Проект "Математическое моделирование и проектирование" по математике – презентация, доклад

Математическое моделирование и проектирование

Светлов Николай Михайлович E-mail svetlov@timacad.ru http://svetlov.timacad.ru

План

Цели и содержание курса Методика преподавания Типология математических моделей, применяемых в агрономии, и методов их исследования Моделирование минерального питания растений Моделирование сочетания культур Моделирование системы земледелия Моделирование в исследовательской и проектной деятельности агронома

Математическое моделирование и проектирование – © Н.М. Светлов, 2010

1. Цели и содержание курса

2. Методика преподавания

Литература

Франс Дж., Торнли Дж. Математические модели в сельском хозяйстве. М.: Агропромиздат, 1987. – 400 с. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве / Гатаулин А.М., Гаврилов Г.В., Сорокина Т.М. и др. СПб.: ИТК ГРАНИТ, 2009.

Учебные материалы в сети Internet

http://svetlov.timacad.ru/umk8/umk.htm Рабочая программа учебной дисциплины Компьютерные презентации к лекциям Задания к лабораторным работам

3. Типология математических моделей

4. Моделирование минерального питания

x – вектор объёмов внесения удобрений (т/га) bmin, bmax – векторы минимального и максимального количества действующего вещества (т.д.в./га) А – матрица содержания действующего вещества в единице удобрения (т.д.в./т) с – вектор цен удобрений (тыс.руб./т) y – продуктивность культуры (т/га) fmin(y), fmax(y) – мин. и макс. количество действующего вещества при продуктивности y (т.д.в./га) p – цена продукции (тыс.руб./т)

Операции над векторами и матрицами

Первая модель Вторая модель

5. Моделирование сочетания культур

x1 – вектор площадей пашни под товарными культурами, га x2 – вектор площадей пашни под кормовыми культурами, га x = x1|x2 p – вектор выручки, руб./га c1, c2 – векторы производственных затрат на товарные/кормовые культуры, руб./га

i = (1,1,…,1) b1 – площадь пашни, га A1 – матрица потребности в предшественниках, га/га A2 – матрица способности быть предшественником, га/га А3 – матрица выхода кормов, т/га b2 – вектор потребности в кормах, т

Матрица потребности в предшественниках (пример)

Матрица способности быть предшественником

6. Моделирование системы земледелия

x1 = (x11,…,x1i,…x1n) – вектор площадей сельскохозяйственных культур, га x2 – вектор поголовья сельскохозяйственных животных основного (маточного) стада, гол. X3 = (x31,…,x3i,…x3n)– матрица распределения удобрений по культурам, тонн (столбцы = культуры) x = x1|x2|x31|x32|…x3n, где x3j – j-столбец матрицы X3

p1 (p2) – вектор выручки от реализации продукции растениеводства (животноводства), тыс. руб./га (тыс.руб./гол.) с1 – вектор производственных затрат в растениеводстве (без удобрений и амортизации), тыс.руб./га с2 – вектор производственных затрат в животноводстве (без кормов и амортизации), тыс.руб./гол. с3 – вектор затрат на приобретение и внесение удобрений, тыс.руб./т A0 – матрица использования сельскохозяйственных угодий под культуры, га/га b1 – вектор площадей сельскохозяйственных угодий, га А1 – матрица потребности в предшественниках, га/га А2 – матрица способности быть предшественником, га/га

А3 – матрица выхода кормов, т/га (столбцы = культуры) A4 – матрица потребности животных в кормах т/гол.основного стада (столбцы = виды животных) b2 – вектор скотомест для содержания основного стада животных, гол.

b3i (b4i) – вектор минимального (максимального) внесения действующего вещества под культуру i, тонн д.в./га А5 – матрица содержания действующего вещества в каждом удобрении, тонн д.в./т (столбцы = виды удобрений) а6 (а7, а8) – векторы затрат оборотных средств в растениеводстве (животноводстве, на приобретение удобрений) в период их наибольшего дефицита, тыс.руб./га (тыс.руб./гол., тыс.руб./т). b5 – размер оборотных средств в период их наибольшего дефицита (учитывая возможности получения кредита), тыс. руб. Существуют и другие постановки этой задачи (с оптимизацией рационов, кредитов, использования труда и т.п.)

7. Моделирование в исследовательской и проектной деятельности агронома