Презентация "Последовательность чисел" по математике – проект, доклад

Урок по алгебре в 9 классе

Числовые последовательности

Дни недели Названия месяцев Классы в школе

Номер счёта в банке

Дома на улице

Последовательности составляют такие элементы природы, которые можно пронумеровать

Найдите закономерности и покажите их с помощью стрелки:

1; 4; 7; 10; 13; …

В порядке возрастания положительные нечетные числа

10; 19; 37; 73; 145; …

В порядке убывания правильные дроби с числителем, равным 1

6; 8; 16; 18; 36; …

В порядке возрастания положительные числа, кратные 5

½; 1/3; ¼; 1/5; 1/6;

Увеличение на 3 раза

Чередовать увеличение на 2 и увеличение в 2 раза

1; 3; 5; 7; 9; … 5; 10; 15; 20; 25; …

Увеличение в 2 раза и уменьшение на 1

П Р О В Е Р Ь С Е Б Я

Рассмотренные числовые ряды – примеры числовых последовательностей

Обозначают члены последовательности так а1; а2; а3; а4; … аn

Способы задания последовательностей

С помощью формулы n-ого члена – позволяет вычислить член последовательности с любым заданным номером хn=3.n+2 x5=3.5+2=17; Х45=3.45+2=137

Рекуррентный (от слова recursio - возвращаться) х1=1; хn+1=(n+1)xn n=1; 2; 3; … можно записать с многоточием 1; 2; 6; 24; 120; 720; …

Последовательности заданы формулами:

an=(-1)nn2 an=n4 an=n+4 an=-n-2 an=2n-5 an=3n-1

2. Укажите, какими числами являются члены этих последовательностей Положительные и Положительные Отрицательные отрицательные

Выполните следующие задания: Впишите пропущенные члены последовательности: 1; ___; 81; ___; 625; … 5; ___; ___; ___; 9; … ___; ___; 3; 11; ___; -1; 4; ___; ___; -25; … ___; -4 ; ___; ___; -7; … 2; 8; ___; ___; ___; …

16 256 6 7 8 -3 -1 27 -9 16 -3 -5 -6 26 80 242

ПРОВЕРЬ СЕБЯ

Числа Фибоначчи

х1 =х2=1; хn+2=xn+1 +xn; n=1; 2; 3; …

Последовательность чисел Фибоначчи задается так:

Вычислим несколько её первых членов:

1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34;55; 89; 144; 233; 377; …

Треугольник Паскаля Бесконечная числовая таблица треугольной формы, где по боковым сторонам стоят 1, а каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним слева и справа.

1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 Продолжи строчку!

1 6 15 20 15 6 1

1 2 3 4 6 5 10

Связь между числами Фибоначчи и треугольником Паскаля

Между числами Фибоначчи и треугольником Паскаля существует связь. Подсчитаем для каждой восходящей диагонали треугольника Паскаля сумму всех стоящих на этой диагонали чисел, получим:

Для 1 диагонали – 1;

Для 2 диагонали – 1;

Для 3 диагонали – 1+1=2;

Для 4 диагонали – 1+2=3;

Для 5 диагонали – 1+3+1=5;

Для 6 диагонали – 1+4+3=8 ...

В результате мы получаем числа Фибоначчи: 1; 1; 2; 3; 5; 8; … Всегда сумма чисел n-ой диагонали есть n-ое число Фибоначчи.