Презентация "Медианы, биссектрисы и высоты треугольника" (7 класс) по математике – проект, доклад

МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА

7 класс

Составитель: учитель математики Абрамова Ю.А.

А н а

Перпендикуляр к прямой

Отрезок АН называется перпендикуляром, проведенным из точки А к прямой а, если прямые АН и а перпендикулярны.

Аа, АН  а

Теорема о перпендикуляре

Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.

В М

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.

С СМ = МВ

Медиана треугольника

АМ – медиана треугольника

Медиана-обезьяна, У которой зоркий глаз, Прыгнет точно в середину Стороны против вершины, Где находится сейчас?

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.

1

Биссектриса треугольника

АА1 – биссектриса треугольника

Биссектриса – это крыса, Которая бегает по углам И делит угол пополам.

Н

Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.

Высота треугольника

АН – высота треугольника

АН  СВ

Высота похожа на кота, Который, выгнув спину, И под прямым углом Соединит вершину И сторону хвостом.

В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке.

Медианы в треугольнике

Точку пересечения медиан (в физике) принято называть центром тяжести.

В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке.

Биссектрисы в треугольнике

Точка пересечения биссектрис треугольника есть центр вписанной в треугольник окружности.

Высоты в треугольнике

В любом треугольнике высоты или их продолжения пересекаются в одной точке.

Точку пересечения высот называют ортоцентром.

Замечательное свойство

В любом треугольнике медианы, биссектрисы, высоты или продолжения высот пересекаются в одной точке.

С помощью чертежных инструментов найдите на рисунке: а) медиану; б) биссектрису; в) высоту треугольника MKT.

Задание

а) Медиана – отрезок . б) Биссектриса – отрезок . в) Высота – .

BT AK отрезок CH

I уровень: п. 16,17, знать основные определения и формулировки утверждений и теорем. II уровень: п. 16,17, знать основные определения и формулировки утверждений, и доказательство теорем. На альбомных листах (А4) в каждом из треугольников (остроугольном, прямоугольном и тупоугольном) провести медианы, биссектрисы и высоты.

Домашнее задание Спасибо за урок!

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 7 – 9. М., «Просвещение», 2011 г. Елизарова С. Ребятам о зверятах. // Народное образование. № 9 – 10, 1993 г. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса. – М., «Просвещение», 2009 г. – № 63. Треугольник: http://www.relef.ru/data/catalog/products/023633.jpg . Карандаш: http://ai-cdr.ucoz.ru/kartinki/karandash.gif . Транспортир: http://офиснаяслужба.рф/images/72142b.jpg . Линейка: http://img.office-planet.ru/goods/210051/4e85b7681bf74_x.png .

Источники: