Презентация "Решение треугольников. Измерительные работы на местности" по математике – проект, доклад

Решение треугольников. Измерительные работы на местности.

Тема урока:

1. Что означают слова «решение треугольника»?

Решением треугольника называется нахождение неизвестных сторон и углов треугольника по его известным углам и сторонам

Сформулируйте теорему синусов.

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов

Запишите теорему синусов для треугольника АВС

Из данного отношения выразите сторону b

Сформулируйте теорему косинусов

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними

Запишите теорему косинусов для треугольника АВС C2=

Выразите

Сформулируйте основные задачи на решение треугольников

По двум сторонам и углу между ними. По стороне и прилежащим к ней углам. По трём сторонам.

Дано: a, b, C Найти: c, A, B Решение: B = (180º – C – A)

Дано: a, B, C Найти: A, b, c Решение: A = 180º – B – C

Дано: a, b, c Найти: A, B, C Решение:

C = 180º – A – B

Решите треугольник:

Ответы:

Задача №1037

Дано: АВ=70м САВ=1250 СВА=7242 Найти :НС- ?

Для определения ширины реки отметили два пункта А и В на берегу реки на расстоянии 70 м друг от друга и измерили углы САВ и АВС, где С- дерево, стоящее на другом берегу у кромки воды. Оказалось, что  САВ=1230,  АВС=7242. Найдите ширину реки.

С

Задача №1038 На горе находится башня, высота которой равна 100м. Некоторый предмет А у подножья горы наблюдают сначала с вершины В башни по углом 60° к горизонту, а потом с её основания С под углом 30°. Найдите высоту h горы. Дано:BC=100м, DBA =60º, ACK=30º Найти: H

D K

Радиолокация

(от лат radio – испускаю лучи и location - расположение) -

область науки и техники, предметом изучения которой является наблюдение различных объектов радиотехническими методами: их обнаружение, определение местонахождения, скорости и др.

Радиолокационный маяк (радиомаяк) -

радиостанция с известным местоположением, излучающая радиосигналы, по которым определяются направление на радиомаяк и расстояние до него от радиолокационной станции.

Радиолокационная станция (радиолокатор, радар, РЛС) -

устройство (с переменным местоположением) для наблюдения за объектами. Может быть установлена на борту самолета, судна, подводной лодки, инкассаторской машины и др.

РЛС радиомаяк

в военном деле (ПВО, точность стрельбы); в морской, воздушной и космической навигации; в сейсмологии; в метеорологии; при разведке полезных ископаемых; при охране объектов в медицине и еще во многих областях.

Методы и средства радиолокации применяются

угол α, образуемый географическим меридианом и направлением от радиомаяка на радиолокационную станцию, установленную на объекте (судне).

Радиопеленг - α

Плавание на объект радиопеленгования

Задача № 1

Два теплохода А и В,

находящиеся в открытом море на расстоянии 20 км

А В 20 км друг от друга,

одновременно получили сигнал бедствия с тонущего корабля С.

Радиопеленг по отношению к линии АВ на судне А равен 55 градусам, а на судне В – 100 градусов.

Кто первым придет на помощь, если максимальная скорость судна А - 60 км/ч, судна В - 45 км/ч?

Задача № 1. 60 км/ч 45 км/ч

Определение глубины подводной части объекта средствами гидроакустики

Задача № 2

Прямо по курсу ледокола В

обнаружен айсберг.

С помощью ультразвукового эхолота под максимальным углом 10 градусов

200 м

Определите глубину h подводной части айсберга.

h

определена подводная точка C айсберга на расстоянии 200 м.

Задача № 2.

Определение эпицентра землетрясения

Задача № 3

Сейсмической станцией С зафиксированы сильные подземные толчки

на расстоянии 100 км от станции

100 км

под углом 50 градусов к поверхности земли.

Определите глубину эпицентра землетрясения h.

Задача № 4.

Определение размеров дефекта внутри металлической детали большой толщины

Задача № 4

При исследовании металлической детали методом ультразвуковой локации была обнаружена внутренняя трещина.

Определите длину трещины АВ,

если расстояния от границ трещины до ультразвукового устройства С равны 50 см и 55 см, а угол АСВ равен 10°.

55см 50см

Ультразвуковое устройство

Задача № 3.

10 км

В условиях плохой видимости с береговых радиомаяков А и В,

расстояние между которыми равно 10 км,

запеленговано судно С.

Определите расстояние от судна до каждого маяка, если с помощью радиопеленгаторов определены углы САВ и СВА 35 и 50 градусов соответственно.

Задача № 5.