Презентация "Признаки параллелограмма" по математике – проект, доклад

НОУ ДиПСО «Праздник+»

выполнила учитель математики Твердохлеб Гюнай Эхсановна г.Санкт-Петербург

Признаки параллелограмма

Цели урока:

рассмотреть признаки параллелограмма и закрепить полученные знания в процессе решения задач; совершенствовать навыки решения задач.

Теоретический опрос:

Что такое параллелограмм? Сформулируйте свойства: противоположных сторон; противоположных углов параллелограмма диагоналей параллелограмма односторонних углов параллелограмма

Дано: ABCD – парал-м Перечислить свойства данного парал-ма Проверка: 1) АВ=CD; BC=AD; B C О A D

Задача 1.

Дано: ABCD - парал-м AE – биссектриса угла BAD Доказать: ABE – равнобедренный Доказательство: Т.к. ABCD – парал-м, значит BCǀǀAD, тогда B Е C А D

Задача 2.

Дано: ABCD – парал-ам, BE- бисс-са B 4 C 3 E 1 А 2 D

Фронтальный опрос:

Что означают слова «свойства» и «признак»? Что такое обратная теорема? Всегда ли верно утверждение, обратное данному? Приведите примеры

Признаки параллелограмма:

Рис.1 - Если AB=CD и ABǁCD, то ABCD – параллелограмм Рис. 2 - Если AB=CD и BC=AD, то ABCD – параллелограмм Рис. 3 - Если AC BD=O и BO=OD, AO=OC, то ABCD – параллелограмм

В С А D рис.1 В С А D рис.2 B C О A D рис. 3

Задача 3.

Дано: ABCD – парал-ам, AE, CK – бисс-сы прямые АЕ и СК параллельны, по признаку параллельности прямых. Прямые АЕ и СК совпадут, если в параллелограмме смежные стороны равны.

В Е С 3 4 1 А 2 D

Задача № 379

Дано: ABCD – параллелограмм, ВК АС, DM АС Доказать: BMDK – параллелограмм Доказательство: BKC= DMA по гипотенузе и острому углу ( В С М К А D

Самостоятельная работа

Вариант 1. Дано: ABCD – паралл-ам М – середина ВС, N – середина AD Доказать: AMCN – параллелограмм В M С А N D 2. В треугольнике ABC медиана АМ продолжена за точку М до точки D на расстояние, равное AM, так, что AM=MD. Докажите, что ABDC - параллелограмм

Вариант 2. Точки K, L, M и N – середины соответственно AB, BC, CD и AD параллелограмма ABCD. Доказать, что четырехугольник с вершинами в точках пересечения прямых AL, BM, CN и DK – параллелограмм. В L C K M A N D На сторонах AB, ВC, CD и AD параллелограмма ABCD взяты соответственно точки M, N, K, L, делящие эти стороны в одном и том же отношении (при обходе по часовой стрелке). Докажите, что KLMN – параллелограмм.

Домашнее задание:

п. 43, вопрос 9 Задачи № 383, 373, 378

Используемая литература:

Учебник «Геометрия 7-9», автор Л.С. Атанасян и др. 2. «Поурочные разработки по геометрии. 7 класс» Н.Ф.Гаврилова