Конспект урока «Синус, косинус и тангенс угла» по геометрии для 9 класса

Тематическая разработка урока

курса «Геометрия» в 9 классе

Учитель: Николаева Наталья Сергеевна

Учебник: «Геометрия» 7-9 класс

Авт.: Л.С. Атанасян, В.Б. Бутузов и др.

Вид мероприятия: урок в рамках учебной программы и календарно-тематического планирования

Участники: учащиеся 9 класса общеобразовательной школы

Место проведения: МОУ СОШ №50

Тип урока: комбинированный (урок изучения и первичного закрепления новых знаний, урок взаимообучения).

Дата:

Атрибуты урока:

-опорные схемы;

-компьютер;

-интерактивная доска;

-меловая доска;

-раздаточный материал.

План урока

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний.

3. Объяснение нового материала.

4. Физкультминутка

5. Закрепление нового материала. Работа в группах.

6. Подведение итогов урока. Выставление оценок.

7. Домашнее задание.

Тема: «Синус, косинус и тангенс угла».

Цели и задачи урока

Образовательные:

• создать условия для восприятия, осмысления и понимания нового раздела математики – тригонометрия;

• углубить уже полученные сведения о синусе, косинусе и тангенсе угла;

• начать работу по формированию понятия «тригонометрический круг»;

• ввести определения синуса, косинуса и тангенса для углов от , основного тригонометрического тождества, дать некоторые формулы приведения;

• научить доказывать основное тригонометрическое тождество, использовать определение синуса, косинуса и тангенса при решении задач.

Развивающие:

• развить умения составлять аналитические записи для дуг числовой окружности;

• развить умение определять принадлежность точки какой-либо координатной четверти;

• развить умение находить значения всех тригонометрических функций;

• развивать логическое мышление, совершенствовать интеллектуальные умения: сравнивать, делать выводы, выявлять закономерности, анализировать.

• в процессе урока увидеть, что ребятами усвоено хорошо, где знания стали уже умениями и навыками, а где остались ещё пока просто знаниями.

Воспитывающие:

Воспитывать:

• ответственность за порученное дело,

• исполнительность,

• аккуратность,

• чувство взаимовыручки,

• добросовестность,

• самостоятельность.

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие. Проверка готовности к уроку, наличия домашнего задания.

Объявление учащимся темы и плана урока (слайды 1,2).

2. Актуализация знаний.

Учащимся известны определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, поэтому следует их повторить при решении тривиальных задач.

Устная работа, сопровождаемая слайдами.

• Повторение понятий синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника (слайд 3,4,5,6).

3. Объяснение нового материала.

Учитель разъясняет материал текста учебника: п. 93, 94.

Учащиеся должны усвоить новые определения синуса, косинуса и тангенса для любого угла из промежутка . Выполнить в тетрадях рисунки 290, 291 (стр. 252, 254). Подчеркнуть, какие значения могут принимать синус, косинус и тангенс для угла из промежутка . Вывести, используя единичную полуокружность, основное тригонометрическое тождество. Записать формулы приведения, объяснить их смысл, используя единичную полуокружность (слайды 7-11).

4. Физкультминутка

Значение физкультминуток в том, чтобы снять утомление у ребенка, обеспечить активный отдых и повысить умственную работоспособность учащихся. Двигательные нагрузки в виде физкультминуток снимают усталость, вызванную продолжительным сидением за партой, дают отдых мышцам, органам слуха, восстанавливают силы ребенка. (слайд 12).

5. Закрепление нового материала. Работа в группах.

Учитель сообщает учащимся правила работы в группах, комментирует состав групп (командиры, штурманы, пилоты). (Слайды 13-14).

В классе формируются «экипажи» из 5-7 человек: командира (заранее подготовленного по данной теме ученика), штурмана и пилотов.

Учитель ставит перед экипажами цель и раздает бонусные карты и карточки с заданиями:

• командир повторяет новый материал всему экипажу;

• пилоты работают по карточкам;

• командир принимает зачёт у штурмана;

• командир и штурман опрашивают пилотов, проверяют выполненное задание;

• командир оценивает штурмана и пилотов и заносит оценки в бонусные карты;

6. Подведение итогов урока, выставление оценок в дневники. Комментарии к домашнему заданию.

7. Домашнее задание.

• Для всего класса: 93-94, вопросы 1-5 (стр. 271), № 1012 (для )

• Задание для «экипажей»:

• Экипаж №1: № 1014 в

• Экипаж №2: № 1013 в

• Экипаж №3: № 1015 в

Комментарии:

Данную разработку можно применить на последующих двух уроках, меняя задания экипажам. Таким образом, каждый учащийся выполнит задания для синуса, косинуса и тангенса.

Рефлексия.

-Достигли цели?

Введены определения синуса, косинуса и тангенса для углов от , основного тригонометрического тождества, даны некоторые формулы приведения;

научились доказывать основное тригонометрическое тождество, использовать определение синуса, косинуса и тангенса при решении задач.

-Как мы это делали?

• Читали

• Слышали

• Видели

• Обсуждали

• Анализировали

• Опирались на личный опыт

• Сами проговаривали

• Учили других

Какие выводы сделали?

• Подчеркнули, какие значения могут принимать синус, косинус и тангенс для угла из промежутка .

• Вывели, используя единичную полуокружность, основное тригонометрическое тождество.

• Объяснили смысл некоторых формул приведения.

Наши помощники

• Учебник: «Геометрия» 7-9 класс. Авт.: Л.С. Атанасян, В.Б. Бутузов и др.;

• опорные схемы.

Приложение 1

Бонусная карта Экипажа «Синус»

Бонусная карта Экипажа «Косинус»

Бонусная карта Экипажа «Тангенс»

Приложение 2

Задание для Экипажа «Синус»

1. №1012 для точек М₁, М₂, А, В (синус)

2. №1014 (а, б)

Задание для Экипажа «Косинус»

1. №1012 для точек М₁, М₂, А, В (косинус)

2. №1013 (а, б)

Задание для Экипажа «Тангенс»

1. №1012 для точек М₁, М₂, А, В (тангенс)

2. №1015 (а, б)