Презентация "Величина двугранного угла" по математике – проект, доклад

Учитель Маркина Т.А.

Город Казань

?.

ПОВТОРЕНИЕ ( устная работа)

1) Что называется углом на плоскости?

2) Какой угол называется углом между прямыми в пространстве?

3) Какой угол называется углом между прямой и плоскостью?

4) Расстояние от точки до плоскости?

5) Сформулируйте теорему о трех перпендикулярах

II.

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

α β м N

Фигура, образованная двумя полуплоскостями α и β, проходящими через прямую МN, называется двугранным углом.

Угол между плоскостями АСН и СНD – это двугранный угол АСНD, где СН ребро. Точки А и D лежат на гранях этого угла

F

Угол AFD – линейный угол двугранного угла АCHD

Угол РОК – линейный угол двугранного угла РDEК.

D E

Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла. PDEK = POK

Алгоритм построения линейного угла.

O 1 способ 2 способ

Все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

1

Лучи ОА и О1А1 – сонаправлены

Лучи ОВ и О1В1 – сонаправлены

Углы АОВ и А1О1В1 равны, как углы с сонаправленными сторонами

Двугранный угол может быть острым, прямым, тупым

Дано: РАВС – пирамида, Доказать: - линейный угол РАСВ

III.

Решение задач(устно по готовым чертежам)

A B C P K

Дано: РАВСD – пирамида, Доказать: - линейный угол РDСВ

I?.

Построить линейный угол двугранного угла с ребром АС, если в пирамиде РАВС грань АВС правильный треугольник, О – точка пересечения медиан, прямая РО перпендикулярна плоскости АВС.

А В С К Н О Р

Задачи на построение линейного угла

Дан ромб АВСD.Прямая РС перпендикулярна плоскости АВСD. Построить линейный угол двугранного угла с ребром ВD и линейный угол двугранного угла с ребром АD.

H

В параллелограмме АВСD угол АDС равен , АD = 8 см, DС= 6 см , прямая РС перпендикулярна плоскости АВС, РС= 9 см. Найти величину двугранного угла с ребром АD и площадь параллелограмма. Дано: АВСD – парал-м, , АD = 8 см, DС= 6 см, РС= 9 см, Найти: Решение:

Домашнее задание: п.22 №168,171

Использованная литература: 1.Геометрия10-11 Л.С.Атанасян 2.Система задач по теме: «Двугранные углы», М.В.Севостьянов, журнал Математика в школе,198…год