересекающимися прямыми не может превышать 90 0 т.е. Если прямые параллельные, то величина угла между ними считается равной 0 0 .
Слайд 3
A B C D 1 A 1 C 1 Пример 1 Пример 1 . Дан куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 . Найдите углы между прямыми: 1) CC 1 и BC 1 ; 2) BC 1 и CB 1 ; 3) AA 1 и CC 1 ; 4) A 1 C 1 и BC 1 . B C C 1 В 1 О О Ответ: 1) 45 0 ; 2) 90 0 ; 3) 0 0 ; 4) 60 0 .
Слайд 4
В общем случае, для нахождения угла между пересекающимися прямыми обычно рассматривают треугольник, в который входит интересующий нас угол. В прямоугольном треугольнике необходимо выразить какую-либо тригонометрическую функцию этого угла, в произвольном треугольнике – косинус данного угла (по следствию из теоремы косинусов). Далее сам угол находят с помощью обратных тригонометрических функций. Пример 2 Пример 2 . Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 , AB=4 см, ВС=3 см, ВВ 1 =2 см. Найдите углы между прямыми: 1) CC 1 и BC 1 ; 2) BC 1 и CB 1 ; 3) AA 1 и CC 1 ; 3) A 1 C 1 и BC 1 . О
Слайд 5
Определение Определение . Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между соответственно параллельными им пересекающимися прямыми: а в в ' T a , b  , b ║ b ' , T  a , b' Обратите внимание, что плоскость, образованная пересекающимися прямыми a и b  параллельна прямой b (по признаку параллельности прямой и плоскости).
Слайд 6
A B C D 1 A 1 C 1 Пример Пример 3 3 . Дан куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 . Найдите углы между прямыми: 1) CC 1 и А B ; 2) AD 1 и CB 1 ; 3) AD 1 и BA 1 ; 4 ) AC 1 и BB 1 ; 5 ) AC 1 и BD . O M Δ BMD – равнобедренный с основанием BD , МО – медиана, а значит и высота, т.е.  MOB =90 0 . D
Слайд 7
Задание. Докажите, что все скрещивающиеся ребра правильной треугольной пирамиды попарно взаимно перпендикулярны. A B C S K Дано: SABC – треугольная пирамида, SA=SB=SC , AB=BC=AC . Доказать: AC BS . Доказательство. 1) Построим сечение тетраэдра, проходящее через ребро BS и точку К – середину ребра АС. 2) По свойству медианы, проведённой к основанию равнобедренного треугольника АС  SK и AC  BK . 3) Т.к. АС  SK и AC  BK , то АС ( BKS) (по признаку перпендикулярности прямой и плоскости). А значит, АС  BS  ( BKS) ( по определению перпендикулярности прямой и плоскости) Перед заключительным этапом доказательства вспомните определение и признак перпендикулярных прямой и плоскости.
Слайд 8
Определение Определение . Углом между плоскостью и пересекающей её прямой называется угол между данной прямой и её прямоугольной(ортогональной) проекцией на данную плоскость. т  n K , где m ∩  = K , m ∩ n = K , n   , P  m , F  n , PF  .  P F Обратите внимание, что понятия угла между скрещивающимися прямыми и угла между прямой и плоскостью сводятся к понятию угла между пересекающимися прямыми.
Слайд 9
A C D 1 A 1 Пример 4 Пример 4 . Дан куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 . Найдите углы между : 1) BC 1 и ( А BC) ; 2) A 1 C 1 и (CBB 1 ) ; 3) AC 1 и (AA 1 D 1 ) . B C 1 a

Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru