Презентация "Параллельность прямых и плоскостей в пространстве" по математике – проект, доклад

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

α β A B C

Дано: α|| β, b||а Доказать:

Дано: треугольник АВС, АВ|| α, BC || α Доказать: AC|| α

разминка

Кот в мешке

вопрос1

Возможные случаи взаимного расположения прямых в пространстве

Вопрос 2

Определение параллельных прямых

Вопрос 3

Признак параллельности прямых

Вопрос 4

Теорема о существовании прямой, параллельной данной, проходящей через данную точку

Вопрос 5

Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве

Вопрос 6

Определение параллельности прямой и плоскости

Вопрос 7

Признак параллельности прямой и плоскости

Вопрос 8

Определение скрещивающихся прямых

Вопрос 9

Возможные случаи взаимного расположения двух плоскостей в пространстве

Вопрос 10

Определение параллельных плоскостей

Вопрос 11

Свойства параллельных плоскостей

Вопрос 12

Признак параллельности двух плоскостей

1 команда 2 команда M D K N

Обозначьте самостоятельно фигуру

Практическая работа

1 команда Прямая а параллельна стороне ВС параллелограмма ABCD и не лежит в плоскости параллелограмма. Докажите, что а параллельна AD

2 команда Прямая m параллельна диагонали BD ромба ABCD и не лежит в плоскости ромба. Докажите, что m и АС – скрещивающиеся прямые

Решение задачи a m

Теоретические вопросы

Справедливо ли утверждение:

а) Если прямая, лежащая вне плоскости, скрещивается с прямой, лежащей в плоскости, то первая прямая параллельна плоскости

1. ДА, да 2. Да, нет

б) Если прямая а пересекает прямую b и пересекает плоскость α, то b может быть параллельна α.

3. Нет, да 4. Нет, нет

Верно

неверно

Ответьте на вопросы

А) Прямая параллельна плоскости. Как она может быть расположена по отношению к прямой, лежащей в этой плоскости? Б) Каждая из двух прямых а и b параллельна плоскости. Каким может быть взаимное расположение a и б

4. А) скрещивающаяся, пересекает Б) пересекаются, параллельны

1. А) параллельна Б) пересекаются, параллельны

3. А) параллельна, скрещивающаяся Б) пересекаются

2. А) параллельна, скрещивающаяся Б) пересекаются, параллельны

Справедливы ли утверждения:

А) если прямая одной плоскости параллельна прямой другой плоскости, то плоскости параллельны. Б) если две прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то плоскости параллельны

1. нет, да 2. да, нет 3. да, да 4. нет, нет

А) Если прямая параллельна плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Б) если прямая пересекает плоскость, то она пересекает любую прямую, лежащую в этой плоскости

Каким может быть взаимное расположение

плоскостей α и β, если известно, что: Некоторая прямая а лежит в α и не лежит в β

1. Только Пересекаются

2. Только параллельны

1. Могут и Пересекаться и быть параллельными

Каково взаимное расположение

плоскостей α и β, если прямая а: пересекает α и параллельна β?

Подведение итогов