- Равносторонний треугольник

Презентация "Равносторонний треугольник" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13

Презентацию на тему "Равносторонний треугольник" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 13 слайд(ов).

Слайды презентации

Равносторонний треугольник
Слайд 1

Равносторонний треугольник

Провести исследование, можно ли построить равносторонний треугольник на листе клеточной тетради с помощью линейки найти и изучить различные соотношения в равностороннем треугольнике выбрать наиболее интересные и представить их одноклассникам, и показать в своей работе. Цели работы
Слайд 2

Провести исследование, можно ли построить равносторонний треугольник на листе клеточной тетради с помощью линейки найти и изучить различные соотношения в равностороннем треугольнике выбрать наиболее интересные и представить их одноклассникам, и показать в своей работе

Цели работы

Посетили библиотеку, нашли необходимую научно-популярную литературу, прочли статьи в журналах «Квант» и «Математика в школе». Научились искать информацию в Интернете. Выбрали способы доказательства некоторых соотношений, используя дополнительные построения. Создали презентацию. Как мы шли к этой цел
Слайд 3

Посетили библиотеку, нашли необходимую научно-популярную литературу, прочли статьи в журналах «Квант» и «Математика в школе». Научились искать информацию в Интернете. Выбрали способы доказательства некоторых соотношений, используя дополнительные построения. Создали презентацию.

Как мы шли к этой цели?

Можно ли построить равносторонний треугольник только при помощи линейки? Оказывается, можно, расположив его вершины в узлах клеточной бумаги. В таком случае возникает ещё один вопрос: на самом ли деле стороны равны Правда, изображенный на рисунке треугольник очень близок к равностороннему – длины ег
Слайд 4

Можно ли построить равносторонний треугольник только при помощи линейки?

Оказывается, можно, расположив его вершины в узлах клеточной бумаги. В таком случае возникает ещё один вопрос: на самом ли деле стороны равны Правда, изображенный на рисунке треугольник очень близок к равностороннему – длины его сторон различаются меньше, чем на 3%. К сожалению, нарисовать равносторонний треугольник в узлах клеточной бумаги, нельзя.

удивительные соотношения в равностороннем треугольнике
Слайд 5

удивительные соотношения в равностороннем треугольнике

1 .Теперь возьмём т. Р внутри равностороннего треугольника и отпустим из неё на стороны перпендикуляры PE, PL, PF. Оказывается, что сумма этих отрезков не зависит от выбора т. Р и равняется высоте треугольника. A B C P E L F. Дано: ∆ АВС – равносторонний h – высота, a - сторона РЕ, РL, PF – перпенди
Слайд 6

1 .Теперь возьмём т. Р внутри равностороннего треугольника и отпустим из неё на стороны перпендикуляры PE, PL, PF. Оказывается, что сумма этих отрезков не зависит от выбора т. Р и равняется высоте треугольника.

A B C P E L F

Дано: ∆ АВС – равносторонний h – высота, a - сторона РЕ, РL, PF – перпендикуляры Доказать: h = РF + PL + PE

Проведем MN || AC, KD || AB, RS || BC. ∆KPS, ∆MPR , ∆NPD - равносторонние, т.к. прямые, параллельные сторонам правильного треугольника, образуют правильные треугольники. МР=АК, PN=SB, PD = RC т.к. замкнуты между параллельными прямыми и сами тоже параллельны. АК +КS + SB= AC, а потому и сумма высот э
Слайд 7

Проведем MN || AC, KD || AB, RS || BC. ∆KPS, ∆MPR , ∆NPD - равносторонние, т.к. прямые, параллельные сторонам правильного треугольника, образуют правильные треугольники. МР=АК, PN=SB, PD = RC т.к. замкнуты между параллельными прямыми и сами тоже параллельны. АК +КS + SB= AC, а потому и сумма высот этих треугольников равна высоте ∆ АВС, т.е. PE+ PL+ PF = h Что и требовалось доказать.

М N K D M R S II способ

2 . Внутри равностороннего треугольника взята точка Р, и проведены перпендикуляры PE, PF, PL к сторонам этого треугольника. Сумма длин отрезков AF, BE и CL равна сумме длин отрезков CF, BL и AE. А В С Е. Дано: ∆ АВС – равносторонний Доказать: AF + CL + BE = CF + BL + AE
Слайд 8

2 . Внутри равностороннего треугольника взята точка Р, и проведены перпендикуляры PE, PF, PL к сторонам этого треугольника. Сумма длин отрезков AF, BE и CL равна сумме длин отрезков CF, BL и AE.

А В С Е

Дано: ∆ АВС – равносторонний Доказать: AF + CL + BE = CF + BL + AE

II способ. Проведем MN || AC, KD || AB, RS || BC. ∆KPS, ∆MPR , ∆NPD - равносторонние, т.к. прямые, параллельные сторонам правильного треугольника, образуют правильные треугольники. МР=АК, PN=SC, PD = RB, АМ=КР т.к. замкнуты между параллельными прямыми и сами тоже параллельны. АК +КS + SB= AC. Пусть
Слайд 9

II способ. Проведем MN || AC, KD || AB, RS || BC. ∆KPS, ∆MPR , ∆NPD - равносторонние, т.к. прямые, параллельные сторонам правильного треугольника, образуют правильные треугольники. МР=АК, PN=SC, PD = RB, АМ=КР т.к. замкнуты между параллельными прямыми и сами тоже параллельны. АК +КS + SB= AC. Пусть АК=х, КS=y, SC=z, то АE=у+0,5х, ВL=х+0,5z, CF=z+0,5y AE+BL+CF= 1,5(x+y+z). AF=x+0,5y, CL=y+0,5z, BE=z+0,5x, тогда AF+CL+BE=1,5(x+y+z). Следовательно, AF+CL+BE=AE+BL+CF Что и требовалось доказать.

Если на сторонах произвольного треугольника во внешнюю сторону построить равносторонние треугольники, то их центры будут вершинами равностороннего треугольника. Этот факт верен и в том случае, если равносторонние треугольники строить внутрь данного.
Слайд 10

Если на сторонах произвольного треугольника во внешнюю сторону построить равносторонние треугольники, то их центры будут вершинами равностороннего треугольника. Этот факт верен и в том случае, если равносторонние треугольники строить внутрь данного.

Немецкий механик Франз Рело заметил, что если провести дуги окружностей с центрами в вершинах равностороннего треугольника, соединяющие две другие его вершины, то полученная (она получила название треугольник Реле) будет обладать свойством постоянства ширины, т.е. расстояние между двумя параллельным
Слайд 11

Немецкий механик Франз Рело заметил, что если провести дуги окружностей с центрами в вершинах равностороннего треугольника, соединяющие две другие его вершины, то полученная (она получила название треугольник Реле) будет обладать свойством постоянства ширины, т.е. расстояние между двумя параллельными касательными к этой кривой будет постоянной величиной, равной стороне треугольника.

заключение

Равносторонний треугольник можно поворачивать внутри лупочки, составленной из двух дуг окружности, каждая из которых равняется 120, а радиус равен стороне треугольника. Если же взять лупочку из двух дуг вдвое меньшего размера (60), а радиус равен высоте треугольника, то такую лупочку можно вращать в
Слайд 12

Равносторонний треугольник можно поворачивать внутри лупочки, составленной из двух дуг окружности, каждая из которых равняется 120, а радиус равен стороне треугольника. Если же взять лупочку из двух дуг вдвое меньшего размера (60), а радиус равен высоте треугольника, то такую лупочку можно вращать внутри этого треугольника, так, что она всё время будет касаться всех его сторон.

Использованные ресурсы. . Скопец З.А. «Геометрические миниатюры», М. «Просвещение», 1991 г. Биографический указатель ХРОНОСа http://www.hrono.ru/da/cd_rom.html Ж.«Квант» №5, М, «Наука», 1991 г. Н. Лэнгдон, Ч. Снейп, «С математикой в путь», М. «Педагогика», 1987 г. К. У. Шахно, «Сборник задач по элем
Слайд 13

Использованные ресурсы

. Скопец З.А. «Геометрические миниатюры», М. «Просвещение», 1991 г. Биографический указатель ХРОНОСа http://www.hrono.ru/da/cd_rom.html Ж.«Квант» №5, М, «Наука», 1991 г. Н. Лэнгдон, Ч. Снейп, «С математикой в путь», М. «Педагогика», 1987 г. К. У. Шахно, «Сборник задач по элементарной математике повышенной трудности», Минск «Вышэйшая школа», 1968 г.

Список похожих презентаций

Равносторонний треугольник

Равносторонний треугольник

. сторона вершина угол прямой острый тупой. 7, 17, 27, 37, . . . Геометрический остров. 62см = ...дм …см 80мм = …см 3см 4мм = …мм. . 1 2 3 4 5 6 8 ...
Равнобедренный треугольник

Равнобедренный треугольник

Цель урока:. ввести определение равнобедренного треугольника и его элементов; познакомится со свойством углов равнобедренного треугольника; научиться ...
Равнобедренный треугольник

Равнобедренный треугольник

Виды треугольников (по углам)‏. остроугольный прямоугольный тупоугольный А В С М Р К Н О Т. Виды треугольников (по сторонам)‏. равносторонний равнобедренный ...
Равнобедренный треугольник

Равнобедренный треугольник

Цели:. Будь внимательней, дружок. Начинаем мы урок. Посмотрите, все ль в порядке: Книжка, ручка и тетрадка. Все ли правильно сидят? Все ль внимательно ...
Прямоугольный треугольник, его свойства

Прямоугольный треугольник, его свойства

Цели урока:. обучающая – знать свойства прямоугольного треугольника, уметь доказывать их, применять эти свойства при решении задач; развивающая – ...
Прямоугольный треугольник и его свойства

Прямоугольный треугольник и его свойства

Загадка. Три вершины тут видны, Три угла, три стороны,- Ну, пожалуй, и довольно! Что мы видим? Прямоугольный треугольник и его свойства. Викторина ...
Прямоугольный треугольник в древнем Египте и в современной геометрии

Прямоугольный треугольник в древнем Египте и в современной геометрии

Цель: познакомиться с историей применения прямоугольного треугольника в древнем Египте и на уроках геометрии. Групповая работа:. Землемеры Египетские ...
Прямоугольный треугольник - готовая презентация, для решения на готовых чертежах.

Прямоугольный треугольник - готовая презентация, для решения на готовых чертежах.

8 9 10 11 14 15 16 17 18 30 1 3 4 5 6 13 19 7. Найти: Дано: А C B. 2. D С 350. В β. 1500. 20 ? L 150. 1200. A b. . K H. 300. 12. α. . M N 450. E P. ...
Прямоугольный треугольник

Прямоугольный треугольник

Цели урока. Уметь определять по чертежам и словесным данным элементы прямоугольного треугольника. Применять свойства и признаки прямоугольных треугольников ...
Прямоугольный треугольник

Прямоугольный треугольник

1 ВАРИАНТ По горизонтали: б)    Чему равен квадрат катета прямоугольного треугольника с гипотенузой, равной 13 см и другим катетом, равным 5 см. г)    В ...
Прямоугольный треугольник

Прямоугольный треугольник

Цели урока:. Закрепить основные свойства прямоугольных треугольников. Рассмотреть признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного ...
Прямоугольный треугольник

Прямоугольный треугольник

08.08.2019. Дроздова Татьяна Викторовна. Этапы урока. Организационный этап Сообщение темы изучение нового материала Закрепление новых знаний Ответы ...
Прямоугольный треугольник

Прямоугольный треугольник

Прямоугольный треугольник. Тема урока:. Этапы урока. 1. Повторение пройденного материала 2. Решение задач 3. Самостоятельная работа 4. Подведение ...
Прямоугольный треугольник

Прямоугольный треугольник

С о д е р ж а н и е. Из истории математики. Определения. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. ...
Параллельной проекцией равностороннего треугольника может быть треугольник произвольной формы

Параллельной проекцией равностороннего треугольника может быть треугольник произвольной формы

Пример 1. Параллельной проекцией равностороннего треугольника может быть треугольник произвольной формы. Действительно, пусть дан произвольный треугольник ...
Равнобедренный треугольник, признаки равенства треугольников

Равнобедренный треугольник, признаки равенства треугольников

1. Определите, в силу какого признака равенства треугольников треугольники ABC и CDA равны, если AD = ВС, АВ = DC. 1. По двум сторонам и углу между ...
Египетский треугольник

Египетский треугольник

А С В М К Р L P N. Назовите катеты, гипотенузу каждого треугольника. Как можно найти гипотенузу каждого треугольника? Как можно найти катеты каждого ...
Магическая фигура - треугольник

Магическая фигура - треугольник

Введение. Геометрия – это одна из древнейших наук. Исследовать различные пространственные формы издавна побуждало людей их практическая деятельность. ...
Геометрия Евклида и геометрия Лобачевского. Сходства и отличия

Геометрия Евклида и геометрия Лобачевского. Сходства и отличия

Евклидова геометрия. Евкли́д или Эвкли́д (, ок. 300 г. до н. э.) — древнегреческий математик. Мировую известность приобрёл благодаря сочинению по ...
Все вокруг - геометрия

Все вокруг - геометрия

Откуда есть, пошла «Геометрия»? Слово «геометрия» - греческое, в переводе на русский означает «землемерие». около 4000 лет тому назад жители Древнего ...

Конспекты

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ. «ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА». с. ШЕПЕЛЕВКА. ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА. Угол. Прямой ...
Равнобедренный треугольник и его свойства

Равнобедренный треугольник и его свойства

Тема урока:. « Равнобедренный треугольник и его свойства». Цель урока:. изучить и доказать свойства равнобедренного треугольника. . . Задачи ...
Равнобедренный треугольник и его свойства

Равнобедренный треугольник и его свойства

Тема:. «Равнобедренный треугольник и его свойства». Цели урока:. Образовательные:. - обобщить и углубить знания по теме: «Свойства равнобедренного ...
Равнобедренный треугольник и его свойства

Равнобедренный треугольник и его свойства

МКОУ Бирюльская средняя общеобразовательная школа. Учитель математики: Горбунова О.П. с. Бирюлька, 2013г. ...
Прямоугольный треугольник и его свойства

Прямоугольный треугольник и его свойства

. . Учитель математики. МОУСОШ пгт Кумёны. Кумёнского района Кировской области. . Шехирева. . Наталья Валентиновна. Модель урока ...
Прямоугольный треугольник

Прямоугольный треугольник

Тема урока. : Прямоугольный треугольник. Цели урока. :. Образовательные. :. - создать условия для формирования у детей представления о прямоугольном ...
Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник

Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник

Тема: «Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник». Цели. : сформировать понятие развернутого угла, научить формулировать определение прямого ...
Египетский треугольник

Египетский треугольник

СОШ№23. Интегрированный урок по теме:. . . "Египетский треугольник". 8-й класс. с. . а. в. ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:12 февраля 2019
Категория:Математика
Содержит:13 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть советы по подготовке презентации