» » » Площадь квадрата

Презентация на тему Площадь квадрата

tapinapura

Презентацию на тему Площадь квадрата можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет презентации : Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 14 слайдов.

скачать презентацию

Слайды презентации

Слайд 1: Презентация Площадь квадрата
Слайд 1

Площадь квадрата

Презентация по геометрии ученицы 8 «В» класса Жиряковой Марии.

5klass.net

Слайд 2: Презентация Площадь квадрата
Слайд 2

Площадь — численная характеристика двумерной (плоской или искривлённой) геометрической фигуры, неформально говоря, показывающая размер этой фигуры. Фигуры с одинаковой площадью называются равновеликими.

Слайд 3: Презентация Площадь квадрата
Слайд 3

Аксиомы площади

Площадь единичного квадрата равна 1. Площадь аддитивна. Площадь неотрицательна. аддитивность площади означает, что площадь целого равен сумме …составляющих его частей.

Слайд 4: Презентация Площадь квадрата
Слайд 4

Докажем, что площадь квадрата со стороной а равна а2. 1 случай. а=1/n, где n- нат.число. Возьмем квадрат со стороной 1 и разобьем его на n2 равных квадратов, как на рисунке. Так как площадь большого квадрата равна 1, то площадь каждого маленького квадрата...

Слайд 5: Презентация Площадь квадрата
Слайд 5

Сторона каждого маленького квадрата равна…, т.е. равна а. Итак, S= 1/n2 = (1/n)2 =a2 (1) Случай 2. Пусть теперь а представляет собой конечную десятичную дробь, содержащую n знаков после запятой, так же число а может быть целым, и тогда n=0. Тогда число квадратиков на каждой стороне m=а*10n . Разобьем данный квадрат со стороной а на m2 равных квадратов, как на рисунке.

Слайд 6: Презентация Площадь квадрата
Слайд 6

При этом каждая сторона данного квадрата разобьется на m равных частей, и, значит, сторона любого маленького квадрата равна а/m=a/a*10n =1/10n По формуле(1) площадь маленького квадрата равна (1/10n )2 .

Слайд 7: Презентация Площадь квадрата
Слайд 7

Следовательно, площадь данного квадрата равна m2 * (1/10n)2 =(m/10n)2= (a*10n/10n)2= a2 . Пусть число а представляет собой бесконечную десятичную дробь. Рассмотрим число аn, получаемое из а отбрасыванием всех десятичных знаков после запятой, начиная с(n+1)-го. Так как число а отличается от аn не более чем на 1/10n, то аn ≤ а ≤ аn + 1/10n , откуда аn2 ≤ а2 ≤ (аn + 1/10n )2 . (2)

Слайд 8: Презентация Площадь квадрата
Слайд 8

Площадь данного квадрата заключена между площадью квадрата со стороной аn и площадью квадрата со стороной аn + 1/10n аn2 ≤ S ≤ (аn + 1/10n )2 (3)

а аn + 1/10n аn

Слайд 9: Презентация Площадь квадрата
Слайд 9

Будем неограниченно увеличивать число n. Тогда число 1/10n , будет становиться сколь угодно малым, и, значит, число (аn + 1/10n )2 будет сколь угодно мало отличаться от числа аn2 . Поэтому из неравенств (2) и (3) следует, что число S сколь угодно мало отличается от числа а2 . Следовательно, эти числа равны: S= а2 , Ч.Т.Д.

Слайд 10: Презентация Площадь квадрата
Слайд 10

Теорема Пифагора.

Теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.

Слайд 11: Презентация Площадь квадрата
Слайд 11

Формулировки

Геометрическая формулировка: Изначально теорема была сформулирована следующим образом: В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

Слайд 12: Презентация Площадь квадрата
Слайд 12

Алгебраическая формулировка:

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. То есть, обозначив длину гипотенузы треугольника через c, а длины катетов через a и b:

Слайд 13: Презентация Площадь квадрата
Слайд 13

Обе формулировки теоремы эквивалентны, но вторая формулировка более элементарна, она не требует понятия площади. То есть второе утверждение можно проверить, ничего не зная о площади и измерив только длины сторон прямоугольного треугольника. Обратная теорема Пифагора: Для всякой тройки положительных чисел a, b и c, такой, что a2 + b2 = c2, существует прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c.

Слайд 14: Презентация Площадь квадрата
Слайд 14

Доказательства По преданию, Пифагор отпраздновал открытие своей теоремы гигантским пиром, заклав на радостях сотню быков. На данный момент в научной литературе зафиксировано 367 доказательств данной теоремы. Вероятно, теорема Пифагора является единственной теоремой со столь внушительным числом доказательств. Такое многообразие можно объяснить лишь фундаментальным значением теоремы для геометрии.

Список похожих презентаций

  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru