Презентация "Многочлен и его стандартный вид" по математике – проект, доклад

Многочлен

и его стандартный вид

Многочленом называется алгебраическая сумма одночленов. 3a3b + 4xy + 4 - многочлен члены многочлена

Являются многочленами

7ах – многочлен состоящий из одного члена 7х3 – 5ху2 - двузначный 4а2 + bx – 8ab - трёхзначный НЕ ЯВЛЯЮТСЯ МНОГОЧЛЕНАМИ: 4с2 – 5а : с3 (14x4 – 5x2) : у + 3ху2 : у7 - 8

Приведение подобных членов

3х2а - 4х2а + by + 2 by + 3 – 7 подобные члены (слагаемые) Привести подобные члены: А= 4ху2 – 3хb+ 5у2х +7 + ху2 - 4xb + 3 Группируем подобные слагаемые: А= (4ху2 + 5у2х + ху2 ) + ( - 3хb - 4xb )+ (7+3) Упрощаем: А= (4+5+1) ху2 +( -3 – 4) xb +10 Получаем ответ: А= 10 ху2 – 7xb +10

Пример: привести подобные члены.

-8p4 +12p3 +4p4 -8p 2 +3p 2 Решение: -8p4+12p3+4p4-8p2 – 3p2= (-8p4 + 4p4) +12p3+(-8p2-3p2) = -4p4 +12p3 – 11p2 Самостоятельно привести подобные члены: 14х2 + ab – 4x2 +3+2ab 8c4-3c3+2 – 4c 4 + 3c3

Стандартный вид многочлена.

Многочлен стандартного вида – это многочлен, в котором: Каждый член в стандартном виде Нет подобных слагаемых Одночлены расположены в порядке убывания степеней Например: 17аb2c3 + 4bc2 +8b2 +c +2

Пример: Записать в стандартном виде многочлен А. А= 17ab – 4bc +ac – 3ab + 5bc +ab +2bc. А= 15 ab + 3bc +ac многочлен А имеет A= 3bc +15ab +ac стандартный вид A= ac + 3 bc + 15 ab Многочлен А может быть записан в стандартном виде не единственным способом.

Степень многочлена стандартного вида

- наибольшая из степеней входящих в него одночленов. А = 3х2у + 4ху + 2 одночлен одночлен одночлен 3 степени 2 степени 0 степени. Степень одночлена А равна трём. Пример: Определить степень многочлена 4а6 – 2а7 + а -1 5р3 – р - 2

Пример. Записать в стандартном виде многочлен: А=3ab*2bc-3a2bc+2a(-b2c)+ac(-4ab)+2a(-4bc) Решение: 1) Записать каждый из входящих в А одночленов в статарном виде: А=6ab2c - 3a2bbc – 2ab2c – 4a2bbc – 8 abc 2) Приведём в А подобные члены А=4ab2c-- 7a2bbc – 8abc или A= - 7a2bbc + 4 ab2c – 8 abc Пример записать А в стандартном виде А = 4х5 – 3х2 + 8х9 – 3 Решение Одночлен расположить в порядке убывания степеней переменных: А= 8х9 + 4х5 - 3х2 - 3

Пример. Записать в стандартном виде А = 5х2 (3х3 )х + 3х + 2 х 3– 7 + (2х2)2 – 5х3 1) Запишем каждый одночлен в стандартном виде А=15х6 + 3х + 2х3 – 7 + 4х4 - 5х3 2) приведём подобные члены А=15х6 + 3х - 3х 3- 7 + 4х4 3) Расположим члены в А в порядке убывания степени х. А=15х 6+ 4х 4- 3х 3+ 3х - 7

Подумай!

Какие многочлены записаны в стандартном виде? А = 7х3ус + 4х2ус + 3х5 В = 7х5ус + 4х3ус + 3х С = 7а2bc + 8ab + c D = 7bа2c + 8a3 + b E = 4a3b7 + 4b7a3

Узнай слово, выбрав нужный вариант ответа.

Выбери одночлен степень которого равна 7 и) 7а5 к)22b7c з)-4c3b4 б) 6aba в)-2a2b4 Выбери многочлен стандартного вида к) 8x2ya+4x и) 3abc+7ab л) 15x3y+4x2+8 Представь многочлен в стандартном виде 15х2у+4х3у+3х2у+3х5ху н)30х2у+4х3у+6ху м) 4х3у+30х2у+6ху Какое выражение не является многочленом? д) 12а+16b е)15ху + 2ху с)17х2bc а) 4х3:с +8с